1、九年级数学1(共 5 页) 准考证号: 姓名: 1(在此卷上答题无效) 2020 年福州市九年级质量检测 数 学 试 题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 5 页,完卷时间 120 分钟,满分 150 分 注意事项: 1答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认 真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡
2、上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效 3作图可先使用 2B 铅笔画出,确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 4考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回 第卷第卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1在实数,2.02002,中,无理数的是 4 22 7 3 8 A B 4 22 7 C2.02002 D 3 8 2下列用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 A B C D 3下列运算中,结果可以为 3-4的是 A3236 B3632
3、C3236 D()()()() 3333 4若一个多边形的内角和是 540,则这个多边形是 A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 5若 aa1,其中 a 为整数,则 a 的值是 287 A1 B2 C3 D4 6 九章算术是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十 一 ; 人出六,不足十六问人数、鸡价各几何?译文 : 今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出 11 钱;每人出 6 钱,又差 16 钱问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为 x,买鸡的钱数为 y, 可列方程组为 A B 911 616 xy xy 911 616 xy xy C D 911 616 xy x
4、y 911 616 xy xy 7随机调查某市 100 名普通职工的个人年收入(单位:元)情况,得到这 100 人年收入的数据, 记这 100 个数据的平均数为 a,中位数为 b,方差为 c若将其中一名职工的个人年收入数据 换成世界首富的年收入数据,则 a 一定增大,那么对 b 与 c 的判断正确的是 Ab 一定增大,c 可能增大 Bb 可能不变,c 一定增大 Cb 一定不变,c 一定增大 Db 可能增大,c 可能不变 8若一个粮仓的三视图如图所示(单位 : m) ,则它的体积(参考公 式 : V圆锥S底h,V圆柱S底h)是 1 3 A21 m3 B36 m3 C45 m3 D63 m3 9如
5、图,在菱形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,以 C 为圆心,CE 长 为半径作,交 CD 于点 F, 连接 AE,AF若 AB6,B60, A EF 则阴影部分的面积是 A B 6 326 33 A DB C FE 4 6 主视图 7 6 左视图 俯视图 九年级数学2(共 5 页) C D 9 339 32 10小明在研究抛物线(h 为常数)时,得到如下结论,其中正确的是 2 ()1yxhh A无论 x 取何实数,y 的值都小于 0 B该抛物线的顶点始终在直线 yx上 1 C当x2 时,y 随 x 的增大而增大,则 h2 1 D该抛物线上有两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,
6、若 x1x2,x1x22h,则 y1y2 第第卷卷 注意事项: 1用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上作答,答案无效 2作图可先用 2B 铅笔画出,确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分 11计算: 1 2cos60 12能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数若从 2,3,4,5 中任取 3 个数,则这 3 个数能构成一组勾股数的概 率是 13 一副三角尺如图摆放, D 是 BC 延长线上一点, E 是 AC 上一点, BEDF90,A30,F45,若 EFBC,则CED 等 于 度 1
7、4若 m(m2)3,则(m1)2的值是 15如图,在O 中,C 是的中点,作点 C 关于弦 AB 的对称点 D, A AB 连接 AD 并延长交O 于点 E, 过点 B 作 BFAE 于点 F, 若BAE 2EBF,则EBF 等于 度 16如图,在平面直角坐标系 xOy 中,ABCD 的顶点 A,B 分别在 x, y 轴的负半轴上,C,D 在反比例函数(x0)的图象上,AD k y x 与 y 轴交于点 E,且 AEAD,若ABE 的面积是 3,则 k 的值 2 3 是 三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 8 分) 解不等式组
8、并把不等式组的解集在数轴上表示出来 26 31 2 x x x , 12345-1-2-3-4-50 18 (本小题满分 8 分) 如图,点 E,F 在 BC 上,BECF,ABDC,BC,求证:AD A F D EBC 19 (本小题满分 8 分) 先化简,再求值:,其中 2 2 11 1 1 21 x x x xx 31x 20 (本小题满分 8 分) 如图,已知MON,A,B 分别是射线 OM,ON 上的点 (1)尺规作图:在MON 的内部确定一点 C,使得 BCOA 且 BCOA;(保留作图痕迹,不写作法) 1 2 (2)在(1)中,连接 OC,用无刻度直尺在线段 OC 上确定一 点
9、D,使得 OD2CD,并证明 OD2CD 21 (本小题满分 8 分) 甲,乙两人从一条长为 200 m 的笔直栈道两端同时出发,各自匀速走完该栈道全程后就地休 息图 1 是甲出发后行走的路程 y(单位:m)与行走时间 x(单位:min)的函数图象,图 2 是甲,乙两人之间的距离 s(单位:m)与甲行走时间 x(单位:min)的函数图象 (1)求甲,乙两人的速度; (2)求 a,b 的值 y x 120 2O x s baO 4 3 图 1 图 2 A C F E DB N M O A B C D BA E F O x y B C D E A O 九年级数学3(共 5 页) 22 (本小题满分
10、 10 分) 某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整 居民生活用水收费方案 : 一户家庭的月均用水 量不超过 m(单位:t)的部分按平价收费, 超出 m 的部分按议价收费为此拟召开听证 会,以确定一个合理的月均用水量标准 m 通 过抽样,获得了前一年 1000 户家庭每户的月 均用水量(单位 : t) ,将这 1000 个数据按照 0 x4,4x8,28x32 分成 8 组,制成了如图所示的频数分布直方图 (1)写出 a 的值,并估计这 1000 户家庭月均用水量的平均数;(同一组中的数据以这组数据 所在范围的组中值作代表) (2)假定该市政府希望 70%的家庭的月均用水量不超过标准 m,请判
11、断若以(1)中所求得的 平均数作为标准 m 是否合理?并说明理由 23 (本小题满分 10 分) 如图,在 RtABC 中,ACAB,BAC90,以 AB 为直径作O 交 BC 于点 D,E 是 AC 的 中点,连接 ED点 F 在上,连接 BF 并延长交 AC 的延长线于点 G A BD (1)求证:DE 是O 的切线; (2)连接 AF,求的最大值 AF BG AE B D CG F O 24 (本小题满分 12 分) 已知ABC,ABAC,BAC90,D 是 AB 边上一点,连接 CD,E 是 CD 上一点,且AED 45 (1)如图 1,若 AEDE, 求证:CD 平分ACB; 求的值
12、; AD DB (2)如图 2,连接 BE,若 AEBE,求 tanABE 的值 B A C D E B A C D E 图 1 图 2 25 (本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 C:的对称轴是 y 轴,过点 F(0,2)作 22 (4)ykxkk x 一直线与抛物线 C 相交于 P,Q 两点,过点 Q 作 x 轴的垂线与直线 OP 相交于点 A (1)求抛物线 C 的解析式; (2)判断点 A 是否在直线 y上,并说明理由; 2 (3)若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则称该直线与抛物 线相切过抛物线 C 上的任意一点(除顶点外)作该抛物线的切线 l,分别交直线 y2 和直线 y于点 M,N,求的值 2 22 MFNF 40 4812 16 20 242832 280 220 180 a 60 20 月均用水量 (单位:t) 频数(户数) 0
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