1、 百分数的应用(二)。(教材第 9092 页) 1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“比一个 数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”,提高运用数学解决实际问题的能力。 2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题; 能试图探索出解答一般百分数应用题的方法,初步学会与他人合作。 3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。 提高学 生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。 重点:理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。 难点:掌握百
2、分数应用题的特征及解答方法。 课件。 师:同学们,随着科学技术的发展,社会生产力不断进步,我国从 1997 年至今。铁路已经进行了多次 大规模的提速,高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。 【设计意图:从时事中提取数学信息,引导学生读活书、用活书,培养关注时事的兴趣。】 师:说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?(课件出示:教材第 90 页情境图) 生:从图中知道,原来的列车每时行驶 180 千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了 50%。 我想知道,现在的高速列车每时行驶多少千米? 师:“现在的高速列车每时行驶多少千米”,你是如何思考这个问题的?
3、生 1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。 生 2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了 50%”这句话的意思。 师:你是怎样理解这句话的? 生:我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系,这样能帮助我们理解题意。 师:好,那就自己画图,试试看,能明白这句话的意思吗? 学生尝试画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。 师:谁来说说自己的理解? 生 1:很容易从图中看出,“现在高速列车的速度比原来的列车提高了 50%”,意思是指提高的部分相 当于原来的 50%,是把原来的速度看作单位“1”,这样我们就可以先计算速度提高了多少千米,也就是求 一个数的百分之几是多少,
4、用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。 生2:从图中我们能看出,提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度 的(1+50%),这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题,用乘法计算。 师:说的都对。请同学们自己列式解决问题吧! 学生尝试独立列式解答,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点说说想法: 先求比原来每时多行驶了多少千米,18050%+180=270(千米)。 先求现在的速度是原来的百分之几,180(1+50%)=270(千米)。 对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。 师:从下面的信息中,选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。跟小组同学
5、交流一下。(课件 出示:教材第 91 页“试一试”中的 4 条信息) 学生自己选择信息提出问题并解答,然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。 选取不同情况的学生代表汇报交流,只要有道理就要给予肯定。 师:经过练习之后,淘气发现无论解决的是什么问题,都可以用下面的图来表示烘干前后的关系,你 同意淘气的看法吗?为什么?(课件出示:教材第 91 页线段图) 组织学生讨论交流,达成一致意见,明确:烘干前的质量多,烘干后的质量少。 【设计意图:在具体问题的解决过程中,通过寻找数量关系,使学生进一步体会画线段图是一种非常 常见的、有效的方法。】 让学生说说本节课的收获。 【设计意图:调动学生的积极性,提高
6、课堂的学习效率。】 百分数的应用(二) 先求原来每时多行驶了多少千米先求现在的速度是原来的百分之几 18050%+180180(1+50% ) A 类 1.青草晒干后,大约失去原来质量的 28%。这些青草晒干后能得到多少千克草? 考查知识点:求比一个数增加(减少)百分之几的数;能力要求:运用所学百分数知识解决生活中的 简单问题。 B 类 2.一件衣服标价 200 元,在销售旺季先提高 10%,到了销售淡季又降价 10%,这时这件衣服售价多 少元? 考查知识点:求比一个数增加(减少)百分之几的数;能力要求:运用所学百分数的知识解决相关的 实际问题。 课堂作业新设计 A 类: 1. 2600(1-28%)=1872(千克)或 2600-260028%=1872(千克) B 类: 2. 200(1+10%)(1-10%)=198(元) 教材第 9192 页“练一练” 1. (1) (2)160(1+15%)=184(人) 2. 40(1+37.5%)=55(盏) 3. 56(1+25%)=70(元) 4. (答案不唯一)略 5. 24000(1-25%)=18000(平方米) 6. 36(1-25%)=27(名) 7. (1)(7-5.6)5.6=25% (2)2(1+25%)=2.5(万公顷) (3)1200(1+20%)=1440(千克)
