1、 第七单元可能性 第1课时谁先走老师想请大家来玩一个扳手腕游戏，分为男生、女生两个代表队。老师选了很健壮的男生和瘦小的女生。你们觉得老师这样安排比赛公平吗？在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行。小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，为了公平起见你能替他们想个办法，决定谁先走吗？小华小华小明小明可以投硬币、掷骰子！也可以用石头，剪刀，布的方法。我们来看看笑笑和淘气的具体想法，你认为他们的想法公平吗？掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。我们掷了几次，有时小明先走，有时小华先走。多掷几次，小明先走的次数会多。点数大于点数大于3 3：点数小于
2、点数小于3 3：不公平不公平我觉得这个办法不好，小明先走的可能性大。因为一个骰子有6个面，掷出1,2,3,4,5,6的可能性都不一样。大于3点的有3种可能，就是4,5,6，小于3点的有2种可能，就是1,2，大于3的可能性大，这个办法不公平。次数次数1 12 23 34 45 56 67 78 8大于大于3 3小于小于3 3 通过多次实验，确定这个办法不公平。你们能修改笑笑的方法,使它对双方公平吗?可以修改为：大于3点,小明先走;小于或等于3点,小华先走。掷硬币，正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。第一第一小组小组第二第二小组小组第三第三小组小组第四第四小组小组合计合计正面正面朝上朝上正面正
3、面朝下朝下蒲丰蒲丰德德摩根摩根费勒费勒皮尔逊皮尔逊罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基试验次数试验次数4040404040924092100001000024000240008064080640正面次数正面次数20482048204820484979497912012120123969939699反面次数反面次数19921992204420445021502111988119884094140941我们再来分析一下数学史上几位大数学家做的抛硬币实验数据，看看能发现什么！这说明抛的次数越证明正反面出现的可能性相等。抛硬币的次数越多，正反面出现的次数越接近。看起来，用投硬币的方法还是比较公平的，因为：任意掷一
4、枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果（正面朝上、反面朝上）,这两种结果出现的可能性（相等），因此,这个方法（公平）。我觉得石头、剪刀、布,这种方法也是公平吗？石头（输）布（赢），石头（平）石头（平），石头（赢）剪子（输）双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能性。这样，出石头，剪子，布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。我们可以从这几个小游戏规则中知道，只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。把这把这4 4个球放入袋中个球放入袋中摇匀，摸到红球小摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球明先走，摸到白球小华先走。小华先走。也可以让他也可以让他们抽签决定。
5、们抽签决定。学完这节课,你学会了哪些知识？学会如何使游戏双方都公平。判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等,如果相等,游戏规则公平,否则,游戏规则就是不公平的。1.1.课外活动时课外活动时,三名同学玩跳棋三名同学玩跳棋,每人选一种颜色每人选一种颜色,指指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。（1 1）你认为这样的方案公平吗你认为这样的方案公平吗?不公平。不公平。设计一设计一设计设计二二（2 2）如果让你来设计一个公平的转盘）如果让你来设计一个公平的转盘 ，你想怎样画呢？你想怎样画呢？2.2.填一填。填一填。（1 1）掷骰子
6、游戏面朝上的点数出现的结果有掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有 ()种种,每个点数出现的可能性是每个点数出现的可能性是()。6 6相等的相等的（2 2）掷一枚骰子掷一枚骰子,点数小于点数小于3 3的有的有()种可种可能能,点数大于点数大于3 3的有的有()种可能。种可能。2 23 3 3.3.甲转盘甲转盘乙转盘乙转盘（1 1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平双方公平。（2 2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平双方公平。（3 3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平）
7、请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。的游戏规则。甲转盘甲转盘乙转盘乙转盘（1 1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。则，使游戏对双方公平。指针指针指向指向黄色黄色则则一方一方胜胜,指向指向蓝色蓝色则则另一另一方胜方胜。甲转盘甲转盘乙转盘乙转盘（2 2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。则，使游戏对双方公平。指针指针指向黄色则一方胜指向黄色则一方胜,指向指向蓝色则另一方胜。蓝色则另一方胜。（3 3）请你也设计一个转盘，并确定一个）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。对双方都公平的游戏规则。指针指针指向黄色则一方胜指向黄色则一方胜,指向指向红色则另一方胜。红色则另一方胜。
