(江苏专用)2021高考数学二轮复习第二篇第27练压轴小题专练课件1理.pptx

1、第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第27练压轴小题专练(1)明晰考情高考题中填空题的最后2或3个小题，往往出现逻辑思维深刻，难度高档的题目.栏目索引核心考点突破练高考押题冲刺练考点一与函数有关的压轴小题核心考点突破练方法技巧本类压轴题常以超越方程、分段函数、抽象函数等为载体，方法技巧本类压轴题常以超越方程、分段函数、抽象函数等为载体，考察函数性质、函数零点、参数的范围和通过函数性质求解不等式考察函数性质、函数零点、参数的范围和通过函数性质求解不等式.解决该类问题的途径往往是构造函数，进而研究函数的性质，利用函解决该类问题的途径往往是构造函数，进而研究函数的性质，利用函数性质去求解问题是常用方

2、法，其间要注意导数的应用数性质去求解问题是常用方法，其间要注意导数的应用.1.偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)x2，假设函数g(x)f(x)|lg x|，那么g(x)在(0,10)上的零点个数为_.答案解析10f(x1)f(x1)，f(x)f(x2)，故f(x)是周期函数，且T2，又函数f(x)是R上的偶函数，f(1x)f(1x)，f(x)的图象关于x1对称，当x0时，在同一坐标系中作出yf(x)和y|lg x|的图象，如下图.由图象知函数g(x)的零点个数为10.答案解析答案解析那么实数t的取值范围为_.解析解析无论m1还是0m1，f(x)logm(mx2t)

3、都是R上的单调增函数，即mx2t 在R上有两个不相等的实数根的问题，12xm12xm12xm答案解析4.(2021江苏省如东高级中学月考)函数f(x)(x23)ex，设关于x的方程f 2(x)af(x)0(aR)有4个不同的实数解，那么a的取值范围是_.解析解析由题意知，f(x)2xex(x23)exex(x22x3)，令f(x)0，解得x1或x3，所以当x1时，f(x)0，当3x1时，f(x)bn，得(n2)2n(n12)2n1，解得n21，7.Sn和Tn分别为数列an与数列bn的前n项和，且a1e4，SneSn1e5，an ，那么当Tn取得最大值时n的值为_.答案解析enb4或5解析解析由

4、SneSn1e5，得Sn1eSne5(n2)，因为an ，所以bn5n.enb所以当n4或n5时，Tn取得最大值.答案解析解得a1或a4.当a1时，f(x)x29x10，数列an不是等差数列；当a4时，f(x)x24x，Snf(n)n24n，a15，a27，an5(75)(n1)2n3，1.(2021全国改编)f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x).假设f(1)2，那么f(1)f(2)f(3)f(50)_.高考押题冲刺练答案解析1234567891011122123456789101112解析解析f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(1x)f(x1).f(1x)f(1x)

5、，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)，函数f(x)是周期为4的周期函数.由f(x)为奇函数及其定义域为R得f(0)0.又f(1x)f(1x)，f(x)的图象关于直线x1对称，f(2)f(0)0，f(2)0.123456789101112又f(1)2，f(1)2，f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(1)f(0)20200，f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)012f(49)f(50)f(1)f(2)202.答案解析123456789101112(，2123456789101112解析设解析设mf(x)，作出函数，作出函数

6、f(x)的图象，如下图，的图象，如下图，那么当那么当m1时，时，mf(x)有两个根，有两个根，当当m1时，时，mf(x)有一个根有一个根.假设关于假设关于x的方程的方程f 2(x)f(x)t0有三个不同的实根，有三个不同的实根，那么等价为那么等价为m2mt0有两个不同的实数根有两个不同的实数根m1，m2，且且m11，m21.当当m1时，时，t2，此时由此时由m2m20，解得，解得m1或或m2，f(x)1有两个根，有两个根，f(x)2有一个根，满足条件；有一个根，满足条件；123456789101112那么需h(1)0即可，即11t0，解得t0，函数g(t)单调递增，当t(e，)时，g(t)a1

7、，a12，q2，an2n，Sn2n12.123456789101112123456789101112123456789101112即Tn2n2Tn12n1，故数列Tn2n2单调递减，又Tn2n2M恒成立，10.数列an的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列an的前n项和为Sn，且满足a4S3，a9a3a4，那么使得 恰好为数列an的奇数项的正整数k的值为_.答案解析1234567891011121123456789101112解析设等差数列的公差为解析设等差数列的公差为d，等比数列的公比为，等比数列的公比为q，那么那么a11，a22，a31d，a42q，a914d.因为

8、因为a4S3，a9a3a4，所以所以121d2q,14d1d2q，解得解得d2，q3，那么对于那么对于nN*，有，有a2n12n1，a2n23n1，所以所以S2n13(2n1)2(13323n1)3nn21，S2n1S2na2n3n1n21.即(3m)3k1(m1)(k21).当k1时，m3，满足条件；解得1m3，因为m为正奇数，所以此时满足条件的正整数k不存在.综上，k1.123456789101112答案解析123456789101112解析解析f(x)x2(ln 3x)22a(x3ln 3x)10a2(xa)2(ln 3x3a)2表示点M(x，ln 3x)与点N(a,3a)距离的平方，1

9、23456789101112123456789101112答案解析12.(2021江苏省海安高级中学月考)公比不为1的等比数列an中，a11，a2a，且an1k(anan2)对任意正整数n都成立，且对任意相邻三项am，am1，am2按某顺序排列后成等差数列，那么满足题意的k的值为_.123456789101112所以amam1，am1am，am2am1.假设am1为等差中项，那么2am1amam2，即2amam1am1，解得a1，不合题意.假设am为等差中项，那么2amam1am2，即2am1amam1，化简得a2a20，解得a2或a1(舍去).123456789101112123456789101112假设am2为等差中项，那么2am2am1am，即2am1amam1，化简得2a2a10，