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2020福建省莆田市初中毕业班质检数学卷及答案.pdf

1、第 1 页 共 5 页 2020 年莆田市初中毕业班质量检查年莆田市初中毕业班质量检查 数数 学学 (满分:150分;考试时间:120分钟) 注意:本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分,答题时请按答题卡中的“注 意事项”要求认真作答,答案填涂或写在答题卡上的相应位置。 一、选择题:本大题共 10小题,每小题 4分,共 40 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.的相反数是( ) 2 A.2 B. C. D. 2 2 22 2.中国的领空面积约为 1260 000平方公里,将 1260 000用科学记数法表示为 ( ) A.0.126107 B.1.26106 C.12

2、6105 D.126104 3.下列运算正确的是( ) A.(m3)2=m5 B. m3 m 2=m6 C.m21=(m+1)(m1) D. (m+1)2=m2+1 4.图中几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 5.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, 则1 与2 之间关系一定成立的是( ) A.1=22 B. 1+2=180 C.1=2 D. 1+2=90 6.某中学 12 个班级参加春季植树,其中 2个班各植 60 棵,3个班各植 100 棵,4 个 班各植 120 棵,另外三个班分别植 70 棵、80棵、90棵,下列叙述正确的是 ( ) A.中位数是 100,众数

3、是 100 B.中位数是 100,众数是 120 C.中位数是 90,众数是 120 D.中位数是 120,众数是 100 7.已知四边形 ABCD的对角线相交于点 O,且 OA=OB=OC=OD,那么这个四边形 是( ) A.是中心对称图形,但不是轴对称图形 B.是轴对称图形,但不是中心对称图 形 C.既是中心对称图形,又是轴对称图形 D.既不是中心对称图形,又不是轴对 称图形 8.我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题:“”今有共买物,人出八,盈 三;人出七,不足四,问人数、物价几何? ”意思是:现在有几个人共同出钱去 买件物品,如果每人出 8 钱,则剩余 3 钱;如果每人出 7 钱,则不

4、足 4钱,问有 多少人?物品的价格是多少?设有 x人,物品的价格为 y元,可列方程(组)为 ( ) A.= B. = C. D. 8 3x 7 4x 8 3y 7 4y yx yx 47 38 yx yx 47 38 9.矩形 ABCD的边 BC上有一动点 E,连接 AE、DE,以 AE、DE 为边 作AEDF.在点 E从点 B移动到点 C 的过程中,AEDF的面积( ) A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变 10.抛物线 y=ax2+4x+c(a0)经过点(x0,y0),且 x0满足关于 x的方程 ax+2=0,则下列选项正确的是( ) 2 1 第 5 题 F E

5、D CB A 第 9 题 第 2 页 共 5 页 A.对于任意实数 x都有 y y0 B.对于任意实数 x都有 yy0 C.对于任意实数 x都有 y y0 D.对于任意实数 x都有 yy0 二、填空题:本大题共 6小题,每小题 4分,共 24 分 11 分解因式:aba=_. 12.如图,等边三角形 ABC的边长为 2,DE是它的中位线 则 DE的长为_. 13.我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查,每名学生必选且只能选一项. 现随机抽查了若干名学生,并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查 的学生中,喜欢足球运动的人数为_. 14.如果一个扇形的圆心角为 120,半径为 2,那么该

6、扇形的弧长为_. 15.小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花,出差在外的爸爸问小艾送了些什么花.小艾 调皮地说:“考考你,花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成.康乃馨的支 数比玫瑰多,但比百合的两倍少,玫瑰的支数比百合多.”请帮小艾爸爸算一 算,这束花的总支数至少为_. 16.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形 OABC的对 角线交于点 D,双曲线 y=(x0)经过 C、D 两点, x k 双曲线 y= (x0)经过点 B,则平行四边形 OABC的 x 8 面积为_. 三、解答题:本大题共 9 小题,共 86分,解答应写出必要的文字说明、证明过程、 正确作图或演算步骤. 17. (本小题满分 8

7、 分)计算:12sin30+(1)2. 3 18. (本小题满分 8 分)先化简,再求值:(x +)(x+1),其中 x=3. x x12 19.(本小题满分 8 分)如图,ABC,ADE均是顶角为 42的等腰三角形,BC、DE 分别是底边.图中ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的?证明这 两个三角形全等. 20. (本小题满分 8 分)已知边长为 a 的正方形 ABCD和O=45. (1)以O 为一个内角作菱形 OPMN,使 OP=a; (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)设正方形 ABCD的面积为 S1,菱形 OPMN的面积为 S2,求的值. 2 1 S S E D

8、 CB A 30% 10% 26% 20% 14% 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人人 人人 人人 人 45 15 39 21 10 20 30 40 50 O 45 DC BA ED CB A 第 12 题 y x D C B AO 第 16 题 第 3 页 共 5 页 21.(本小题满分 8 分)如图,AB是O 的直径,D 是的中点,弦 DHAB于点 E,BC 交弦 BC于点 F,AD交 BC于点 G,连接 BD,求证:F是 BG的中点. 22. (本小题满分 10分)实验数据显示,一般成人喝 50毫升某品牌白酒后,血液中酒 精含量 y(毫克/百亳升)

9、与时间 x(时)变化的图象,如下图(图象由线段 OA与部分 双曲线 AB组成) .国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20(毫 克/百毫升)时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路. (1)求部分双曲线 AB的函数解析式; (2)参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上 22:30在家喝完 50毫升该品牌白 酒,第二天早上 7:00能否驾车去上班?请说明理由. 23. (本小题满分 10 分)“五月杨梅已满林,初疑一颗值千金 ”,莆田杨梅核小,果 味酸甜适中,既可直接食用,又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等,还可酿酒, 止 渴、生津、助消化等功能,深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好, 隔天

10、食用口感较差,某水果超市计划六月份订购莆田杨梅,每天进货量相同, 进货成本每斤 4元,售价每斤 6 元,未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂,以 每斤 2 元的价格当天全部处理完,根据往年销售经验,每天需求量与当天平均 气温有关,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份日平均气温数 据,如下表所示: 日平均气温(C) t25 25t30 t30 天数(天) 18 36 36 杨梅每天需求量(斤) 200 300 500 (1)以前三年六月份日平均气温为样本,估计今年六月份日平均气温不低于 x的 概率; (2)该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为 x斤(300 x500,试以“平均每天销 售利润

11、y元”为决策依据,说明当 x为何值时,y取得最大值. G H F E D C B A 第 4 页 共 5 页 24. (本小题满分 12 分)如图,在四边形 ABCD中,ACAD,ABC=ADC.在 BC 延长线上取点 E,使得 DC=DE. (1)如图 1,当 ADBC时,求证:ABC=DEC;CE=2BC; (2)如图 2,若 tanABC=,BE=10,设 AB=x,BC=y,求 y与 x的函数表达式. 3 4 25. (本小题满分 14 分)已知抛物线 F1:y=x24与抛物线 F2:y=ax24(a1). (1)直接写出抛物线 F1与抛物线 F2有关图象的两条相同性质; (2)抛物线 F1与 x轴交于 A、B两点(点 B在点 A的右边),直线 BC交抛物线 F1于 点 C(点 C与点 B不重合),点 D 是抛物线 F2的顶点. 若点 C 为抛物线 F1的顶点,且点 C 为ABD的外心,求 a的值; 设直线 BC的解析式为 y=kx+b,若 k+2a=4,则直线 CD 是否过定点?若过定 点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由. 人 1 E D C B A 人 2 E D C B A 第 5 页 共 5 页 第 6 页 共 5 页 第 7 页 共 5 页 第 8 页 共 5 页 第 9 页 共 5 页 第 10 页 共 5 页 第 11 页 共 5 页

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