1、直线和圆的位置关系教案一、教学目标(一)知识与技能：1.知道直线和圆相交、相切、相离的定义；2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置.(二)过程与方法：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系.(三)情感态度与价值观：通过“类比转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想.二、教学重点、难点重点：直线和圆的三种位置关系难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用.三、教学过程知识预备1.若O的直径为12cm，OD=8cm，则点D在O_.2.如图，点B在直线AC上，且
2、OAAC，则OA_，点O到直线AC的距离即为线段_的长.思考(1)在太阳升起的过程中，太阳和海平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把海平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？(2)作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺，观察直线和圆有几种位置关系？他们的交点个数如何变化？可以发现，直线和圆有三种位置关系(如下图):如图(1)，直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.如图(2)，直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.如图(3)，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.
3、思考如图，设O的半径为r，圆心O到直线l到的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的关系吗？直线l和O相交d_r；直线l和O相切d_r；直线l和O相离d_r.练习圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：(1) 4.5cm； (2) 6.5cm； (3) 8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？解： 圆的直径是13cm， 圆的半径是6.5cm(1) 4.5cm6.5cm， 直线和圆相交，有两个公共点；(2) 6.5cm6.5cm， 直线和圆相切，只有一个公共点；(3) 8cm6.5cm， 直线和圆相离，没有公共点.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 教学过程中，强调学生从实际生活中感受，体会直线与圆的几种位置关系，并会用数学语言来描述归纳，经历将实际问题转化为数学问题的过程.
