1、 探索平行四边形的面积计算公式。(教材第 5355 页) 1.经历动手操作、讨论、归纳等活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程。 2.掌握平行四边形的面积计算公式,并能用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。 3.体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。 重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。 难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形 的面积计算公式。 平行四边形卡纸(底为 6 厘米,高为 3 厘米,与底相邻的边是 5 厘米)。 师:谁还记得长方形的面积公式是什么? 生:长方形的面积=长宽。 师:那么平行
2、四边形的面积公式是什么呢?这就是我们这节课要研究的内容。 (板书:平行四边形的面积) 1.长方形的面积=长宽,平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗?让我们借助方格纸来看 一看吧。 2.让学生在方格纸上分别画出长 6、宽 5 的长方形和底 6、邻 5、高 3 的平行四边形。 师:所画的长方形占多少个格? 生:65=30 师:那么,观察一下它旁边的平行四边形所占的方格比 30 个格多,还是少,还是同样多。 生:肯定不够 30 个。 师:那平行四边形的面积能不能用两个邻边的长度相乘? 生:不能。 师:我们会求长方形的面积,你能把平行四边形转化成长方形吗? 3.请同学们自己动手剪一剪、拼一拼,把平
3、行四边形想办法转变成长方形。 (1)学生分组操作,教师巡视指导。 (2)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。 (3)教师拿出准备好的平行四边形卡纸,演示把平行四边形变成长方形的过程。 (4)观察并思考以下两个问题: A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变? B.拼成的长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系? A.形状变了,面积没变。 B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。 根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式并用字母表示。 老师小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出了
4、“平行四边形的面积=底高”。 1.(出示教材第 53 页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块 空地的面积? 学生独立完成并反馈答案:63=18(m2) 2.一个平行四边形广告牌的面积是 12.8 平方米,高是 0.8 米。这条高对应的底边长是多少米? 方法一:根据平行四边形的面积=底高,得出底=平行四边形的面积高。 列式:12.80.8=16(米) 方法二:根据平行四边形的面积公式列方程。 解:设这条高对应的底边长x米。 0.8x=12.8 x=12.80.8 x=16 3.分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么? 师:这三个平行四边形的底是多少?高是多
5、少?都一样吗? 生:底是 2 厘米,高是 5 厘米,都一样。 师:难道它们的面积都一样大? 生:根据“平行四边形的面积=底高”计算,25=10(平方厘米),都一样大。 师:通过本题我们可以得出,等底等高的平行四边形面积相等。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们学习了平行四边形的面积计算公式,把平行四边形转变成同它面积相等的长 方形,利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。等底等高的平行四边形面积相 等。 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积=底 高 S=ah 等(同)底等高的平行四边形面积相等。 A 类 1.
6、计算下面每个平行四边形的面积。 (1)底是 8 分米、高是 9 分米的平行四边形。 (2)底是 25 厘米、高是 4 厘米的平行四边形。 (考查知识点:平行四边形的面积计算公式;能力要求:能灵活运用平行四边形的面积计算公式。) B 类 2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“”) (1)平行四边形的底越长,面积越大。 ( ) (2)平行四边形的面积等于长方形的面积。 ( ) (3)下图中两个平行四边形的面积相等。 ( ) (考查知识点:长方形、 平行四边形的面积的计算;能力要求:能灵活利用平行四边形的面积计算公式 解决实际问题。) 课堂作业新设计 A 类: 1. (1)89=72(平方分米) (2)254=100(平方厘米) B 类: 2. (1) (2) (3) 教材第 54、第 55 页练一练 1. (1)量出平行四边形的底和高,就能求出它的面积。 (2)4.82.5=12(m2) 2. (1)画图略,把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出平行 四边形的面积=底高。 (2)略 3. 2510=2.5(m) 4. 略 5. 8.55.40.5=22.95(kg) 6. 258-81=192(m2) 7. (1)128=96(cm2) 64=24(cm2) (2)要 4 个。因为 126=2,84=2,22=4(个)。
