3　加法结合律教案 （北师大版 四年级上册数学）.docx

1、 加法结合律。(教材第 5253 页) 1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.体会计算方法的多样化,发展数感。 重点:理解、掌握加法结合律。 难点:加法结合律的推导。 图片。 上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性 的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。 【设计意图:带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】 1. 由题入手,引出猜想。 课件出示准备题:(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。 师:比较两式题的异同。 生 1:加数相同,

2、得数相同。 生 2:运算顺序不同。 师:再看这题,19+62+38 和 19+(63+38),得数会相同吗?(相同) 师:刚才的两个例子说明了什么? 学生回答的情况可能有如下两种: 生 1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。 教师稍加引导: 师:几个数相加?(三个,且加数相同。) 师:分别先算了什么?(前两数,后两数。) 师:结果如何?(得数相同,即和不变。) 生 2:基本能用文字概括出结合律。 教师适当引导。 根据学生回答,板书猜想。 问题:这个猜想正确吗? 猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。 2. 验证猜想,形成规律。 (1)要验证我们的猜想是否正确,可以

3、通过计算其他式题来证明。 女生完成:3024+(73+6) (13+8)+5 男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5) 汇报答案:得数相同,符合猜想。 (2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。 学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。 (3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第 52 页例 2)。 果园里有桃 30 个,梨 40 个,苹果 50 个,一共有多少个? 生 1:30+40+50。 生 2:30+(40+50)。 生 3:(30+40)+50 老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相

4、同点和不同点?各表示什么意义呢? 学生讨论交流。 师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨 论,再全班交流。) 生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一 个数相加,它们的和不变。 3.得出结论,板书课题。 师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示 出来吗? 生 1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数) 生 2:(+)+=+(+) 生 3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅) 生 4:(a+b)+c=a+(b+c) 师:同学们表示的方式都很好,

5、通常用“生 4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结 合律在计算中有什么作用? 生 1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百使计算简便。 生 2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。 师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。 【设计意图:激发学生的猜想,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。】 师:怎样计算简便,试一试。 57+288+43 学生独立完成。 汇报: 57+288+43 57+288+43 =(57+43)+288 =288+(57+43) =100+288 =288+100 =388 =388 生:先利用加法交

6、换律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。 师:好!同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的 重要途径。 【设计意图:通过教师的引导,让孩子们从思考中获得了快乐,从运用中得到了启示,所以整节课学 生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。】 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 57+288+43 57+288+43 =(57+43)+288 =288+(57+43) =100+288 =288+100 =388 =388 先利用加法交换律交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。 A 类 1.用简便方法计算下

7、面各题。 1234+700+300 26+(89+74) 350+195+105+850 147+89+53+11 (考查知识点:理解加法结合律的意义;能力要求:熟练运用加法交换律和结合律,使计算简便。) B 类 2. 计算 22+23+24+25+26+27+28。 3.算一算,填一填。 50-20-1050-(20+10) 60-24-1660-(24+16) 500-100-300500-(100+300) 你发现了什么规律?你能用字母表示这个式子吗? 用上面的规律,计算下面各题: 432-123-77 369-142-58 435-(135+189) 435-49-11-40 (考查知识点:理解加法结合律的意义;能力要求:熟练运用加法交换律和结合律,使计算简便。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 2234 189 1500 300 B 类: 2. 175 3. = = = 规律略 式子:A-B-C=A-(B+C) 232 169 111 335 教材第 53 页“练一练” 1. 略 2. 13 51 29 71 15 85 34 66 3. 288 269 600 4. 155+148+152+145=600(千米) 5. 略