七年级数学难题文档资料.docx

1、七年级数学难题七年级数学上册难题和答案1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0(4x+20)-8(x-1)80-4x+288乘以-1，不等号改向-84x-280加上28204x28除以45x7x是整数所以x=64x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原

2、有x元，乙原有y元x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=1703.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程 ，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=12x设路程为单位1，则：80（12x+x)=1 解得x=1120所以y=1240所以小王单独用的时间：1*1120=120(分)小李单独用的时间：1*1240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上

3、就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米 7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？设甲乙合作一起还需要x天完成 总工程为1甲先做了2天 他完成了总工程的2*1/10=1/5那么此时还剩下为1-1/5=4/5那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5解得x=3即一起工作3天完成整个工作思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。就用这个来看 。每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10和1/6 的工作量。工

4、作几天就是多少。然后再跟总共的基数1做比较。完成一个等式6.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?利润率=（售价-进价）/进价解：设原进价为x元，售价为y元108%*(y-x)/x=y-(1-6.4%)x/(1-6.4%)x108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.9361.01088(y-x)=y-0.936x0.01088y=0.07488xy=117/17x原利润率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/177.某商场购进甲，

5、乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件？解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元一共为278元所以7x+3(50-x)=278x为328.时钟从9点走到9点25分,时针转过的角度是？分针转过的角度是？:时针转过7.5，分针转过150。9.现有某位储户按零存整取的

6、存款方式每月存入500元，存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725。此储户在期满时应得的本息和是多少元？每元定额息0.5 N（N+1）NARNA0.5（N十1）R。其中，N表示存入的期数，即月数；R为月利率。如果一年期零存整取方式的月利率1.425。那么，我们可以计算出每元定额息为：0.5（12+1）1.4250.0093若此储户每月存入100元，到期后本金共为：100121200（元）则利息为：12000.009311.16（元）七年级数学几何难题练习题(含答案)1、证明线段相等或角相等两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化

7、归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：（1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量；（2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。说明：当一个三角形中出现角平分线、中线或高线重合时，则此三角形必为等腰三角形。我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折（轴对称）而成一个等腰三角形。说明：有等腰三角形条件时，作底边上的高，或作底边上中线，或作顶角平分线是常用辅助线。证明二：如图5所示，延长ED到M，使DMED，连结FE，FM，BM说明：证明两直线垂直的方法如下：（1）首先分析条件，观察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用辅助线，见本题证二。（2）找到待证三直线所组成的三角形，证明其中两个锐角互余。（3）证明二直线的夹角等于90。2.分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段。