1、关于原点对称的点的坐标教案一、教学目标(一)知识与技能：掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系.(二)过程与方法：经历猜想验证的实践过程，积累数学活动的经验.(三)情感态度与价值观：从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的.二、教学重点、难点重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律.难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用.三、教学过程知识回顾如图，在直角坐标系中，A(-l，6)，B(-3，1)，C(-4，4).(1)在直角坐标系中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1三个顶点的坐标；(2)在直角坐标
2、系中作出ABC关于x轴对称的A2B2C2，并写出A2B2C2三个顶点的坐标.解：(1)如图A1B1C1为所求，A1(l，6)，B1(3，1)，C1(4，4)；(2)如图A2B2C2为所求，A2(-l，-6)，B2(-3，-1)，C2(-4，-4).在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_，纵坐标_；关于y轴对称的点横坐标_，纵坐标_.点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(_，_)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(_，_)探究如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A(4，0) A(_，_)B(0，-3) B(_，_)C
3、(2，1) C(_，_)D(-1，2) D(_，_)E(-3，-4) E(_，_)归纳两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y).例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.解：点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)，因此ABC的三个顶点A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)关于原点的对称点分别为A(4，-1)B(1，1)，C(3，-2)，依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.方法总结作关于原点对称的图形的一般步骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标；(2)在坐标
4、平面内描出这些对称点；(3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.练习1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5，O)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E(0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).解：点C(2，-1)与点F(-2，1)关于原点O对称.2.写出下列各点关于原点的对称A，B，C，D的坐标： A(3，1)，B(-2，3)，C(-1，-2)，D(2，-3).解：A(-3，-1)，B(2，-3)，C(1，2)，D(-2，3).3.如图，已知点A的坐标为(-2，2)，点B的坐标为(-1，-)，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.解：依题可知，点A与点C关于原点对称，点B与点D关于原点对称，因此，点C(2，-2)点D(1，).课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历探究关于坐标轴对称的点的坐标变化规律将实际问题转化为数学问题，体会数形结合思想.
