河北邯郸市（大名县、永年区、磁县、邯山区）四县2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题[理科](有答案，word版).doc

1、 1 河北邯郸市（大名县、永年区、磁县、邯山区）四县 2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题 理 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60 分 ) 1、 i 是虚数单位 ， 1ii? （ ） A 1122i? B 1122i? C 1122i? D 1122i? 2、 命题“ 2, 2 1 0xx R x? ? ? ? ?” 的否定是（ ） A 2, 2 1 0xx R x? ? ? ? ? B 2, 2 1 0xx R x? ? ? ? ? C 2, 2 1 0xx R x? ? ? ? ? D 2, 2 1 0xx R x? ? ? ? ? 3、 用反证法证明命

2、题：“已知 a 、 b 是自然数 ， 若 3ab? ， 则 a 、 b 中至少有一个不小于 2”提出的假设应该是（ ） A a 、 b 都小于 2 B a 、 b 至少有一个不小 于 2 C a 、 b 至少有两个不小于 2 D a 、 b 至少有一个小于 2 4若 a (1， ， 2)， b (2， 1,2)，且 a ， b 的夹角的余弦值为 89，则 等于 ( ) A 2或 255 B 2或 255 C 2 D 2 5、 若曲线 3yx? 的切线方程为 2y kx?，则 k? （ ） A 1? B 1 C 3? D 3 6已知随机变量 X B(6,0.4)，则当 2X 1时， D( ) (

3、 ) A 1.88 B 2.88 C 5.76 D 6.76 7.从 5 位男教师和 4 名女教师中选出 3 位教师 ,派到 3 个班担任班主任 (每班一位班主任 ),要求这三位班主任中男女教师都有 ,则不同的选派方案共有 ( ) A.210种 B.420 种 C.630种 D.840种 8、 抛物线 x2 2y和直线 y x 4所围成的封闭图形的面积是 ( ) A 16 B 18 C 20 D 22 2 9、 设 F1和 F2为双曲线 =1（ a 0， b 0）的两个焦点，若 F1， F2， P（ 0， 2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（ ） A y= x B y= x C

4、 y= x D y= x 10如图， AB AC BD 1， AB?面 M， AC 面 M， BD AB， BD 与面 M 成 30 角，则 C、 D 间的距离为 ( ) A 1 B 2 C. 2 D. 3 11.已知 (1 3x)9 a0 a1x a2x2 ? a9x9,则 |a0| |a1| |a2| ? |a9|等于 ( ) A.29 B.49 C.39 D.1 12、 函数 ()gx是奇函数 ()fx（ xR? ）的导函数， (1) 0f ? ，当 0x? 时， ( ) ( ) 0xg x f x?，则使得 ( ) 0fx? 成立的 x 的取值范围是（ ） A ( , 1) (0,1)

5、? ? B (0,1) (1, )? C ( , 1) ( 1,0)? ? ? D ( 1,0) (1, )? ? 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 ) 13、 将一个大正方形平均分成 9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点 (每次都能投中 )，投中最左侧 3 个小正方形区域的事件记为 A，投中最上面 3 个小正方形或正中间的 1 个小正方形区域的事件记为 B，则 P(A|B) _. 14、 学校艺术 节对同一类的 A ， B ， C ， D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙 、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是 C 或 D

6、作品获得一等奖”； 乙说：“ B 作品获得一等奖”； 3 丙说：“ A ， D 两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是 C 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 15.已知下列三个命题 : 若一个球的半径缩小到原来的 错误 !未找到引用源。 ,则 其体积缩小到原来的 错误 !未找到引用源。 ; 若两组数据的平均数相等 ,则它们的标准差也相等 ; 直线 x+y+1=0与圆 x2+y2=错误 !未找到引用源。 相切 . 其中真命题的序号是 . 16、已知点 P(a,0),若抛物线 y2=4x上任一点 Q都满足 |PQ| |a|,则 a的取值范围是 . 三、解答题

7、 (本大题共 6小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17、 (10分 )已知命题 p：对于 m 1,1，不等式 352 ? aa 82?m 恒成立； 命题 q：不等式 2x a x 20,点 P(a,0)都满足 |PQ| |a|,就是 a2 错误 !未找到引用源。 +y2,解得 00. a2 2，或 a2 2，或 a0在 R 上恒成立；当 a0 时，有 xlna 综上，当 a0 时， f(x)的单调增区间为 ( ， ) ；当a0时， f(x)的单调增区间为 (lna， ) （ 2）由（ 1）知 f(x) ex a. f(x)在 R上单调递 增， f(x) e

8、x a0 恒成立，即 ae x在 R上恒成立 x R时， ex0， a0 ， 即 a的取值范围是 ( ， 0 考点：利用导数研究函数的单调性及不等式的恒成立问题 . 22、 解： (1)由 e ca 32 ，得 3a2 4c2. 再由 c2 a2 b2，得 a 2b. 由题意可知 122 a2 b 4，即 ab 2. 解方程组? a 2b，ab 2， 得 a 2， b 1. 所以 椭圆的方程为 x24 y2 1. (2)由 (1)可知 A( 2,0) 设 B 点的坐标为 (x1， y1)，直线 l的斜率为 k，则直线 l的 方程为 y k(x 2) 于是 A， B两点的坐标满足方程组? 14x2)k(xy22 y由方程组消去 y并整理，得 (1 4k2)x2 16k2x (16k2 4) 0. 由 2x1 16k2 41 4k2 ，得 x12 8k21 4k2. 从而 y1 4k1 4k2. 设线段 AB的中点为 M， 则 M 的坐标为 ( 8k21 4k2，2k1 4k2) 以下分两种情况： 当 k 0时，点 B的坐标为 (2,0)，线段 AB 的垂直平分线为 y轴，于是 QA ( 2， y0)， QB