浙江省宁波市七中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 浙江省宁波市七中教育集团浙江省宁波市七中教育集团 20222022-20232023 学年九年级上学期期学年九年级上学期期中数学试题中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列事件中，属于不可能事件的是（）Ax 是实数，则20 x B人在月球上所受的重力比在地球上小 C任意选择某电视频道，正在播放动画片 D一个三角形三个内角的和小于 180 2若73ba，则baab的值等于（）A12 B52 C53 D54 3将抛物线 y=12x26x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay=12（x8）2+5 By=12（x4）

2、2+5 Cy=12（x8）2+3 Dy=12（x4）2+3 4 如图是二次函数2y=ax+bx+c的部分图象，由图象可知不等式2ax+bx+c0的解集是【】A1x Cx D x1 或 x5 5如图，D是等边ABCV外接圆上的点，且20DAC，则ACD的度数为（）A20 B30 C40 D45 6 如图，在ABC中，2AC，4BC，D为BC边上的一点，且CADB 若A D C的面积为a，则ABD的面积为（）试卷第 2 页，共 6 页 A2a B52a C3a D72a 7如图 1 是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 2 所示，此时液面直径 AB的长度是（）A2cm B2.

3、5cm C3cm D4cm 8小明给出如下题目：二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，点 A 坐标为1,0，给出下列结论：240bac；20ba；当3x时，0y；30ab；:1:2:3a b c 其中正确的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9如图，G是ABCV的重心，延长BG交AC于点D，延长CG交AB于点E，P，Q分别是BCEV和BCD的重心，BC长为 12，则PQ的长为（）试卷第 3 页，共 6 页 A2 B25 C3 D4 10如图，“心”形是由抛物线 26yx 和它绕着原点 O，顺时针旋转60的图形经过取舍而成的，其中顶点 C的对应点为 D，点 A，B 是两条抛物线的

4、两个交点，直线AB为“心”形对称轴，点 E，F，G 是抛物线与坐标轴的交点，则AB（）A6 3 B8 C10 D10 3 二、填空题二、填空题 11一个正多边形的每个内角都是150，则它是正_边形 12在21012，这五个数中任取两数 m，n，则二次函数2()yxmn的顶点在坐标轴上的概率为_ 13如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足:AD CD_ 14 如图，有一块直角三角形余料ABC，90BAC，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中 E，F 在BC上，点 G在AB上，点 D在AC上，若=4.5cmBF，=2cmCE，则纸条GF长为

5、_cm 试卷第 4 页，共 6 页 15如图，Oe中，弦15AC，沿AC折叠劣弧AC交直径AB于 D，12DB，则直径AB _ 16如图，线段BC的长为8，以B为圆心，4为半径作Be，点A是Be上一动点，连接AC，将线段AC绕点A逆时针旋转90得到线段AD，连接DB，则DB的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17在一个不透明的布袋里装有 4 个球，其中 3 个白球，1 个红球，它们除颜色外其余都相同（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率；（2）若摸出 1 个球，记下颜色后不放回，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）18如图，已知ADBECF，它们依次交

6、直线1l，2l于点 A，B，C 和点 D，E，F (1)如果6AB，8BC，7DF，求EF的长(2)如果:2:5AB AC，9EF，线段 x 是线段DE和线段DF的比例中项，求 x 的值 19已知二次函数图象的顶点是()1,2-，且过点30,2(1)求二次函数的表达式(2)求当24x 时，函数的最大值和最小值 试卷第 5 页，共 6 页(3)求当x取何值时，0y 20如图，由小正方形构成的6 6网格，每个小正方形的顶点叫做格点Oe经过 A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（保留作图痕迹）(1)在图中的圆上找一点 D（不与点 B 重合），使ADCRt；(2)在图中的圆上找一

7、点 E，使OE平分弧AB；(3)在图中的圆上找一点 F，使AF平分BAC 21如图，AB是Oe的直径，点 C为BD的中点，CF为Oe的弦，且CFAB，垂足为点 E，连接BD交CF于点 G，连接CDADBF，(1)求证：BFGCDGVV；(2)若1015ADEF，求BE的长 22某公司电商平台，在 2021 年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量 y（件）是关于售价 x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价 x，周销售量 y，周销售利润 W（元）的三组对应值数据 x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100（1）求 y

8、关于 x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价 a（元/件），售价 x 为多少时，周销售利润 W最大？并求出此时的最大利润；试卷第 6 页，共 6 页（3）因疫情期间，该商品进价提高了 m（元/件）（0m），公司为回馈消费者，规定该商品售价 x不得超过 55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是 4050 元，求 m 的值 23如图 1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：点E为AD边上一点（不与点A、D重合），把ABEV沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；将EDG沿EG所在直线折叠，折痕EG所在的直线交DC于点

9、G，D点的对称点为H点 (1)求证：ABEDEG(2)若6AB，10BC，点 E在移动的过程中，求DG的最大值；如图 2，若点 C恰在直线EF上，连接DH，求DGHV的面积 24定义：ABCV中，1902AB，则称ABCV为半余三角形，B叫做半余角 (1)如图 1，O中，BC是直径，求证：AOCV为半余三角形(2)下列说法正确的是 半余三角形一定是钝角三角形；直角三角形不可能是半余三角形；任何直角三角形都能分割成两个半余三角形(3)如图 2，O 中，BC是直径，6,8ABAC，点 D 是线段AC上一点（不与点 A、点 C 重合），若AOD为半余三角形，求OD的长(4)如图 3，点 E是直径BC上一点，ABEV为半余三角形，且BAE为半余角，过点 E作EFBC交AC于点 F，若ABCV的面积为AEF面积的 7.5 倍，求AEBC的值