江西省九江市浔阳区2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 - 1 - 江西省九江市浔阳区 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合2 | 3 4 0A x x x? ? ? ?，集合| 2 3B x x? ? ?，且M A B，则有（ ） A 1? B0?C D 2 M? 2.设 i 是虚数单位，复数 1aii? （ aR? ）的实部与虚部相等，则 a? （ ） A 1? B 0 C 1 D 2 3.“ln( 2) 0x?”是“0x?”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分

2、也不必要条件 4.已知nS为等差数列na的前n项和，若4910aa?，则12S等于 （ ） A 30 B 45 C.60 D 120 5.已知12sin 13?，且?是第三象限的角，则tan?的值为（ ） A125B125C.512D512?6.如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入 a ，b ， i 的值分别为 6 ， 8 ， 0 ，则输出 a 和 i 的值分别为（ ） A 2 ， 4 B 2 ， 5 C 0 ， 4 D 0 ， 5 7.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题：若22 bcac? ，则ab?；若 ，cd?，则a c b

3、 d? ? ?；若 ， ，则ac bd?；若 ，则11?.其中正确的有 （ ） A 1个 B 2 个 C.3个 D 4个 8.在区间0,1上随机选取两个数x和y，则3yx的概率为（ ） A16B13C.12D112- 2 - 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 33?B 23? C 3? D 32 3? 10. 函数 )(xf 是定义在 ),( ? 内的可导函数，且满足： 0)()( ? xfxfx ，对于任意的正实数 ba, ，若 ba? ，则必有（ ） A. )()( abfbaf ? B. )()( bafabf ? C. )()( bbfaaf ? D. )(

4、)( bbfaaf ? 11.已知变量 ,xy满足约束条件 1 0,2 3 0,xyxy? ? ? ? ? ?若目标函数 2z ax by? ( 0, 0)ab? 在该约束条件下的最 小值为 2，则 14ab? 的最小值为（ ） A 7 B 8 C 9 D不存在 12已知两定点( 1,0)A?和1,0)，动点( )Pxy在直线:2l x?上移动，椭圆C以,AB为 焦点且经过点 P，记椭圆 的离心率为()ex，则函数()y e x?的大致图像是（ ） A B C D 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 命题“ 200, 0.x R x? ? ? ”的否定是 .

5、14. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据如下表所示： x 3 4 5 6 - 3 - y 2.5 3 4 a 若根据表中数据得出 y 关于 x 的线性回归方程为 0.7 0.35yx?，则表中 a 的值为（ ） 15. 对大于或等于 2的正整数的幂运算有如下分解方式： 312 ?5312 ?75312 ? 53311973 ?191715134 3 ? 根据上述分解规律，若2 1 3 5 11 13m ? ? ? ? ?，3p的分解中最小的正整数是 21，则. 16直线 bxy ?2 与曲线 xx ln3y ? 相切，则

6、 b 的值为 . 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 12分）已知 ABC? 中，角 A ， B ， C 的对边 分别为 a ， b ， c ，已知向量2(co s , 2 co s 1)2CmB?， ( , 2 )n c b a?且 0mn? （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 ABC? 的面积为 23， 6ab? ，求 c 18.（本小题满分 12分）沪昆高速铁路全线 2016年 12月 28日开通运营途经鹰潭北站的 1421G 、 1503G两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车

7、次各随机抽取了 100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表 （ 1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于 15 次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由； （ 2）已知在 1503G 次列车随机抽到的 50 岁以上人员有 35名，其中有 10 名是“老乘客”，由条件完成 22? 列联表，并根据资料判断，是否有 90%的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由 - 4 - 附：随 机变量 22 ()( )( )( )( )n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ? ?（其中 n a b c d? ? ? ?

8、为样本容量） 19.（本小题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C ： 22( 1) 1xy?，直线 l 经过点( ,0)Pm ，且倾斜角为 6? ，以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系 （ 1） 写出曲线 C 的极坐标方程与直线 l 的参数方程 ； （ 2） 若直线 l 与曲线 C 相交于 A ， B 两点，且 1PA PB?，求实数 m 的值 20.（本小题满分 12分）如图的几何体中， AB? 平面 ACD ， DE? 平面 ACD ， ACD? 为等边三角形， 22AD DE AB? ? ?， F 为 CD 的中点 （ 1）求证： /AF 平面 BCE ； （

9、 2）求 A 到平面 BCE 的距离 21.（本小题满分 12分）已知函数 1( ) ln ( )f x x a x a Rx? ? ? ?. （ 1）当 0a? 时，讨论 ()fx的单调区间； 老乘客 新乘客 合计 50岁以上 50岁以下 合计 2 0()Pk k? 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 - 5 - （ 2）设 ( ) ln2ag x x x? ，当 ()fx有两个极值点为 12,xx，且 1 (0, xe? 时，求12( ) ( )g x g x? 的最小值 . 22 （本小题满分 10分） 已

10、知函数 ( ) | 2 1 | | 3 | .f x x x? ? ? ? （ 1） 解不等式 ( ) 4fx?； （ 2）对任意 x R 都有 0)( ?axf 恒成立，求实数 a的取值范围 . - 6 - 九江一中 2016-2017年学年度下学期期中试卷 文科数学 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合2 | 3 4 0A x x x? ? ? ?，集合| 2 3B x x? ? ?，且M A B，则有（ D ） A 1? B0?C D 2 M? 2.设 i 是虚数单位，复数 1aii? （

11、aR? ）的实部与虚部相等，则 a? （ B） A 1? B 0 C 1 D 2 3.“ln( 2) 0x?”是“0x?”的（ A ） A充分不必要 条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知nS为等差数列na的前n项和，若4910aa?，则12S等于 （ C ） A 30 B 45 C.60 D 120 5.已知12sin 13?，且?是第三象限的角，则tan?的值为（ A ） A125B125C.512D512?6.如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入 a ， b ， i 的值分别为6 ， 8 ， 0

12、，则输出 a 和 i 的值分别为（ A ） A 2 ， 4 B 2 ， 5 C 0 ， 4 D 0 ， 5 7.对于任意实数 ，b，c，d，以下四个命题：若 22 bcac? ，则ab?；若 ，cd，则a c b d? ? ?；若ab?， ，则ac bd；若 ，则11?.其中正确的有 （ B ） A 1个 B 2 个 C.3个 D 4个 8.在区间0,1上随机选取两个数x和y，则3yx的概率为（ A ） A16B13C.12D112- 7 - 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A ） A 33? B 23? C 3? D 32 3? 10. 函数 )(xf 是定义在 ),(

13、 ? 内的可导函数，且满足： 0)()( ? xfxfx ，对于任意的正实数 ba, ，若 ba? ，则必有（ B ） A. )()( abfbaf ? B. )()( bafabf ? C. )()( bbfaaf ? D. )()( bbfaaf ? 11.已知变量 ,xy满足约束条件 1 0,2 3 0,xyxy? ? ? ? ? ?若目标函数 2z ax by? ( 0, 0)ab? 在该约束条件下的最小值为 2， 则 14ab? 的最小值为（ C ） A 7 B 8 C 9 D不存在 12已知两定点( 1,0)A?和1,0)，动点( )Pxy在直线:2l x?上移动，椭圆C以,AB为

14、焦点且经 过点 P，记椭圆 的离心率为()ex，则函数()y e x?的大致图像是（ A ） A B C D A 3 B 3.15 C.3.5 D 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 命题“ 200, 0.x R x? ? ? ”的否定是 2,0x R x? ? ? . 14. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据如下表所示： - 8 - x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 a 若根据表中数据得出 y 关于 x 的线性回归方程为 0.7 0.35yx?，则表中 a 的值为 4.5 15.

15、 对大于或等于 2的正整数的幂运算有如下分解方式： 312 ?5312 ?75312 ? 53311973 ?191715134 3 ? 根据上述分解规律，若2 1 3 5 11 13m ? ? ? ? ?，3p的分解中最小的正整数是 21，则 ?pm_12_ . 16直线 2y x b?与曲线 相切，则 b 的值为 _-3_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤） 17.已知 ABC? 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知向量 2(co s , 2 co s 1)2CmB?，( , 2 )n c b a?且 0

16、mn? （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 ABC? 的面积为 23， 6ab? ，求 c 17.解：（ 1） (cos ,cos )m B C? ， ( , 2 )n c b a?， 0mn? ， co s ( 2 ) co s 0c B b a C? ? ?， s in c o s ( s in 2 s in ) c o s 0C B B A C? ? ?， 即 sin 2 sin cosA A C? ，又 sin 0A? ， 1cos 2C? ， 又 (0, )C ? ， 3C ? （ 2） 1 sin 2 32ABCS ab C? ?， 8ab? ， 又 2 2 2 2 cosc a b ab C? ? ? ，即 22( ) 3a b ab c? ? ?， 2 12c? ， 故 23c? 18.沪昆高速铁路全线 2016 年 12 月 28 日开通运营途经鹰潭北站的 1421G 、