1、试卷第 1页，共 5页甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中 2022-20232022-2023 学学年高一下学期第一次月考数学试题年高一下学期第一次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各角中与420角的终边相同的是（）A60B70C100D1302下列说法错误的是（）A向量CD 与向量DC长度相等B起点相同的单位向量，终点必相同C向量的模可以比较大小D任一非零向量都可以平行移动3对于非零向量,a b，“0ab”是“/ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知以原点为顶点，
2、x轴的非负半轴为始边的角的终边经过点1,2P，则cos（）A2 55B2 55C55D555总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 7 列数字开始每次由左到右选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（）7816 6572 0802 63140702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A01B02C07D086 九章算术 是我国算术名著，有这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步 问为田几何？”意思是说“现有扇形田，弧长 30
3、步，直径 16 步，问面积是多少？”在此问题中，扇形田的面积（单位：平方步）是（）A64B128C120D2407在ABC中，2BDDC，E 是AD的中点，则EA（）A1163ABAC B1136ABAC C1163ABAC D1136ABAC 试卷第 2页，共 5页8函数 11sin 1f xxx在2,4内的零点之和为（）A8B6C4D2二、多选题二、多选题9下列四个等式中，正确的是（）AabbaBaa rrC0ABBCCA D0aa 10给出下列四个命题，其中是真命题的为（）A如果，那么sinsin；B如果sinsin，那么；C如果是第一或第二象限角，那么sin0；D如果sin0，那么是第
4、一或第二象限角11已知函数 sin0,0,2fxAxA的部分图像如图所示，则下列说法错误的是（）A fx在区间,02上是增函数B点5,06是 fx图像的一个对称中心C若,02x，则 fx的值域为33,22D fx的图像可以由cos2yx的图像向右平移12个单位长度得到12设点M是ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是（）A若1122AMABAC ，则点M是BC的中点B若2AMABAC ，则点M在边BC的延长线上C若AMBMCM ，则点M是ABC的重心D若23BMBC ，则1233 AMABAC试卷第 3页，共 5页三、填空题三、填空题13函数cosyx在区间,a上为增函数，则a的取值范围是1
5、4一组数据按从小到大的顺序排列为 1，4，4，x，7，8（其中7x），若该组数据的中位数是众数的54倍，则该组数据的第 60 百分位数是.15如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，OAa，OBb，OCc，则OD.16已知函数 1 sin36f xx，则 1232023ffff四、解答题四、解答题17化简下列各式：(1)BABCEDEC ；(2)ACBOOADCDOOB 18在平面直角坐标系中，角的终边经过点3,4.(1)求sintan的值；(2)求93sincostan 2 cos222sin 2tansin 的值.19设两个非零向量a与b不共线(1)若,28,3ABab BCab CDab
6、 ，求证：,A B D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akbrr反向共线20如图，矩形ABCD与矩形DEFG全等，且CGGD试卷第 4页，共 5页(1)用向量AD与AB 表示,DF BG；(2)用向量BG与DF表示,AB AD 21已知函数 2sin 20f xx，且x R，6fxfx.(1)求 fx取最大值时x的值组成的集合；(2)若存在唯一的实数00,xm，使得02fx，求实数m的取值范围.22某“双一流 A 类”大学就业部从该校 2022 年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100 人进行问卷调查，其中一项是他们的月收入情况，调查发现，他们的月收入在 1.65万元到 2.35 万
7、元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率直方图，同一组数据用该区间的中点值作代表(1)求这 100 人月收入的样本平均数和样本方差；(2)该校在某地区就业的 2021 届本科毕业生共 50 人，决定于 2022 年国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：方案一：设0.018,0.018sxsx，月收入落在区间左侧的每人收取 600 元，月收入落在区间内的每人收取 800 元，月薪落在区间右侧的每人收取 1000 元；方案二：按每人月收入的4%收取用该校就业部统计的这 100 人月收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用参考数据：17413.2试卷第 5页，共 5页
