江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省余干县黄金埠中学江西省余干县黄金埠中学 20222022-20232023 学年高二下学期期中考学年高二下学期期中考试数学试题试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1数列1 1 1 1 12 4 6 8 10L，的一个通项公式是（）A121nan B12nan C12+2nan D124nan 2已知数列 na满足1aa，1*221nnnnaaaN.若数列 na是常数列，则a（）A2 B1 C0 D1 3已知函数 cosf xxx，则2f（）A0 B2 C2 D4 4已知函数2()(0)32xf xefxx，则(1)f（）A5e

2、B8e C11e D12e 5下列求导运算结果正确的是（）A2111xxx Bee lnxxxx C21tancosxx D1ln 2121xx 6 已知函数()f x满足条件：当0 x 时，1()()12f xxfx，则下列不等式正确的是（）A 1342ff B 2344ff C 1893ff D 2434ff 7等比数列 na的公比为 q，前 n项和为nS，设甲：0q，乙：nS是递增数列，则（）A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 试卷第 2 页，共 5 页 8已知数列 na的前 n 项和为nS，且

3、12a，142nnaannN，则数列1nS的前 2021 项的和为()A20212022 B20202021 C20192020 D10101011 二、多选题二、多选题 9为满足人们对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改 设企业的污水排放量W与时间t的关系为()Wf t，用()()fbf aba的大小评价在,a b这段时间内企业污水治理能力的强弱已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示，则下列结论中正确的有（）A在12,t t这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强 B在2t时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强 C在3t时刻，甲、乙

4、两企业的污水排放都已达标 D甲企业在10,t，12,t t，23,t t这三段时间中，在10,t的污水治理能力最强 10已知函数 f x的导函数 fx的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）A f x在区间2,3上有 2 个极值点 B fx在=1x处取得极小值 C f x在区间2,3上单调递减 试卷第 3 页，共 5 页 D f x的图像在0 x 处的切线斜率小于 0 11下列结论正确的是（）A若 na为等比数列，nS是 na的前n项和，则nS，2nnSS，32nnSS是等比数列 B若 na为等差数列，nS是 na的前 n项和，则nS，2nnSS，32nnSS是等差数列 C 若 na为等差数列

5、，且 m，n，p，q均是正数，则“mnpq”是“mnpqaaaa”的充要条件 D满足1nnaqa（*Nn且0q）的数列 na为等比数列 12已知函数 e,0,lg,010,11,10,xxxf xxxxx ，若22()3()()2g xfxmf xm有 6 个不同的零点分别为123456,x x x x x x，且123456345,xxxxxxf xf xf x，则下列说法正确的是（）A当0 x 时，10ef x B34xx的取值范围为1012,10 C当0m时，1234563f xf xf x x xf x的取值范围为1,0e D当0m时，1234563f xf xf x x xf x的取

6、值范围为20,3e 三、填空题三、填空题 13某箱子的容积与底面边长x的关系为 2600602xV xxx，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为 14曲线()xf xe在1x 处的切线方程为 15已知函数32()2f xxaxb，若存在a，b，使得 f x在区间0,1的最小值为1且最大值为 1，则符合条件的一组a，b的值为 16 已知 f x是定义在,00,U上的奇函数，fx 是 f x的导函数，当0 x 时，20 xfxf x.若 20f，则不等式 30 x f x 的解集是.试卷第 4 页，共 5 页 四、解答题四、解答题 17证明不等式：1lnxx，(0,)x 18已知函数 2ln23

7、f xxxaxxa.（1）当1a 时，求函数 f x的极大值点；（2）当0 x 时，不等式 0f x 恒成立，求整数a的最小值.19已知函数 1exf xaxx.(1)当1a 时，证明：1f x ；(2)若 cos0f xx，求实数a的取值范围.20已知等比数列 na的前n项和为nS，且*123NnnaSn(1)求 na的通项公式；(2)若21nnnba，求数列 nb的前n项和nT 21已知等差数列 na的公差为d，前n项和为nS，419Sa，且995Sa（1）求数列 na的通项公式；（2）设11nnnnnSSbS S，求数列 nb的前n项和nT 22给定函数()exf xx.(1)判断函数 f（x）的单调性，并求出 f（x）的极值；(2)画出函数 f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；(3)求出方程()Rf xa a的解的个数.试卷第 5 页，共 5 页