第11课 百钱百鸡 教案-2023秋南方版（2019）八年级上册《信息技术》.doc

1、第11课 百钱百鸡一、教学内容分析百钱百鸡是算法与程序设计的扩展的第三课，本节课的主要内容是掌握枚举算法，利用枚举算法解决数学中的实际问题。“分析问题”是对张丘建算经中的“百钱百鸡”问题进行分析。“确定算法并编写程序”模块通过分析问题之后确定问题解决的算法枚举算法，然后依据算法利用三层循环嵌套编程解决问题。“优化程序”模块介绍了如何对上一模块中的程序进行优化，优化方法是缩小变量的范围，让程序的运行效率更高。学完本节课的内容，学生能学会枚举算法的实际意义，并可以利用枚举算法进行实际问题的解决，算法的学习可以提高学生解决问题的能力，培养学生的计算思维。二、学习者特征分析本课面向的是八年级的学生，八

2、年级的学生已具备较高的抽象思维能力，思维灵敏，独立性增强，好奇心强，容易受到外界刺激而产生兴趣，依赖中求独立，愿意探索和发现新自我，且竞争心渐强。针对这一情况，本课主要讲述的是利用算法解决实际问题。这对于已经学习过程序设计的同学而言，是一个能够将Python应用到实际问题解决的技能习得机会，所以能充分激发学生的学习动机，调动学生的学习积极性，使他们能更深入地去了解Python这个强大的程序编程软件，并能够为进一步接触和了解程序中的算法铺路。三、教法建议本节课重点讲述了利用枚举算法解决实际问题，培养学生分析问题和利用Python编程软件来解决问题的能力。对本堂课的教学，我们有以下几点建议（仅供参

3、考）：同学们已经对Python程序设计中的基本语句、基本结构、函数和模块调用等进行系统学习，本节课的算法是学生初次接触，教师应调节教学节奏，重视分析问题，通过互动交流的方式掌握学生的学习情况。充分调动学生的学习积极性，而对于那些基础差的同学，我们要给予更多的注意和帮助；教师可以进行及时性评价，让学习效果得到及时的反馈。四、参考教案科目信息技术年级八年级班级课时1课时课型新授课时间课题百钱百鸡枚举算法的使用教学目标知识能力品德知识与技能：1掌握枚举算法的使用。2灵活运用枚举算法解决实际问题。过程与方法：1通过分析问题，培养学生程序思维和计算思维。2通过小组合作和老师指导掌握枚举算法的使用。情感、

4、态度与价值观：1培养学生计算思维和程序思维。2提高学生分析问题和解决问题的能力。3培养并提高学生数字化创新精神。教学重点难点重点： 枚举算法的使用。难点： 利用枚举算法解决实际问题。板书设计示意框图 第11课 百钱百鸡枚举算法的使用一、分析问题二、确定算法并编写程序三、优化程序教 学 准 备知识准备：问题解决步骤和循环嵌套。硬件准备：多媒体教学工具。软件准备：Python3.7。教 学 过 程教师活动学生活动教师意图时间一、问题导入小明心想Python功能这么强大，既能进行数学运算，又能画出漂亮图案，还能制作二维码，那么它能不能帮我解决数学中的实际应用题呢？古代数学家张丘建在张丘建算经一书中提

5、出了“百钱百鸡”问题：今有鸡翁一直钱五，鸡母一直钱三，鸡雏三直钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁母雏各几何？这节课，我们利用Python来解决这个数学问题。认真听讲，积极思考。引入课堂，让学生清楚本节课的学习任务。2二、 分析问题首先将问题翻译成现代汉语：100元买100只鸡，公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡1元3只。求公鸡、母鸡和小鸡各应买的数量。教师提问：同学们要采取什么样的办法？学生回答：分析解决办法：我们可以先确定每种鸡可以买的数量范围，然后一一列举每种鸡买的数量，最后计算总价是否等于100元。进行积极思考并勇于回答。尽量让学生自己想出解决办法，培养其解决问题的能力。3 三、确定算法并编写程

6、序1.确定算法枚举算法我们根据问题中的“限定条件”将解的所有可能情况一一列举出来，再逐个验证是否与题目要求相吻合，从而求得问题的解，这种算法称之为枚举法。教师举例帮助学生理解枚举算法。（如一把钥匙开一把锁）。虽然我们人为地列举这么多种情况是一个比较繁琐而庞大的过程，但是计算机的特点就是运算速度快，善于重复做一件事，所以“枚举”方法常常在计算机中被称为解决问题的万能钥匙。【板书方程组】最多买100只鸡，每种鸡的数量范围是0100，我们用3个变量来存储3种鸡的数量，可列出方程组：【操作演示】如果一个一个列举出来会耗费大量的时间和精力，使用循环嵌套即可减少工作量，代码如下：for a in rang

7、e(101):for b in range(101): for c in range(101): If a+b+c=100 and a*5+b*3+c/3=100: Print(公鸡：,a,母鸡：,b,小鸡：,c)运行程序，观察结果。讨论：a，b，c3个变量的范围都比较大，可以缩小范围进行优化程序吗?同学们动动小脑袋。2.优化程序分析优化方法：3个变量的范围都是0100，使程序的运行速率降低。因为题中除了100只鸡的限定条件外，还有100元的限定条件。公鸡5元1只，那么最多买多少只；同理母鸡3元1只，母鸡最多买多少只；小鸡呢？小组讨论，得出a，b，c的取值范围。通过小组讨论得出，a，b的取值范

8、围变小，c的取值范围可由a，b确定，接下来，同学们试着自己列出新的方程组。（教师展示完成任务最快同学的方程组）方程组已经确定好了，同学们打开Python，自己动手实现优化程序的编写。优化之后的程序只需要两层循环，第一层是列举公鸡的数量，第二层是列举母鸡的数量，运行后的结果应和上一个程序结果一样。我们发现，未优化之前的程序共枚举了100*100*100=1000000种组合，优化之后只枚举了20*33=660种组合，速度快了1500多倍，是不是很神奇。所以说，同学们在编写代码的同时要注意程序的优化，这样可以提高程序的运行速率。 认真听讲，积极主动，用脑思考，动手操作，实践见证一些数据类型的转换。

9、 积极讨论，主动分析问题，仔细体会其中的嵌套规则，了解优化的方法。激发学生的好奇心，培养学生的动手操作能力。通过帮助学生分析讨论，让学生参与到问题优化过程中来。16四、体验建构【限时大比拼】多媒体计时。设计程序求解下面问题：用800元买90只鸡，母鸡30元1只，公鸡20元1只，小鸡5元1只。请问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？同学们积极自主完成任务，注意时间限制。巩固练习枚举法的使用，并提高学生的时间观念。10五、拓展延伸1. 要将一张100元的钞票，换成10元、5元、2元、1元构成的等值钞票，每次换成40张钞票，每种至少1张。例如，有一种换法：1张10元，5张5元，31张2元，3张1元。请问一共有多少种换法？2.通过上网查找资料，小组讨论枚举法有什么优缺点？按要求完成作业。组织学生有序讨论，提高讨论效率。6六、本课总结小组抢答，教师补充。培养学生的自主梳理知识能力，肯定并评价学生本节课的成果。认真思考，积极回答。培养学生及时梳理知识的好习惯和结构思维的养成。3教学后记