数学人教A版高中必修二（2019新编）10-1-1有限样本空间与随机事件（课件）.pptx

1、10.1.1 有限样本空间与随机事件复习引入 在初中，我们已经初步了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的在初中，我们已经初步了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的情形下求简单随机事件的概率情形下求简单随机事件的概率.本节我们将进一步研究随机事件及其概率的计算，探本节我们将进一步研究随机事件及其概率的计算，探究随机事件概率的性质究随机事件概率的性质.确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，将一枚例如，将一枚硬币抛掷硬币抛掷2 2次，观察正面、反面出现的情况；从你所在的班级随机选择次，观察正面、反面出现

2、的情况；从你所在的班级随机选择1010名学生，名学生，观察近视的人数；在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；从一批发芽的水观察近视的人数；在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；记录某地区七月份的降水量；等等稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；记录某地区七月份的降水量；等等.新知探索 新知探索问题问题1 1：体育彩票摇奖体育彩票摇奖时，时，将将1010个质地和大小完全相同个质地和大小完全相同、分别标号分别标号0 0，1 1，2 2，9 9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这

3、个球的号码.这个随机这个随机试验试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？共有多少个可能结果？如何表示这些结果？新知探索 例析例例1.1.投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.例例2.2.投掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间投掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.例析例例3.3.投掷投掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.第一枚第一枚第二枚第二枚1 10 01 11 10 00 0新知探索问题

4、问题2 2：在体育彩票摇号试验中，摇出在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出是随机事件吗？摇出“球的号码为球的号码为3 3的倍数的倍数”是否也是随机事件？如果用是否也是随机事件？如果用集合集合的形式来表示它们，那么这的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？些集合与样本空间有什么关系？新知探索 例析 例析如图，还可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果如图，还可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果.例析 新知探索 答案：答案：，.辨析辨析2 2：下列事件不是随机事件的是：下列事件不是随机事件的是().().A.A.东边日出西边雨东边日出

5、西边雨 B.B.下雪不冷化雪冷下雪不冷化雪冷 C.C.清明时节雨纷纷清明时节雨纷纷 D.D.梅子黄时日日晴梅子黄时日日晴 答案：答案：B.B.新知探索辨析辨析3 3：(多选多选)下列现象中，是随机现象下列现象中，是随机现象的是的是（）.A.A.在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300300辆辆B B.若是整数，则为整数若是整数，则为整数 C.C.发射一颗炮弹，命中目标发射一颗炮弹，命中目标D.D.检查流水线上一件产品是否合格品还是次品检查流水线上一件产品是否合格品还是次品答案：答案：ACD.ACD.练习题型一：样本空间题型一：样本空间 答案

6、：答案：C.C.练习方法技巧：方法技巧：样本空间中样本点的求法样本空间中样本点的求法(1)(1)在写样本空间时，一般采用列举法写出在写样本空间时，一般采用列举法写出，必须先明确事件发生的条件，按必须先明确事件发生的条件，按一定次序列举，才能保证所列的结果没有重复，也没有遗漏一定次序列举，才能保证所列的结果没有重复，也没有遗漏.(2)(2)试验的样本空间最终结果应该写成集合的形式试验的样本空间最终结果应该写成集合的形式.练习变变1.1.已知袋中装有大小相同的红、白、黄、黑已知袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4 4个球，分别写出以下试验的样本空间个球，分别写出以下试验的样本空间.(1)(1)从中一

7、次任取从中一次任取1 1球，观察球的颜色球，观察球的颜色；(2)(2)从中一次任取从中一次任取2 2球，观察球的颜色球，观察球的颜色.练习题型二：三种事件的判断题型二：三种事件的判断例例2.2.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)(1)某人购买福利彩票一注，中奖某人购买福利彩票一注，中奖500500万元；万元；(2)(2)三角形的内角和为三角形的内角和为180180；(3)(3)没有空气和水，人类可以生存下去没有空气和水，人类可以生存下去；(4)(4)同时抛掷两枚硬币一次同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上都出现正面向上；(5)

8、(5)从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4的四张标签中任取一张，抽到的四张标签中任取一张，抽到1 1号标签号标签；(6)(6)科学技术达到一定水平后，不需要任何能量的永动机将会科学技术达到一定水平后，不需要任何能量的永动机将会出现出现.答案：答案：(1)(1)(4)(5)(4)(5)随机事件；随机事件；(2)(2)必然事件；必然事件；(3)(6)(3)(6)不可能事件不可能事件.练习方法技巧：方法技巧：对事件分类的两个关键点对事件分类的两个关键点条件条件事件的分类是与一定的条件相对而言的，事件的分类是与一定的条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生没有条件，无法判断事件是否

9、发生结果发结果发生与否生与否有时结果较复杂，要准确理解结果包含的有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况各种情况练习变变2.2.下列事件：下列事件：任取一个整数被任取一个整数被2 2整除；整除；小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120120分；分；甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；当圆的半径变为原来的当圆的半径变为原来的2 2倍时，圆的面积是原来的倍时，圆的面积是原来的4 4倍倍.其中随机事件的个数是其中随机事件的个数是().().A.1 B.3 C.

10、0 D.4A.1 B.3 C.0 D.4答案：答案：B.B.为随机事件，为随机事件，为必然事件为必然事件.练习题型三：随机事件与样本空间题型三：随机事件与样本空间例例3.3.将一枚骰子先后将一枚骰子先后抛抛掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次抛掷抛掷出现出现的点数，表示第二次的点数，表示第二次抛抛掷出现的点数掷出现的点数.(1)(1)求样本空间中的样本点个数求样本空间中的样本点个数；(2)(2)用用集合集合表示事件表示事件“出现的点数之和大于出现的点数之和大于8”.8”.练习解解(1)(1)：(法二：法二：树状图法树状图法)一枚骰子先后抛掷两次的

11、所有可能结果用树状图表示，一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示，由图可知，共由图可知，共3636个样本点个样本点.练习解解(1)(1)：(法三：法三：坐标系法坐标系法)如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和点数的和，样本点与所描述的点一一对应样本点与所描述的点一一对应.由由图可知图可知，样本点个数为样本点个数为36.36.练习例例3.3.将一枚骰子先后将一枚骰子先后抛抛掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次抛掷抛掷出现出现的点数，表示第二次的点数，表示第二次抛抛掷出现的点数

12、掷出现的点数.(2)(2)用用集合集合表示事件表示事件“出现的点数之和大于出现的点数之和大于8”.8”.练习方法技巧：方法技巧：(1)(1)样样本空间是指所有样本点构成的集合，而不是部分本空间是指所有样本点构成的集合，而不是部分，写样本空间时写样本空间时，要做要做到不重不漏到不重不漏.(2)(2)随机事件可理解为样本空间的子集随机事件可理解为样本空间的子集.练习变变3.3.把一套分上把一套分上、中中、下三册的选集随机地放在书架上下三册的选集随机地放在书架上.(1)(1)写出这个试验的样本空间写出这个试验的样本空间；(2)(2)求这个实验样本点的个数求这个实验样本点的个数；(3)(3)写出写出“上册在三册中的最左边上册在三册中的最左边”这一事件所包含的样本点这一事件所包含的样本点.课堂小结1.1.随机事件的概念和特点随机事件的概念和特点2.2.样本和样本空间样本和样本空间3.3.三种事件的定义三种事件的定义作业