1、 3 的倍数的特征。(教材第 3536 页) 1.经历探索 3 的倍数的特征的过程,理解 3 的倍数的特征,能判断一个数是不是 3 的倍数。 2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。 重点:探索 3 的倍数的特征,会判断一个数是不是 3 的倍数。 难点:主动发现 3 的倍数的特征。 多媒体课件,每人一个计数器。 师:我们研究了 2,5 的倍数的特征,那么 3 的倍数有什么特征呢?是不是也和 2,5 一样有明显的特征 呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题:3 的倍数的特征) 1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。 小组汇报: 1 组:我们小组猜个位上是 3,6,9 的数可
2、能是 3 的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比 如:33,69 是 3 的倍数,13,23,26 就不是。 2 组:我们列算式计算 3 的 1 倍,2 倍,3 倍,4 倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。 师:看来归纳 2,5 的倍数特征的方法对探索 3 的倍数不适用啊。我们在百数表中找出 3 的倍数仔 细观察吧。 2.让学生在百数表中找出 3 的倍数,用自己的方式做记号。 师:能说一说自己的发现吗? 生:我发现 3 的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。 师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找 3 的倍数的特征。 请学生 4 人一组,将课前准备的小型
3、计数器取出,选 15,27,36,54,56,68,83,79 这 8 个数来分析,分 两小组分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除,看是不是 3 的倍数,一人根据是不是 3 的倍数, 把数填在下面的表内。 百位 十位 个位 摆出的 数 用的算 珠数 是 3 的倍数 不是 3 的倍数 小组汇报,教师根据学生的汇报进行相应的板书。 学生通过观察上表,独立思考以下问题: (1)用几个算珠摆出的数不能被 3 整除? (2)用几个算珠摆出的数能被 3 整除?这时算珠的个数与 3 有什么关系?每个数所用的算珠数其实 就是这个数的什么?你觉得什么样的数是 3 的倍数? 交流探讨: (1)全班交流讨论
4、形成猜想,一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 (2)学生举例,笔算验证。 揭示特征:我们在两位数、三位数中发现 3 的倍数特征,那么在四位数、五位数甚至更多位数中, 是否也有这样的特征呢? 3.验证规律。 在下面各数中圈出 3 的倍数,并与同伴交流。 87,36,60,453 如果一个数各个数位上的数字加起来是 3 的倍数,那么这个数就是 3 的倍数。 老师小结:判断一个数是不是3的倍数,我们只要看这个数各个数位上的数字的和是不是3的倍数, 如果和是 3 的倍数,那么这个数就是 3 的倍数。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:
5、3 的倍数的特征是这个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数。 3 的倍数的特征 3 的倍数的特征:这个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数。 A 类 1.判断下面各数哪些是 3 的倍数,并说明理由。 54 83 114 262 837 (考查知识点:3 的倍数的特征;能力要求:能准确地判断出哪个数是 3 的倍数。) B 类 2.填空。 (1)3 的倍数中最小的奇数是( )。 (2)3 的倍数中最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。 (3)3 的倍数中最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。 (4)同时是 2,5,3 的倍数的最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。 (5)同时是
6、2,5,3 的倍数的最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。 (考查知识点:2,5,3 的倍数的特征;能力要求:根据 2,5,3 的倍数的特征有所延伸。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 54,114,837 是 3 的倍数,因为这三个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数。 B 类: 2. (1)3 (2)12 99 (3)102 999 (4)30 90 (5)120 990 教材第 36 页练一练 1. 36,54,45,48 2. 2 后面可填 1,4,7;5 后面可填 1,4,7;3 前面可填 3,6,9;0 前面可填 3,6,9;7 前面可填 2,5,8 3. (1)30,45,54 (2)30,54 (3)30,45 (4)30 4. (1)各个数位上的数字的和是 9 的倍数。 (2)成一条斜线。 (3)略
