1、 - 1 - 北重三中 2017 2018 学年第二学期高二年级期中考试文科数学试题 考试时间： 2018年 5月 10 日 满分： 150分 考试时长： 120分钟 第一部分 一 . 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.命题 0, 2 ? xxRx 的否定是（ ） A. 0, 2 ? xxRx B. 0, 2 ? xxRx C. 0, 2 ? xxRx D. 0, 2 ? xxRx 2. 已知 i 为虚数单位，则复数 ?ii11 （ ） A. i? B. i C. i?1 D. i?1 3.右图的等高条形图可以说明的问题是（
2、 ） A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C. 此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有 100%的把握 4.若 0?ba ，则下列不等式中成立的是（ ） A. ba 11? B. aba 11 ? C. | ba? D. 22 ba ? 5.已知集合 ? ? ? ?,0)3)(1(|,023| ? xxRxBxRxA 则 ?BA （ ） A. )1,( ? B. )32,1( ? C.
3、 )3,32(? D. ),3( ? 6.对具有线性相关关系的变量 yx, 有一组观测数据 )8,3,2,1(, ?iyx ii ，其回归直线方程- 2 - 是 axy ?31? 且 5,3 821821 ? yyyxxx ，则实数 a =（ ） A. 21 B. 41 C. 81 D. 161 7.给出下列结论： （ 1）在回归分析中，可用 R2的值判断模型的拟合效果， R2越大，模型的拟合效果越好； （ 2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的 拟合效果越好； （ 3）在回归分析中，可用 r的值判断模型的拟合效果， r越大，模型的拟合效果越好； （ 4）在
4、回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这 样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。 以上结论中，正确的个数为（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 8.若 )0(43,7 ? aaaQaaP ，则 P,Q的大小关系是（ ） A.PQ B.P=Q C.P6.635， 在犯错误的概率不超过 0.01的前提下认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系 19.解： (1)由题意知，直线 l的直角坐标方程为： 2x y 6 0， 曲线 C2的直角坐标方程为： ? ?x3 2 ? ?y2 2 1， 曲线 C2的参数方程为： ? x 3co
5、sy 2sin ( 为参数 ) - 7 - (2)设点 P的坐标 ( 3cos ， 2sin )，则点 P 到直线 l的距离为： d |2 3cos 2sin 6|5 6|5 ， 当 sin(60 ) 1时， dmax 2 5 此时 60 90 360 k， k Z 150 360 k cos 32 ， sin 12 P( 32， 1)故所求的点 P为 ( 32， 1)，最大值为 2 5. 20.解： (1)散点图如图 (2)由表中数据得： ?i 14xiyi 52.5. x 3.5， y 3.5， ?i 14x2i 54， b 0.7， 于是 a y bx 3.5 0.73.5 1.05， 因此回归直线方程为 y 0.7x 1.05. (3)当 x 10 时， y 0.710 1.05 8.05(小时 )， 即加工 10个零件需要 8.05个小时 21. - 8 - 22.- 9 -
