江苏省大丰市2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科](有答案，word版).doc

1、2016-2017 学年第二学期期中考试 高二数学试题（理科） 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5分，共 70 分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。） 1、 6人排成一 排，则甲不站 在 排头的排法有 种 （用数字作答） 2、阅读右侧的伪代码：若输入 x 的值为 12，则 p =_. 3、 如图 1是一个程序框图，则输出的 S的值是 4、为了解学生课外阅读的情况，随机统计了 n名学生的课外阅 读时间，所得数据都在 50， 150中，其频率分布直方图如图 2 所示已知在 50 75)， 中的频数为 100， 则 n的值为 5、已知样本 9， 10， 11， x

2、, y 的平均数是 10，标准差是 2 ，则 xy 的值为 6、 某田径队有男运动员 42 人，女运动员 30 人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取 一个容量为 n 的样本。若抽到的女运动员有 5 人，则 n 的值为 7、 现从 8名学生中选出 4人去参加一项活 动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有 _ 种不同的选派方案 .（用数字作答） 8、 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 _ (填序号 ) “ 至少有一个黑球 ” 与 “ 都是黑球 ” ； “ 至少有一个黑球 ” 与 “ 至少有一个红球 ” ； 图 1 图 2 NY输出+24,111bb bb

3、aaaaa结束开始Read x If x 10 Then p 0.35x Else p 3.5+0.7(x-10) End If Print p （第 2 题） “ 恰有一个黑球 ” 与 “ 恰有两个黑球 ” ； “ 至少有一个黑球 ” 与 “ 都是红球 ” 9、 已知mmm CCC 765 10 711 ?，则 mC21 = . 10、 8)1(xax?的展开式 中 2x 的系数为 70，则 a =_ 11、 在区间 1,1? 上随机取一个数 x， cos x2? 的值介于 10, 2 的概率为 12、 从 4 名男生和 2名女生中任选 3人参加 演讲 比赛，设随机变量 X表示所选 3人中女

4、生 的人数，则 P(X1) 等于 13、 甲、 乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为 0.3 ，乙击中敌机的概率为 0.5 ， 敌机被击中的概率为 14、 已知 1010221010 )1()1()1()1( xaxaxaax ? ?，则 8a = 二、解答题（本大题共 6小题， 161616141414 ? ，共 90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15、（本小题满分 14分） (1)设 443322104)13( xaxaxaxaax ? . 求 43210 aaaaa ? ； 求 420 aaa ? ； 求 4321 aaaa ? ； (

5、2)求 2727227127 CCCS ? ?除以 9的余数 16、（本小题满分 14分） 如图是大丰区新丰中学 2016 年校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图 . （ 1）写出评委为乙选手打出 分数数据的众数，中位数； （ 2）求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差 ，根据结果比较，哪位选手的数据波动小？ 甲 乙 7 8 9 9 4 4 4 6 7 3 9 7 6 6 4 3 2 17、（本小题满分 14分） 有两颗 正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用 ? ?yx, 表

6、示结果，其 中 x 表示第 1颗出现的点数（面朝下的数字）， y 表示第 2颗出现的点数（面朝下的数字） . （ 1）求事件“点数之和不小于 4”的概率； （ 2）求事件“点数之积能被 2或 3整除”的概 率 . 18、（本小题满分 16分） 现有 2位男生和 3位女生共 5位同学站成一排 .(用数字作答 ) （ 1）若 2位男 生相邻且 3位女生 相邻， 则共有多少种不同的排法 ? （ 2）若男女相间， 则共有多少种不同的排法 ? （ 3） 若男生甲不站两端 ,女生乙不站最中间 ,则共有多少种不同的排法 ? 19、（本小题满分 16分） 已知 3()? nxx（其中 15n? ）的展开式中第

7、 9 项，第 10项，第 11项的二项式系数 成等差数列 . （ 1）求 n 的 值； （ 2）写出它展开式中的所有有理项 . 20、（本小题满分 16分） 第 26届世界大学生夏季运动会将于 2011年 8月 12日到 23 日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者将这 30 名志 愿者的身高编成如图所示的茎叶图 (单位： cm)： 若身高在 175 cm以上 (包括 175 cm)定义为 “ 高个子 ” ，身高在 175 cm 以下 (不包括 175 cm)定义为“ 非高个子 ” ，且只有 “ 女高个子 ” 才担任 “ 礼仪小姐 ” (1)

8、如果用分层抽样的方法从 “ 高个子 ” 和 “ 非高个子 ” 中提取 5人，再从这 5人中选 2人，那么至少有一人是 “ 高个子 ” 的概率是多少？ (2)若从所有 “ 高个子 ” 中选 3 名志愿者，用 表示所选 志愿者中能担任 “ 礼仪小姐 ” 的人数，试写出 的分布列 2016-2017学年第二学期期中考试 高二数学试题（理科） （答案） 一、填空 题 1、 600 2、 4.9 3、 1027 4、 1000 5、 96 6、 12 7、 55 8、 9 、 210 10、 1 11、 31 12、 54 13、 0.65 14、 180 二、解答题 15、 (1) 令 x 1，得 a

9、0 a1 a2 a3 a4 (3 1)4 16. 令 x 1得， a0 a1 a2 a3 a4 ( 3 1)4 256， 而由 (1)知 a0 a1 a2 a3 a4 (3 1)4 16，两式相加，得 a0 a2 a4 136. 令 x 0得 a0 (0 1)4 1，得 a1 a2 a3 a4 a0 a1 a2 a3 a4 a0 16 1 15. （ 2） 解 S C127 C227 ? C2727 227 1 89 1 (9 1)9 1 C099 9 C199 8 ? C899 C99 1 9(C099 8 C199 7 ? C89) 2 9(C099 8 C199 7 ? C89 1) 7

10、， 显然上式括号内的数是正整数 故 S被 9除的余数为 7. 16、（ 1）众数为 84，中位数 84； （ 2） 228 8 , 8 5 , 5 . 2 , 1 . 6x x S S? ? ? ?甲 乙 甲 乙，所以 22SS?甲 乙 ，所以乙的数据波动小 . 17.解（ 1）所有的基本事件为（ 1,1），（ 1,2），（ 1,3），（ 1,4），（ 2,1），（ 2,2），（ 2,3），（ 2,4），（ 3,1），（ 3,2），（ 3,3），（ 3,4），（ 4,1），（ 4,2），（ 4,3），（ 4,4），共 16个 “点数之和不小于 4”包含的基本事件为（ 1,3），（ 1,4），（

11、 2,2），（ 2,3），（ 2,4），（ 3,1），（ 3,2），（ 3,3），（ 3,4），（ 4,1），（ 4,2），（ 4,3），（ 4,4）共 13个， 所以 P（点数之和不小于 4） =1316 （ 2）“点数之积不能被 2或 3整除”的对立事件只含一个基本事件（ 1,1） 所以 P（点数之积能被 2或 3整除） = 1 151 16 16? 答：略 18、 解： 1、 24 2、 12 3、 60 19、 20、 (1)根据茎叶图，有 “ 高个子 ”12 人， “ 非高个子 ”18 人， 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 530 16. 选中的 “ 高个子 ” 有 12 16 2(人 )， “ 非高个子 ” 有 18 16 3(人 ) 用事件 A表示 “ 至少有一名 高个子 被选中 ” ，则它的对立事件 A 表示 “ 没有一名 高个子 被选中 ” ， 则 P(A) 1 C23C25 1310710. 至少有一人是 “ 高个子 ” 的概率是 710. (2)依题意， 的取值为 0,1,2,3. P( 0) C38C3121455， P( 1)C14C28C312 2855， P( 2) C24C18C312 1255， P( 3)C34C312155. 的分布列如下： 0 1 2 3 P 1455 2855 1255 155