11-密云试题：202006初三数学二模（北京市2020初三二模试卷）(02).pdf

1、初三数学二模试卷 第 1 页（共 8 页） 北京市密云区北京市密云区 20202020 届初三二模考试届初三二模考试 数学试卷数学试卷 20206 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用 2B 铅笔. 4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回 一、选择题 （本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1港珠澳大桥作为世界首例集桥梁、隧道和人工岛于一体的超级 工程，创下了多项

2、“世界之最”它是世界上总体跨度最长的跨海 大桥，全长 55000 米.其中海底隧道部分全长 6700 米，是世界最长 的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管 隧道.其中，数字 6700 用科学记数法表示为（ ） A67102 B6.7103 C6.7104 D0.67104 2第二十四届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年在北京举行，北京将成为历史上第一座既 举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中 是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A B C D 3. 如图，小林利用圆规在线段 CE 上截取线段 CD，使 CD=AB若 点

3、D 恰好为 CE 的中点，则下列结论中错误的是（ ） ACD=DE； BAB= DE； C ； DCE= 2AB. 4. 如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是 （ ） A（a+b）2 =a2+2ab+b2 B（a+b）2 =a2+2ab-b2 1 2 CECD D CB A a ba b a b b a 初三数学二模试卷 第 2 页（共 8 页） C（a-b）2 =a2-2ab+b2 D（a-b）2 =a2-2ab-b2 5. 如图，在数轴上，点 B 在点 A 的右侧. 已知点 A 对应的数为-1，点 B 对应的数为 m.若 在 AB 之间有一点 C，点 C

4、 到原点的距离为 2，且 AC-BC=2，则 m 的值为（ ） A. 4 B3 C2 D1 6. 如果 x2+2x-2=0，那么代数式 的值为（ ） A-2 B-1 C1 D2 7新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争 分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产 100 万个口罩的产能. 不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”.以下是质监局对 一批口罩进行质量抽检的相关数据,统计如下: 抽检数量 n/个 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 合格数量 m/个 19 46 9

5、3 185 459 922 1840 4595 9213 口罩合格率 0.950 0.920 0.930 0.925 0.918 0.922 0.920 0.919 0.921 下面四个推断合理的是（ ） A当抽检口罩的数量是 10000 个时，口罩合格的数量是 9213 个，所以这批口罩中“口罩 合格”的概率是 0.921； B由于抽检口罩的数量分别是 50 和 2000 个时,口罩合格率均是 0.920，所以可以估计这批 口罩中“口罩合格”的概率是 0.920； C随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在 0.920 附近摆动，显示出一定的稳定性， 所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概

6、率是 0.920； D当抽检口罩的数量达到 20000 个时，“口罩合格”的概率一定是 0.921 8. 如图，点 C、A、M、N 在同一条直线 l 上其中，ABC 是等腰直角三角形，B=90， 四边形 MNPQ 为正方形，且 AC=4，MN=2，将等腰 RtABC 沿直线 l 向右平移若起始位 置为点 A 与点 M 重合，终止位置为点 C 与点 N 重合. 设点 A 平移的距离为 x，两个图形重 叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致为（ ） m n 2 44 2 1 2 x x x xx x 初三数学二模试卷 第 3 页（共 8 页） 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2

7、分） 9分解因式： 2 312axa= = 10若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 11. 如图，已知菱形 ABCD，通过测量、计算得菱形 ABCD 的面积 约为 cm2（结果保留一位小数） 12如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的四个外角，若 A=120，则1+2+3+4= . 13. 已知“若 ab，则 acbc”是真命题，请写出一个满足条件的 c 的值是 . 14. 如图，小军在 A 时测量某树的影长时，日照的光线与地面 的夹角恰好是 60，当他在 B 时测量该树的影长时，日照的光 线与地面的夹角是30，若两次测得的影长之差DE为4m，则树 的高度为 m （结果精

8、确到 0.1，参考数据： ， ） 15. 已知：点 A、点 B 在直线 MN 的两侧 （点 A 到直线 MN 的距离小于点 B 到直线 MN 的距离） 如图， （1）作点 B 关于直线 MN 的对称点 C； （2）以点 C 为圆心， 的长为半径作C，交 BC 于点 E； （3）过点 A 作C 的切线，交C 于点 F，交直线 MN 于点 P； （4）连接 PB、PC 4x BC 2 1 31.73221.414 初三数学二模试卷 第 4 页（共 8 页） 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中： PE 是C 的切线； PC 平分 EF； PB=PC=PF； APN=2BPN 所有正确结论的序

9、号是 16. 某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用 和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在 85 分以上 （含 85 分）设为一等奖下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的 部分信息不小心被涂黑了 七巧拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 折算后总分 甲 66 95 68 乙 66 80 60 68 70 丙 66 90 80 68 80 据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为 20 分设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为 x 和 y，请用含 x 和 y 的二元一次 方程

10、表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为 ； 如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得 分 三、解答题（共 68 分，其中 1722 题每题 5 分，2326 题每题 6 分，27、28 题每题 7 分） 17计算： 1 3 1 8536tan30 3 18. 解不等式组： 532 31 4 2 xx x 19在 ABCD 中，DB=DC，C=70，AEBD 于点 E，求DAE 的度数. 项目得分 项目 学生 初三数学二模试卷 第 5 页（共 8 页） 20已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m-4=0 有两个实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）写

11、出一个满足条件的 m 的值，并求出此时方程的根 21. 如图，在AOC 中，OA=OC，OD 是 AC 边中线. 延长 AO 至点 B，作COB 的角平分 线 OH，过点 C 作 CFOH 于点 F. （1）求证：四边形 CDOF 是矩形； （2）连接 DF，若 ，CF=8，求 DF 的长. 22.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：y=x+b 与反比例函数 在第一象限内的图象交 于点 A（4，m）. （1）求 m、b 的值； （2）点 B 在反比例函数的图象上，且点 B 的横坐标为 1. 若在直线 l 上存在一点 P（点 P 不与点 A 重合），使得 APAB，结合图象直接写出点 P 的

12、横坐标 xp的取值范围. 23如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，AC 平分BAD， 过点 C 的切线交直径 AB 的延长线于点 E，连接 AD、BC （1）求证：BCECAD； 5 3 cosA 4 y x 初三数学二模试卷 第 6 页（共 8 页） （2）若 AB10，AD6，求 CE 的长 24“垃圾分类就是新时尚”树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习 惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义为了调查学生对垃圾分类知识的了 解情况，从甲、乙两校各随机抽取 20 名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百 分制，单位：分），并对数据（

13、成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下： 甲校学生样本成绩频数分布表(表 1） 乙校学生样本成绩扇形统计图（图 1） b甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表 2） 其 中， 乙校 20 名学生样本成绩的数据如下： 54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91 请根据所给信息，解答下列问题： （1）表 1 中 c ；表 2 中的众数 n ； （2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图 1）中，70m80 这一组成绩所在扇形的圆心角 度数是

14、 度； （3）在此次测试中，某学生的成绩是 79 分，在他所属学校排在前 10 名，由表中数据可知 该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ； （4）若乙校 1000 名学生都参加此次测试，成绩 80 分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀 的学生约为 人 成绩 m（分） 频数 频率 50m60 a 0.10 60m70 b c 70m80 4 0.20 80m90 7 0.35 90m100 2 d 合计 20 1.0 学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 76.7 77 89 150.2 乙 78.1 80 n 135.3 3 1 41 2 yxx 初三数学二模试卷 第 7 页（共 8

15、 页） 25. 有这样一个问题：探究函数 的图象与性质 文文根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究 下面是文文的探究过程，请补充完整： （1）函数 的自变量 x 的取值范围是 ； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值： 则 m 的值为 ； （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的 点，画出该函数的图象； （4）请你根据探究二次函数与一元二次方程关系的经验，结合图象直接写出方程 的正数根约为 .（结果精确到 0.1） 26. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C1： y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B

16、的左侧），与 y 轴交于点 C点 B 的坐标为（3，0），将直线 y=kx 沿 y 轴向上平移 3 个单 位长度后，恰好经过 B、C 两点 （1）求 k 的值和点 C 的坐标； （2）求抛物线 C1的表达式及顶点 D 的坐标； （3）已知点 E 是点 D 关于原点的对称点，若抛物线 C2：y=ax2-2（）与线段 AE 恰有0a 一个公共点，结合函数的图象，求 a 的取值范围 x 3 2 3 2 1 1 2 0 1 2 1 3 2 2 3 y 1 2 5 85 16 9 2 47 16 1 15 16 m 53 16 3 5 2 3 1 41 2 xx 3 1 41 2 yxx 3 1 41

17、2 yxx 初三数学二模试卷 第 8 页（共 8 页） 27. 已知：MN 是经过点 A 的一条直线，点 C 是直线 MN 左侧的一个动点，且满足 60 CAN120，连接 AC，将线段 AC 绕点 C 顺时针旋转 60，得到线段 CD，在直线 MN 上取一点 B，使DBN=60 （1）若点 C 位置如图 1 所示 依据题意补全图 1； 求证：CDB=MAC； （2）连接 BC，写出一个 BC 的值，使得对于任意一点 C，总有 AB+BD=3，并证明 28. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（x1，y1） ，点 B 的坐标为（x2，y2） ，且 x1 x2，y1=y2. 给出如下

18、定义：若平面上存在一点 P，使APB 是以线段 AB 为斜边的直角三角 形，则称点 P 为点 A、点 B 的“直角点”. （1）已知点 A 的坐标为（1，0）. 若点 B 的坐标为（5，0），在点 P1（4，3）、P2（3，-2）和 P3（2， ）中，是点 A、点 B 的“直角点”的是 ； 点 B 在 x 轴的正半轴上，且 AB = ，当直线 y=-x+b 上存在点 A、点 B 的“直角 点”时，求 b 的取值范围； （2）O 的半径为 r，点 D（1，4）为点 E（0，2） 、点 F（m，n）的“直角点” ，若使得 DEF 与O 有交点，直接写出半径 r 的取值范围. 3 y xO -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 5 4 3 2 1 6 4321-1-2-3-4-6-556 22 y xO -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 5 4 3 2 1 6 4321-1-2-3-4-6-556 备用图 图 1 初三数学二模试卷 第 9 页（共 8 页） 备用图