1、 8.5.1 直线与直线平行复习引入 在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两条在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两条直线直线平行，得到了这种特殊位置关系的性质平行，得到了这种特殊位置关系的性质，以及判定两条直线平行的定理以及判定两条直线平行的定理.类似类似地，地，空空间中直线间中直线、平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研究的内容究的内容.本节我们研究空间中直线本节我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判平面的平行关系，重点研究这些平行关系
2、的判定和性质定和性质.新知探索 我们知道，在同一平面内我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行与第三条直线平行时，这两条直线互相平行.在空间中在空间中，是否也有类似的结论？是否也有类似的结论？新知探索基本事实基本事实4 4 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行.基本事实基本事实4 4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行，它给出了表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行，它给出了判断空间两条直线平行的依据判断空间两条直线平行的依据.基本事实基本
3、事实4 4表述的性质通常叫做平行线的传递性表述的性质通常叫做平行线的传递性.例析l l 新知探索思考思考1 1：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍然成立呢？在空间中，这一结论是否仍然成立呢？与平面中的情况类似，当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如与平面中的情况类似，当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如图所示的两种位置图所示的两种位置.新知探索 新知探索 这样，我们就得到了下面的定理：这样，我们就得到了下面的定理：定理定理 如
4、果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.新知探索 辨析辨析2 2：判断正误：判断正误.1.1.如果一个角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等如果一个角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等.（）2.2.如果两个角相等，则它们的边互相平行如果两个角相等，则它们的边互相平行.（）答案：答案：，.练习题型一：基本事实题型一：基本事实4 4的应用的应用 练习 练习 练习题型二：等角定理的应用题型二：等角定理的应用 练习方法技巧：方法技巧：空间角相等的证明方法空间角相等的证明方法1.1.等角定理是较常用的方法，
5、等角定理是较常用的方法，“等角等角”定理的结论是相等或互补，在实际应用时，定理的结论是相等或互补，在实际应用时，一般是借助于图形判断是相等还是互补，还是两种情况都有可能一般是借助于图形判断是相等还是互补，还是两种情况都有可能.2.2.转化为平面图形中的三角形全等或相似来证明转化为平面图形中的三角形全等或相似来证明.练习 练习题型三：基本事实题型三：基本事实4 4、等角定理的综合应用、等角定理的综合应用 练习 练习方法技巧：方法技巧：1.1.基本事实基本事实4 4是判断或证明两条直线平行的重要方法之一，其关键在于寻找与所证是判断或证明两条直线平行的重要方法之一，其关键在于寻找与所证两条平行直线都
6、平行的第三条直线两条平行直线都平行的第三条直线.此外，我们还要熟悉各种几何图形的定义和特此外，我们还要熟悉各种几何图形的定义和特征征.2.2.用空间等角定理可以证明空间的两个角相等，证明时，先证明两个角的两边对应用空间等角定理可以证明空间的两个角相等，证明时，先证明两个角的两边对应平行，再说明两组对应边的方向相同或相反，在证明的过程中，常用到基本事实平行，再说明两组对应边的方向相同或相反，在证明的过程中，常用到基本事实4.4.练习 课堂小结 作业(1)(1)整理本节课的题型；整理本节课的题型；(2)(2)课本课本P135P135的的练习练习1414题；题；(3)(3)课本课本P143P143习题习题8.58.5的的第第1313题题.
