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2020福建省南平市初中毕业班质检数学卷.pdf

1、数学试题第 1 页(共 6 页) 2020 年南平市初中毕业班适应性检测 数数 学学 试试 题题 (考试时间:(考试时间:120 分钟;满分:分钟;满分:150 分)分) 友情提示:所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在试卷上一律无效. 第卷 一、一、选择题选择题:本题共本题共 10 小题,小题,每小题每小题 4 分,分,共共 40 分每小题给出的四个选项中,只分每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1下列图标是中心对称图形的是 A B C D 2数据 0.0125 用科学计数法表示为 A B C D 1- 10125 . 0 2- 1025 . 1 2

2、- 10125 . 0 3- 10 5 . 12 3下列运算正确的是 Aa5a2=a3 Ba2a3=a6 C2x2+3x2=5x4 D(3a)3=9a3 4右图是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A圆柱 B三棱锥 C球 D圆锥 5下列说法正确的是 A要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式 B一组数据 2,2,2,2,2,2,2,它的方差是 0 C投掷一枚质地均匀的硬币 100 次,正面朝上的次数一定为 50 次 D一组数据 4,6,7,6,7,8,9,它的中位数和众数都是 6 6已知关于 x 的方程有一个根为-2,则另一个根为 03 2 axx A. 5 B. 2 C. -1 D.

3、-5 7如图,数轴上点 C 对应的数为 c,则数轴上与数-2c 对应的点可能是 A 点 A B点 B C点 D D点 E 8. “疫情就是命令,防控就是责任!”今年春节期间,新型冠状病毒感染的肺炎疫情爆发.面对 疫情加快蔓延的严重形势,我市党员教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神,挺身而出,协助当 地社区做好疫情监测、排查、预警、防控等工作.某社区 50 名党员教师参加社区工作时间 t(单 位:天)的情况统计如下: 时间 t(天) 15 25 35 45 t50 党员教师人数 4 6 7 13 20 对这 50 名党员教师参加社区工作时间的推断: 平均数一定在 4050 之间; 平均数可能在 40

4、50 之间; 中位数一定是 45; 众数一定是 50. 其中正确的是 A B C D 9如图,ABC 中,AB=6,BC=9,D 为 BC 边上一动点, 将ABD 绕点 A 逆时针旋转得到AEF,使得 点 B 的对应 点 E 与 A, C 在同一直线上,若 AFBC, 则 BD 的长为 A3 B4 C6 D9 10如图,矩形 ABCD 中,AB=4,BC=2,点 P,Q,M,N 分别在矩形 ABCD 的边 AB,BC, CD, DA 上运动 (不与端点重合) , 且满足 APCM, ANCQ 设+=t,则 t 的取值范围为 2 MN 2 NP A. 10t14 B. 10t14 左视图 俯视图

5、 主视图 第 4 题图 D E F CB A 第 9 题图 C A B D N P Q M 第 10 题图 x 123412 EDCB 0 A 数学试题第 2 页(共 6 页) C. 10t20 D. 10t20 第卷 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分 11. 请写出一个 y 随着 x 增大而减小且过点(0,2)的一次函数解析式: 12. 分解因式: 2 24aa 13. 若 正 六 边 形 的 半 径 长 为 2, 则 它 的 面 积 等于 14. 我市某校举行了“绿水青山就是金山银山”的知识竞赛,某 班的学生成绩统计如右图所示,则从该班学生中随机抽取一名 学生的成

6、绩是 80 分的概率是 15 如图, 在ABCD 中, ABC=120, AD=, AB=8, 点4 3 E,F 分别在边 AB, AD 上, AEF 与GEF 关于直线 EF 对称, 点 A 的 对 称 点 G 落 在 边 DC 上 , 则 BE 长 的 最 大 值为 16. 在平面直角坐标系中,点 A,B 在反比例函数xOy 2 y x (x0)的图象上,且点 A 与点 B 关于直线 yx 对称, C 为 AB 的中 点, 若 AB =4, 则线段 OC 的长为 三、解答题 : 本大题共9小题,共86分解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 8 分) 解不等式组: ,

7、. 2 332 01 xx x 18.(本小题满分 8 分) 先化简,再求值:,其中 x=2 121 1 2 2 xx xx x x 19.(本小题满分 8 分) 如图,AB,CD 为两条射线,ABCD,连接 AC. (1)尺规作图:在 CD 上找一点 E,使得 AE 平分BAC,交 CD 于点 E. (不写作法,保留作图痕迹). (2)在题(1)所作的图形中,若C=120,求角CEA 的度数. 20.(本小题满分 8 分) 如图,ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 AB=13,AC=24,BD=10. 求证:ABCD 是菱形. 21.(本小题满分 8 分) 据过去 50 周的资

8、料显示,某地周光照时间 t(单位:小时)都在 30 小时以上,其中不足 50 小时的有 5 周,不低于 50 小时且不超过 70 小时的有 35 周,超过 70 小时的有 10 周 该地有一个花卉公司采用大棚培育某种花卉,花卉对光照时间的要求较高,需安装光照控制 仪去控制光照时间某光照控制仪厂家为该公司安装了 3 台光照控制仪,光照控制仪周运行 台数由周光照时间 t 决定(如下表) 周光照时间 t /小时 30t50 50t70 t70 光照控制仪周运行台数 3 2 1 在已安装的光照控制仪中,若一周有运行的,则光照控制仪厂家一周从花卉公司获利 3 000 y x 1 2 1 2 3 4 12

9、1234 C B O A 第 16 题图 CD BA 第 19 题图 B O A C D 第 20 题图 F C E D B A G 第 15 题图 第 14 题图 成绩 人数 14 12 10 8 6 4 2 0 60 7080 90 100 4 8 12 11 5 数学试题第 3 页(共 6 页) 元/台;若一周未运行的,则光照控制仪厂家一周亏损 1 000 元/台求过去 50 周光照控制仪 厂家从花卉公司获得周利润的平均值 (备注 : 周利润光照控制仪周运行的利润光照控制 仪周未运行的亏损) 22.(本小题满分 10 分) 如图,在 RtABC 与 RtEFC 中,ACB=ECF=90,

10、点 E 在 AB 边上,A=CEF. (1)求证:; BC AC BF AE (2)若A=30,CE 三等分ACB,求的值. CE AC 23. (本小题满分 10 分) 某公司经销甲种产品,受国际经济形势的影响,价格不 断下 降预计今年的售价比去年同期每件降价 1000 元,如果 售出相同数量的产品,去年销售额为 10 万元,今年销售 额只有 8 万元 (1)今年这种产品每件售价多少元? (2)为了增加收入,公司决定再经销另一种类似产品乙,已知产品甲每件进价为 3500 元;产 品乙每件进价为 3000 元,售价 3600 元,公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.9 万元的资 金购进这两

11、种产品共 15 件,分别列出具体方案,并说明那种方案获利更高. 24.(本小题满分 12 分) 在锐角ABC 中,AB=AC, 以 AB 为直径的O 分别交边 BC, AC 于点 D,E,AFDE 于点 F. (1)求证:EDC=2CAF; (2)若 AB=BC,判断直线 AF 与O 的位置关系, 并说明理由; (3)若,求的值. 25 24 cosADE BC AB 25.(本小题满分 14 分) 如图,ABC 在平面直角坐标系中,A(0,1) ,B(0,-2) ,C(m,-2) (m0) ,作射xOy 线 AM,使CAM =BAC,过点 C 作 CNAC 交 AM 于点 D,过点 D 作 DEBC,垂足为 E. (1)求证:点 C 为线段 BE 的中点; (2)设点 D(x,y) ,求y和x之间的函数关系式; (3)求直线 DC 与(2)中函数图象交点的坐标. F AC B E 第 22 题图 F E C D A O B 第 24 题图 E B D A C O x y 第 25 题图 M N 数学试题第 4 页(共 6 页)

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