黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 - 1 - 黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学 2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 一、选择题 1 若集合 ? ?8,7,6,5,4,3,2,1?U ， ? ?8,5,2?A ， ? ?7,5,3,1?B ，那么 ( AU ) B? 等于（ ） A.?5 B.? ?7,3,1 C.?8,2 D.? ?8,7,6,5,4,3,1 2 函数 ? ?2( ) 3 lo g 6f x x x? ? ? ?的定义域是（ ） A ? ?|6xx? B ? ?| 3 6xx? ? ? C ? ?|3xx? D ? ?| 3 6xx? 3 已知 23:,522: ? qp ,则下列判断中，错误

2、的是（ ） A p或 q为真，非 q为假 B p或 q为真，非 p为真 C p且 q为假，非 p为假 D p且 q为假， p或 q为真 4下列函 数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A Rxxy ? ,3 B Rxxy ? ,sin C Rxxy ? , D Rxxy ? ,)21( 5 已知 yx, 是实数 , 则 “ 22 yx ? ” 是 “ 0?yx ” 的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6.函数 2)1(2)( 2 ? xaxxf 在区间 4,(? 上递减 ,则实数 的取值范围是 ( ) A. 3?a B. 3?a

3、 C. 5?a D. 3?a 7.已知 )(xf 是奇函数 ,当 时 )1()( xxxf ? ,当 时 , )(xf 等于 ( ) A. )1( xx ? B. )1( xx ? C. )1( xx ? D. )1( xx ? 8.已知幂函数 )(xfy? 的图象经过点 )22,2( 则 )4(f 的值为 ( ) A.21 B.2 C. 161 D. 16 9.已知 )(xf 是定义在 上的偶函数 ,且 )()2( xfxf ? 对 恒成立 ,当 1,0?x时 , xxf 2)( ? ,则 )29(?f ( ) - 2 - A. 21 B. 2 C. 22 D.1 10.设函数? ? ? 0

4、,6 0,64)( 2 xx xxxxf 则不等式 )1()( ff ? 的解集为 ( ) A. ),3()1,3( ? ? B. ),2()1,3( ? ? C. ),3()1,1( ? ? D. )3,1()3,( ? 11. 1.函数 ? ?1xxayax?的图象的大致形状是 ( ) 12.若定义在 上的偶函数 )(xf 满足 )()2( xfxf ? ,且当 1,0?x 时 , xxf ?)( ,则函数xxfy 3log)( ? 的 根 个数是 ( ) A. 5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题 13 若命题 01ln,0: ? xxxp ， 则 p? 为 _ _ 14 2

5、3 ( 3 )43 122xxx ? ? ?的解集为 _ 15 已知 函数 f(x)是定义在区间 R上的奇函数，且 f(x)在 (0, )? 上单调递减， 若 0)12()22( 22 ? aafaf ，则实数 a 的取值范围是 16、定义在 ? ? , 上的偶函数 ?xf 满足 ? ? ? ?xfxf ?1 ，且在 ? ?0,1? 上是增函数，下面是关于 ?xf 的判断： ?xf 是周期函数； ?xf 的图像关于直线 x 1对称 ?xf 在0， 1上是增函数 ? ? ? ?02 ff ? 其中正确的判断是 - 3 - 三、解答题 17、 已知 二次函数满足 1)0(,2)()1( ? fxx

6、fxf 且, （ 1） 求 ?xf 的解析式 ； （ 2） 求 ?xf 在区间 -1,1上的最大值和最小值 . 18已知直线 l 经过点 (1,1)P ,倾斜角 6? ， （ 1）写出直线 l 的参数方程。 （ 2）设 l 与圆 422 ?yx 相交与两点 ,AB，求点 P 到 ,AB两点的距离之和与距离之积。 19、已知函数 2( ) 2 8f x x x? ? ? ?的定义域为集合 集合 ? ?1 2 1B x m x m? ? ? ? ? ? （ 1） 若 ,求 , ( )RA B A C B （ 2） 当 且 AB? 时 ,求 的取值范围 . 20、在平面直角坐标系中 ,圆 的方程为

7、1 2 c o s ()1 2 sinxy? ? ? 为 参 数,以坐标原点 为极点 , 轴的正半轴为极轴 ,建立极坐标系 ,两种坐标系中取相同的单位长度 ,直线 的极坐标方程为c o s sin ( )m m R? ? ? ? ? ?. （ 1） 当 时 ,判断直线 与 的关系 ; （ 2） 当 上有且只有一点到直线 的距离等于 2 时 ,求 上到直线 距离为 22的点的坐标 . - 4 - 21、 在直角坐标系中 ,曲线 1C 的普通方程为 22116 8xy?,以原点为极点 , x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,并取与直角坐标系相同的长度单位 ,建立极坐标系 ,曲线 2C 的极坐标方程

8、为2 2 cos 1 0? ? ? ? ? （ 1） 求曲线 1C , 2C 的参数方程 （ 2） 若点 ,MN分别在曲线 12,CC上 ,求 MN 的最小值 22、 已知二次函数 cbxaxxf ? 2)( ， （ 1） 若函数 ?xf 的最小值 ? ? 01?f ，求 ?xf 得解析式，并写出 ?xf 的单调区间； （ 2） 在（ 1）的条件下， ? ? kxxf ? 在区间 -3， -1上恒成立，试求 k 的取值范围。 高二数学试卷答案 一、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C A B B A A B A B B 二、填空题 13、 : 0, ln

9、1 0p x x x? ? ? ? ? ? 14、 ( , 3) (4, )? ? ? - 5 - 15、 (1,3)? 16、 17、 答案： 1.设二次函数的解析式为 , 由 ,可知 . 由 得, 即 ,由的任意性可得 , , 因此 , , 所以 . 2.因为 , 又 , 所以当 时 , 的最小值为 , 的最大值为 . 18、 1.直线 l的参数方程为312 ()112xttyt? ? ?为 参 数 2.将直线的参数方程312 ()112xttyt? ? ?为 参 数代入 422 ?yx 中得： 2 ( 3 1) 2 0tt? ? ? ?， 12,tt是方程的两个根， 1 2 1 2( 3

10、 1), 2t t t t? ? ? ? ? ? 12221 2 1 2 1 2 1 22( ) 4 ( 3 1 ) 8 1 2 2 3P A P B t tP A P B t t t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- 6 - 19、 1. ? ? ? ?2, 4 , 1,3AB? ? ? ? 2. 23?m 20、 答案： 1.圆 的普通方程为 : ,直线 的直角坐标方程为 : , 圆心 到直线 的距离为 ,所以直线 与 相交 . 2. 上有且只有一点到直线 的距离等于 时 ,即圆心到直线 的距离为 , 过圆心与 平行的直线方程式为 : , 联立方程组 解得 或 . 故所求点为 和 . 21、 答案： （ 1） 1C 的参数方程为 )(s in22co s4 为参数?yx 2C 的参数方程为 )(s in2 co s21- 为参数? ?yx （ 2）设点 M )sin22,cos4( ? ， 2C (-1,0) 222 )s in22()1c o s4( ? ?MC = 9cos8cos8 2 ? ? - 7 - = 7)21(cos8 2 ?当 7MC21co sm in2 ? 时，?所以 27m in2m in ? rMCMN 22、