2020湖北省黄冈市中考数学试卷.pdf

1、第 1 页（共 22 页） 2020 年湖北省黄冈市中考数学试卷年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（一、选择题（本题共本题共 8 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 24 分分每小题给出的每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1 （3 分） （2020黄冈） 的相反数是（） 1 6 A B6 C6 D 1 6 - 1 6 2 （3 分） （2020黄冈）下列运算正确的是（） Am+2m3m2 B2m33m26m6 C （2m）38m3 Dm6m2m3 3 （3 分） （2020黄冈）已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多

2、边形的边数是（） A7 B8 C9 D10 4 （3 分） （2020黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛那么应选（）去 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A甲 B乙 C丙 D丁 5 （3 分） （2020黄冈）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A B C D 6 （3 分） （2020黄冈）在平面直角坐标系中，若点 A（a，b）在第三象限，则点 B（ab，b）所在的象限是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7

3、（3 分） （2020黄冈）若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（） 第 2 页（共 22 页） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1 8 （3 分） （2020黄冈）2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的情况下，日销售量与产量持平自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的 情况下，消毒液一度脱销，下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的大致图象是（） A B C D 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 8 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 24 分）分）

4、9 （3 分） （2020黄冈）计算 3 8= 10 （3 分） （2020黄冈）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x10 的两根，则 1 12 = 11 （3 分） （2020黄冈）若|x2|0，则xy + + = - 1 2 12 （3 分） （2020黄冈）已知：如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，ABADDC，C35，则BAD 度 13 （3 分） （2020黄冈）计算：（1）的结果是 2 2 - + 14 （3 分） （2020黄冈）已知：如图，ABEF，ABC75，CDF135，则BCD 度 第 3 页（共 22 页） 15 （3 分） （2020黄冈）我国古代数学著作

5、九章算术中有这样一个问题 ： ”今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？” （注 ： 丈，尺是长度单位，1 丈10 尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池 边的水面，则水池里水的深度是 尺 16 （3 分）系统找不到该试题 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 9 题，题，满分满分 72 分）分） 17 （5 分） （2020黄冈）解不等式 xx，并在数轴上表示其解集 2 3 + 1 2 1 2 18 （6 分） （2020

6、黄冈）已知：如图，在ABCD 中，点 O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点 E，求证：ADCE 19 （6 分） （2020黄冈）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆” ，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒 羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？ 20 （7 分） （2020黄冈）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查要求每位学生从“优秀” ， “良好” ， “一般” ，

7、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评 价网络学习的效果现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： 第 4 页（共 22 页） （1）这次活动共抽查了 人 （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数 （3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”的 1 人， “良好”的 2 人， “一般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果全是“良好” 的概率 21 （7 分） （2020黄冈）已知：如图，AB 是O 的直径，点 E 为O 上一点，点

8、D 是上一点，连接 AE 并延长至点 C，使CBEBDE，BD 与 AE 交于点 F AE （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 BD 平分ABE，求证：AD2DFDB 22 （8 分） （2020黄冈）因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园， “国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在 A 处时，船上游客发现岸上 P1处的临摹亭和 P2处的 遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶 600m 到达 B 处时，游客发现遗爱亭在北偏西 15方向，当游船继续向正东方向行驶 400m 到达 C 处时，游客发现临摹亭在北偏西 60方向 （1）求 A 处到临摹亭 P1处的

9、距离； （2）求临摹亭 P1处于遗爱亭 P2处之间的距离 （计算结果保留根号） 23 （8 分） （2020黄冈）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，与 x 轴负半轴交于点 D，OB，tanDOB = 5 = 1 2 （1）求反比例函数的解析式； （2）当 SACOSOCD时，求点 C 的坐标 = 1 2 第 5 页（共 22 页） 24 （11 分） （2020黄冈）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每 天拿出 2000

10、元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为 6 元/kg，每日销售量 y（kg）与销售单价 x（元/kg）满足关系式：y100 x+5000经销售发现，销售单价不低于成本价且不高 于 30 元/kg当每日销售量不低于 4000kg 时，每千克成本将降低 1 元，设板栗公司销售该板栗的日获利为 w（元） （1）请求出日获利 w 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当 w40000 元时，网络平台将向板栗公司收取 a 元/kg（a4）的相关费用，若此时日获利的最大值为 42100 元，求 a 的值 25 （14 分

11、） （2020黄冈）已知抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，点 B（3，0） ，与 y 铀交于点 C（0，3） 顶点为点 D （1）求抛物线的解析式； （2）若过点 C 的直线交线段 AB 于点 E，且 SACE：SCEB3：5，求直线 CE 的解析式； （3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标； （4）已知点 H（0，） ，G（2，0） ，在抛物线对称轴上找一点 F，使 HF+AF 的值最小此时，在抛物线上是否存在一点 K，使 KF+KG 的值最小？若存在，求出点 K 的坐标；若不存在，

12、请说明理 45 8 由 第 6 页（共 22 页） 2020 年湖北省黄冈市中考数学试卷年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（本题共本题共 8 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 24 分分每小题给出的每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1 （3 分） （2020黄冈） 的相反数是（） 1 6 A B6 C6 D 1 6 - 1 6 【解答】解： 的相反数是， 1 6 - 1 6 故选：D 2 （3 分） （2020黄冈）下列运算正确的是（） Am+2m3m2 B2m33m26m

13、6 C （2m）38m3 Dm6m2m3 【解答】解：m+2m3m，因此选项 A 不符合题意； 2m33m26m5，因此选项 B 不符合题意； （2m）323m38m3，因此选项 C 符合题意； m6m2m62m4，因此选项 D 不符合题意； 故选：C 3 （3 分） （2020黄冈）已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多边形的边数是（） A7 B8 C9 D10 【解答】解：3603610，所以这个正多边形是正十边形 故选：D 4 （3 分） （2020黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛那么应选（）去 甲 乙 丙

14、丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 第 7 页（共 22 页） A甲 B乙 C丙 D丁 【解答】解：， x乙= x丙x甲= x丁 四位同学中乙、丙的平均成绩较好， 又， S 2 乙S 2 丙 乙的成绩比丙的成绩更加稳定， 综上，乙的成绩好且稳定， 故选：B 5 （3 分） （2020黄冈）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A B C D 【解答】解：A主视图、左视图、俯视图均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意； B 主视图与左视图均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；而

15、俯视图的底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不合题意； C主视图与俯视图均为一行三个小正方形，而左视图是一列两个小正方形，故本选项不合题意 D主视图为底层两个小正方形，上层的右边是一个小正方形；左视图为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；俯视图的底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不 合题意； 故选：A 6 （3 分） （2020黄冈）在平面直角坐标系中，若点 A（a，b）在第三象限，则点 B（ab，b）所在的象限是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：点 A（a，b）在第三象限， a0，b0， b0， ab0， 第 8 页

16、（共 22 页） 点 B（ab，b）所在的象限是第一象限 故选：A 7 （3 分） （2020黄冈）若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1 【解答】解：如图，AH 为菱形 ABCD 的高，AH2， 菱形的周长为 16， AB4， 在 RtABH 中，sinB， = = 2 4 = 1 2 B30， ABCD， C150， C：B5：1 故选：B 8 （3 分） （2020黄冈）2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的情况下，日销售量与产量持平自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力

17、不变的 情况下，消毒液一度脱销，下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的大致图象是（） A B C D 第 9 页（共 22 页） 【解答】解：根据题意：时间 t 与库存量 y 之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为 0 故选：D 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 8 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 24 分）分） 9 （3 分） （2020黄冈）计算2 3 8= 【解答】解：2 3 8= 故答案为：2 10 （3 分） （2020黄冈）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x10 的两根，则1 1 12 = 【解答】解：x1

18、，x2是一元二次方程 x22x10 的两根， x1x21， 则1， 1 12 = 故答案为：1 11 （3 分） （2020黄冈）若|x2|0，则xy2 + + = - 1 2 【解答】解：|x2|0， + + = x20，x+y0， x2，y2， ， - 1 2 = 1 2 2 ( 2) = 2 故答案为 2 12 （3 分） （2020黄冈）已知：如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，ABADDC，C35，则BAD40度 【解答】解：ADDC， DACC35， 第 10 页（共 22 页） ADBDAC+C70 ABAD， BADB70， BAD180BADB180707040 故答

19、案为：40 13 （3 分） （2020黄冈）计算：（1）的结果是 2 2 - + 1 【解答】解：原式（） = ( + )( ) + + + = ( + )( ) + = ( + )( ) + ， = 1 故答案为： 1 14 （3 分） （2020黄冈）已知：如图，ABEF，ABC75，CDF135，则BCD30度 【解答】解：CDF135， EDC18013545， ABEF，ABC75， 1ABC75， BCD1EDC754530， 故答案为：30 第 11 页（共 22 页） 15 （3 分） （2020黄冈）我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（ji）生其中

20、央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？” （注：丈，尺是长度单位，1 丈 10 尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达 池边的水面，则水池里水的深度是12尺 【解答】解：设水池里水的深度是 x 尺， 由题意得，x2+52（x+1）2， 解得：x12， 答：水池里水的深度是 12 尺 故答案为：12 16 （3 分）系统找不到该试题 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 9 题，题，满分满分 72 分）分） 17 （5 分） （2020黄冈）解不等式 xx

21、，并在数轴上表示其解集 2 3 + 1 2 1 2 【解答】解：去分母得 8x+66x， 移项、合并得 2x6， 第 12 页（共 22 页） 系数化为 1 得 x3， 所以不等式的解集为 x3， 在数轴上表示为： 18 （6 分） （2020黄冈）已知：如图，在ABCD 中，点 O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点 E，求证：ADCE 【解答】证明：O 是 CD 的中点， ODCO， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， DOCE， 在ADO 和ECO 中， ， D = OCE = = AODEOC（ASA） ， ADCE 19 （6 分） （2020黄冈

22、）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆” ，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒 羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？ 【解答】解：设每盒羊角春牌绿茶需要 x 元，每盒九孔牌藕粉需要 y 元， 依题意，得：， 6x + 4y = 960 + 3 = 300 第 13 页（共 22 页） 解得： x = 120 = 60 答：每盒羊角春牌绿茶需要 120 元，每盒九孔牌藕粉需要 60 元 20 （7 分） （2020黄冈）为了解疫情期间

23、学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查要求每位学生从“优秀” ， “良好” ， “一般” ， “不合格”四个等次中，选择一项作为自我评 价网络学习的效果现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了200人 （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数 （3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”的 1 人， “良好”的 2 人， “一般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果全是“良好” 的概率 【

24、解答】解：（1）这次活动共抽查的学生人数为 8040%200（人） ； 故答案为：200； （2） “不合格”的学生人数为 20040806020（人） ， 将条形统计图补充完整如图： 学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为 360108； 60 200 = （3）把学习效果“优秀”的记为 A， “良好”记为 B， “一般”的记为 C， 第 14 页（共 22 页） 画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，抽取的 2 人学习效果全是“良好”的结果有 2 个， 抽取的 2 人学习效果全是“良好”的概率 = 2 12 = 1 6 21 （7 分） （2020黄冈）已知：如图，AB 是

25、O 的直径，点 E 为O 上一点，点 D 是上一点，连接 AE 并延长至点 C，使CBEBDE，BD 与 AE 交于点 F AE （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 BD 平分ABE，求证：AD2DFDB 【解答】证明：（1）AB 是O 的直径， AEB90， EAB+EBA90， CBEBDE，BDEEAB， EABCBE， EBA+CBE90，即ABC90， CBAB， AB 是O 的直径， BC 是O 的切线； （2）证明：BD 平分ABE， 第 15 页（共 22 页） ABDDBE， DAFDBE， DAFABD， ADBADF， ADFBDA， ， = AD2DFDB 22

26、 （8 分） （2020黄冈）因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园， “国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在 A 处时，船上游客发现岸上 P1处的临摹亭和 P2处的 遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶 600m 到达 B 处时，游客发现遗爱亭在北偏西 15方向，当游船继续向正东方向行驶 400m 到达 C 处时，游客发现临摹亭在北偏西 60方向 （1）求 A 处到临摹亭 P1处的距离； （2）求临摹亭 P1处于遗爱亭 P2处之间的距离 （计算结果保留根号） 【解答】解：（1）作 P1MAC 于 M， 设 P1Mx， 在 RtP1AM 中，P1AB45， A

27、MP1Mx， 在 RtP1CM 中，P1CA30， MCx， = 31 =3 AC1000， x100，解得 x500（1） ， + 3 =3 P1M500（1）m 3 第 16 页（共 22 页） P1A500（）m， = 1 2 2 =6 2 故 A 处到临摹亭 P1处的距离为 500（）m； 6 2 （2）作 BNAP2于 N， P2AB45，P2BA75， P260， 在 RtABN 中，P1AB45，AB600m BNANAB300， = 2 2 2 PN500（）300500800， 6 22 =6 2 在 RtP2BN 中，P260， P2NBN100， = 3 3 = 3 3

28、300 2=6 P1P2100（500800）800400 6 6 22 6 故临摹亭 P1处于遗爱亭 P2处之间的距离是（800400）m 2 6 23 （8 分） （2020黄冈）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，与 x 轴负半轴交于点 D，OB，tanDOB = 5 = 1 2 （1）求反比例函数的解析式； （2）当 SACOSOCD时，求点 C 的坐标 = 1 2 第 17 页（共 22 页） 【解答】解：过点 B、A 作 BMx 轴，ANx 轴，垂足为点 M，N， （1）在 RtBOM 中，OB，tanDOB = 5 = 1

29、2 BM1，OM2， 点 B（2，1） ， k（2）（1）2， 反比例函数的关系式为 y； = 2 （2）SACOSOCD， = 1 2 OD2AN， 又ANCDOC， ， = = = 1 2 设 ANa，CNb，则 OD2a，OC2b， SOAN|k|1ONAN3ba， = 1 2 = 1 2 = 1 2 ab， = 2 3 由BMDCAN 得， ，即，也就是 a， = 2 2 = 1 = 2 2 + 1 由可求得 b1，b（舍去） ， =- 1 3 OC2b2， 点 C（0，2） 第 18 页（共 22 页） 24 （11 分） （2020黄冈）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少

30、农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每 天拿出 2000 元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为 6 元/kg，每日销售量 y（kg）与销售单价 x（元/kg）满足关系式：y100 x+5000经销售发现，销售单价不低于成本价且不高 于 30 元/kg当每日销售量不低于 4000kg 时，每千克成本将降低 1 元，设板栗公司销售该板栗的日获利为 w（元） （1）请求出日获利 w 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当 w40000 元时，

31、网络平台将向板栗公司收取 a 元/kg（a4）的相关费用，若此时日获利的最大值为 42100 元，求 a 的值 【解答】解：（1）当 y4000，即100 x+50004000， x10， 当 6x10 时，w（x6+1） （100 x+5000）2000100 x2+5500 x27000， 当 10 x30 时，w（x6） （100 x+5000）2000100 x2+5600 x32000， 综上所述：w； = 1002+ 5500 27000(6 10) 1002+ 5600 32000(10 30) （2）当 6x10 时，w100 x2+5500 x27000100（x）2+486

32、25， - 55 2 a1000，对称轴为 x， = 55 2 当 6x10 时，y 随 x 的增大而增大，即当 x10 时，w 最大值18000 元， 当 10 x30 时，w100 x2+5600 x32000100（x28）2+46400， a1000，对称轴为 x28， 当 x28 时，w 有最大值为 46400 元， 4640018000， 当销售单价定为 28 时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为 46400 元； 第 19 页（共 22 页） （3）4000018000， 10 x30， w100 x2+5600 x32000， 当 w40000 元时，40000100 x2+

33、5600 x32000， x120，x236， 当 20 x36 时，w40000， 又10 x30， 20 x30， 此时：日获利 w1（x6a） （100 x+5000）2000100 x2+（5600+100a）x320005000a， 对称轴为直线 x28a， = 5600 + 100 2 ( 100) =+ 1 2 a4， 28a30， + 1 2 当 x28a 时，日获利的最大值为 42100 元 + 1 2 （28a6a）100（28a）+500200042100， + 1 2 + 1 2 a12，a286， a4， a2 25 （14 分） （2020黄冈）已知抛物线 yax2

34、+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，点 B（3，0） ，与 y 铀交于点 C（0，3） 顶点为点 D （1）求抛物线的解析式； （2）若过点 C 的直线交线段 AB 于点 E，且 SACE：SCEB3：5，求直线 CE 的解析式； （3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标； （4）已知点 H（0，） ，G（2，0） ，在抛物线对称轴上找一点 F，使 HF+AF 的值最小此时，在抛物线上是否存在一点 K，使 KF+KG 的值最小？若存在，求出点 K 的坐标；若不存在，请说明理 45 8 由 第 20 页（共

35、 22 页） 【解答】解：（1）因为抛物线经过 A（1，0） ，B（3，0） ， 可以假设抛物线的解析式为 ya（x+1） （x3） ， 把 C（0，3）代入，可得 a1， 抛物线的解析式为 y（x+1） （x3）x2+2x+3 （2）如图 1 中，连接 AC，BC SACE：SCEB3：5， AE：EB3：5， AB4， AE4， 3 8 = 3 2 OE0.5， 第 21 页（共 22 页） 设直线 CE 的解析式为 ykx+b，则有， b = 3 0.5 + = 0 解得， k = - 6 = 3 直线 EC 的解析式为 y6x+3 （3）由题意 C（0，3） ，D（1，4） 当四边形

36、P1Q1CD，四边形 P2Q2CD 是平行四边形时，点 P 的纵坐标为 1， 当 y1 时，x2+2x+31， 解得 x1， 3 P1（1，1） ，P2（1，1） ， + 3 - 3 当四边形 P3Q3DC，四边形 P4Q4DC 是平行四边形时，点 P 的纵坐标为1， 当 y1 时，x2+2x+31， 解得 x1， 5 P1（1，1） ，P2（1，1） ， + 5 - 5 综上所述，满足条件的点 P 的坐标为（1，1）或（1，1）或（1，1）或（1，1） + 3 - 3 - 5 + 5 （4）如图 3 中，连接 BH 交对称轴于 F，连接 AF，此时 AF+FH 的值最小 第 22 页（共 2

37、2 页） H（0，） ，B（3，0） ， 45 8 直线 BH 的解析式为 yx， =- 15 8 + 45 8 x1 时，y， = 15 4 F（1，） ， 15 4 设 K（x，y） ，作直线 y，过点 K 作 KM直线 y于 M = 17 4 = 17 4 KF，yx2+2x+3（x1）2+4， =( 1)2+ ( 15 4 )2 （x1）24y， KF|y） ， =4 + ( 15 4 )2=y2 17 2 + (17 4 )2=- 17 4 KM|y|， - 17 4 KFKM， KG+KFKG+KM， 根据垂线段最短可知，当 G，K，M 共线，且垂直直线 y时，GK+KM 的值最小，最小值为， = 17 4 17 4 此时 K（2，3）