1、题组层级快练题组层级快练(九九) 1给出下列结论： 当 a1，nN*，n 为偶数)； 函数 f(x)(x2) 1 2(3x7)0的定义域是x|x2 且 x7 3； 若 5a0.3，0.7b0.8，则 ab0. 其中正确的是( ) A B C D 答案 B 解析 (a2) 3 20，a30，故错， 05a1，00.7b1，a0，ab0 时，函数 f(x)(a21)x的值总大于 1，则实数 a 的取值范围是( ) A1|a|2 B|a| 2 D|a|bc Bacb Ccab Dbca 答案 A 解析 由0.20.40.6， 即bc； 因为a20.21， b0.40.21，所以 ab.综上，abc.
2、 9(2020 山东师大附中月考)函数 f(x)1e|x|的图象大致是( ) 答案 A 解析 因为函数 f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有 A 满足上述两个性质 10(2020 东北四校联考)已知函数 f(x) 12x，x0， 2x1，x0 时，f(x)12 x，f(x)2x1，此时x0，则 f(x)2x 1f(x)；当 x0，则 f(x)12 (x)1 2xf(x)即函数 f(x)是奇函数，且单调递增故选 C. 11若关于 x 的方程|ax1|2a(a0 且 a1)有两个不等实根，则 a 的取值范围是( ) A(0，1)(1，) B(0，1) C(1，) D. 0，1 2 答案
3、 D 解析 方程|ax1|2a(a0 且 a1)有两个不等实数根函数 y|ax1|与 y2a 的图象有两 个交点 当 0a1 时，如图，所以 02a1，即 0a1 时，如图，而 y2a1 不符合要求 综上，0a0，a1)的定义域和值域都是1，0，则 ab_ 答案 3 2 解析 当 0a1 时，函数 f(x)在1，0上单调递增，由题意可得 f（1）1， f（0）0， 即 a1b1， a0b0， 显然无解所以 ab3 2. 13(2019 福州质检)已知实数 a1，函数 f(x) 4x，x0， 2a x，x0，若 f(1a)f(a1)，则 a 的值 为_ 答案 1 2 解析 当 a1 时，代入不成
4、立 14(2019 衡水中学调研卷)已知函数 f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中， 一定成立的是_ a0，b0，c0；a0；2 a2c；2a2c2. 答案 解析 作出函数图象， 由图象可知 ac0， 故 错；因为 f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，所以|2a1|2c1|，即 12a2c1， 故 2a2c2 2a c，所以 2ac1，所以 acc，所以 2 a2c，不成立 15函数 y 1 4 x 1 2 x 1 在3，2上的值域是_ 答案 3 4，57 解析 y 1 4 x 1 2 x 1 1 2 x 2 1 2 x 1 1 2 x 1 2 2 3 4， 因为 x3，
5、2，所以1 4 1 2 x 8. 当 1 2 x 1 2时，ymin 3 4，当 1 2 x 8 时，ymax57. 所以函数的值域为 3 4，57 . 16是否存在实数 a，使函数 ya2x2ax1(a0 且 a1)在1，1上的最大值是 14? 答案 a3 或 a1 3 解析 令 tax，则 yt22t1. (1)当 a1 时，x1，1，ax 1 a，a ，即 t 1 a，a . yt22t1(t1)22 在 1 a，a 上是增函数 对称轴t11，a3. (2)当 0a1 时，t a，1 a . y(t1)22 在 a，1 a 上是增函数，ymax 1 a1 2 214. a1 3或 a 1 5.0a0，则方程 t2at10 至少有一个正根 方法一：由于 at1 t2，a 的取值范围为2，) 方法二：令 h(t)t2at1，由于 h(0)10， 只需 0， a 20， 解得 a2. a 的取值范围为2，)
