1、20202020秋人教版五年级上数学秋人教版五年级上数学 精品课件 数学广角数学广角(植树问题植树问题) 3 3、植树问题植树问题 （例（例3封闭图形封闭图形） 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 一、谈话引入，复习旧知一、谈话引入，复习旧知 谁来帮助大家一起回顾这些知识？谁来帮助大家一起回顾这些知识？ 两端都栽两端都栽 棵数棵数=间隔数间隔数+1 两端不栽两端不栽 棵数棵数=间隔数间隔数-1 一端栽一端不栽一端栽一端不栽 棵树棵树=间隔数间隔数 在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对 不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规
2、不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规 律来解决原来的问题。律来解决原来的问题。 二、创设情境，揭示课题二、创设情境，揭示课题 1. 你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是树。池塘的周长是120m，如果每隔如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多少棵树？栽一棵，一共要栽多少棵树？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池 塘的周
3、长是塘的周长是120 m，如果每隔，如果每隔10 m栽一棵，栽一棵， 一共要栽多少棵树？一共要栽多少棵树？ 是一条首尾相接的是一条首尾相接的 封闭曲线。封闭曲线。 三、自主探索，学习新知三、自主探索，学习新知 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L 三、自主探索，学习新知三、自主探索，学习新知 我们将封闭图形我们将封闭图形“化曲为直化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种一头种”中棵数和间中棵数和间 隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 小
4、结：小结： 三、自主探索，学习新知三、自主探索，学习新知 1圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150 m150 m。如果沿着这一圈每隔。如果沿着这一圈每隔 15 m15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 15015=10（盏）（盏） 答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。 你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树 （一端栽一端不栽）的问题吗？（一端栽一端不栽）的问题吗？ 四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识 2 一条项链长一条项链长60 cm，每隔，每隔5 cm有一颗水有一颗水 晶。这条项链上共有多少
5、颗水晶？晶。这条项链上共有多少颗水晶？ 与我们学习的植树问题的知识有关联与我们学习的植树问题的知识有关联 吗？属于哪一种情况？吗？属于哪一种情况？ 谁与谁谁与谁“一一对应”“一一对应”呢？呢？ 605=12（颗）（颗） 答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗水晶。颗水晶。 四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识 3.小区花园是一个长小区花园是一个长60 m，宽，宽40 m的长方形。现在要在花园四的长方形。现在要在花园四 周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵。一共要栽多少棵 树？树？ 与我们今天学习的内容有什么不同？你能运用
6、画图的方与我们今天学习的内容有什么不同？你能运用画图的方 法找到这类问题中隐藏的规律吗？法找到这类问题中隐藏的规律吗？ 先求周长：（先求周长：（60+40）2=200（m） 再求棵数：再求棵数： 2005=40（棵）（棵） 这种方法能够保证四个这种方法能够保证四个 角上都有树吗？角上都有树吗？ 答：一共要栽答：一共要栽40棵树。棵树。 四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识 4.小区花园是一个长小区花园是一个长60 m，宽，宽40 m的长方形。现在要在花园四的长方形。现在要在花园四 周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵。一共要
7、栽多少棵 树？树？ 也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。 四个角上的树不能重复计算哦！四个角上的树不能重复计算哦！ 把把4条边都当作一端栽一端不栽的情况，可以画图。条边都当作一端栽一端不栽的情况，可以画图。 6052=24（棵）（棵） 4052=16（棵）（棵） 24+16=40（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽40棵树。棵树。 四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识 你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？ 这节课你有哪些收获呢？这节课你有哪些收获呢？ 课堂小结课堂小结: 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所 需棵数和间隔数需棵数和间隔数“一一对应”“一一对应”，相当于在线，相当于在线 段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。 教后记：教后记：
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