1、 - 1 - 甘肃省临夏市 2016-2017 学年度高二数学下学期期中试题 文 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ) 1、复数 ?ii11 ( ) A 1 B -1 C i D -i 2下面对相关系数 r 描述正确的是（ ） A 0r? 表明两个变量负相关 B r ? 1 表明两个变量正相关 C r 只能大于零 D |r 越接近于 0，两个变量相关关系越弱 3“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ） A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理 4若直线的参数方程为 12 ()2
2、3xttyt? ? 为 参 数，则直线的斜率为（ ） A 23 B 23? C 32 D 32? 5. 观 察 按 下 列 顺 序 排 列 的 等 式 ： 9 0 1 1? ? ? ， 9 1 2 11? ? ? ， 9 2 3 21? ? ? ，9 3 4 31? ? ? ，?，猜想第 *()nn?N 个等式应为（ ） A 9( 1) 10 9n n n? ? ? ? B 9( 1) 10 9n n n? ? ? ? C 9 ( 1) 10 1n n n? ? ? ? D 9 ( 1) ( 1) 1 0 1 0n n n? ? ? ? ? 6点 M 的直角坐标是 ( 1, 3)? ，则点 M
3、 的极坐标为（ ） A (2, )3? B (2, )3? C 2(2, )3? D (2, 2 ), ( )3k k Z? ? 7 方程 错误！未找到引用源。 (t 为参数）表示的曲线是（ ）。 A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分 8在同一坐标系中，将曲线 y 2sin 3x 变为曲线 y sin x 的伸缩变换是 ( ) A?yyxx213 B?yyxx213 C? yy xx 2 3D? yy xx 2 39 极坐标方程 cos ? ?4表示的曲线是 ( ) A圆 B椭圆 C抛物线 D双曲线 - 2 - 10曲线 5 c o s ()5 s in 3xy ? ?
4、 ? ? ?的长度是（ ） A 310? B 10? C 35? D 5? 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中的横线上。） 11已知点 A(6，6)和 B(10，6)，则 A， B 两点间的距离为 12过点 P(2， 4? )并且与极轴垂直的直线的方程是 13点 P(x,y)是椭圆 222 3 12xy?上的一个动点，则 2xy? 的最大值为 _。 14.若直线 bxy ? 与 曲线? ? ?sincosyx ?(为参数，且 )22 ? ? 有两个不同的交点，则实数 b 的取值范围是 _ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分。解答应写出文字说明
5、，证明过程或演算步骤。） 15.实数 m 取什么值时 ,复数 immmmz )152()65( 22 ? （ 8 分） (1)与复数 i122? 相等 (2) 与复数 i1612? 互为共轭复数 (3)对应的点在 x 轴上方 . 16.高中流行这样一句话 “文科就怕数学不好 ,理科就怕物理不好 “.下表是一次针对高三文科学生的调查所得到的数据 .（ 8 分） 数学成绩好 数学成绩不好 总计 总成绩 好 60 a 80 总成绩不好 10 10 20 总计 b c 100 2 0()P K k? 0.05 0.025 )()()()( 22dcbadbcan bcadK? - 3 - 0k 3.8
6、41 5.024 (1)计算 cba, 的值 (2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为文科总成绩不好与数学成绩不好有关系 ? 17.已知直线的极坐标方程为 22)4sin( ? ? ,求点 )47,2( ?A 到这条直线的距离 .（ 8 分） 18.证明 : (1) （ 5 分） 已知 Rdcba ?、 ，且 1,1,1 ? bdacdcba 求证： dcba 、 中至少有一个是负数。 (2) （ 5 分） 已知 a,b,m 是正实数 ,且 ab.求证 :ab ambm? 19.设直线 l 经过点 ),5,1(0M 倾斜角为 3? .（ 10 分） . （ 1）写出直线 l 的参数方程 - 4 - （ 2） 求直线 l 与直线 032 ? yx 的交点到点 0M 的距离 （ 3）设 l 与圆 1622 ?yx 相交于两点 ,AB，求点 0M 到 ,AB两点的距离的和与积。 - 5 -
