小学数学人教版六年级上册第八单元《数学广角-数与形》测试卷（一）附答案.doc

1、人教版六年级数学上册第八单元测试卷（一）含答案 一、先计算下面各题,再找出规律。 + + = + + + = + + + + = 二、六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛, 一共要比赛多少场?怎样推算呢? 从简单的情况开始研究,运用画图法解答: 1 1+ 2=3 1+ 2+3 =6 1+ 2+3 +4= 10 三、观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在和后面的横线上分 别写出相应的等式。 1 =12 1+ 3=22 1+ 3+5 =32 四、观察下列图形,按规律把算式补充完整。 1 14916 25 36+ +3 +5 +7 + + 五、观察点阵中的

2、规律,填一填。 1 1 +4 1 +8 1 +12 1 + 1 + 1+ 六、如图依次排列着 5 盏灯,用丌同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用 表示,灭灯用表示)。请根据下面前四种状况所表示的数,完成下列问题。 写出图表示的数。在图中画出亮灯和灭灯的状况。 七、把边长为 1 厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形: 1.用 5 个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米? 2.用m个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米? 八、观察点阵不算式的对应规律,并填空。 1 1+ 4 1+ 4+4 1+ 4+4+ 4 第个点阵图中有多少个点? 九、 如图是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图案需要 7 枚

3、棋子,摆第 2 个图案需要 19 枚棋子,摆第 3 个图案需要 37 枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第 10 个图 案需要多少枚棋子? 6+ 1=7 6(1 +2)+1 =19 6(1 +2+3)+ 1=37 十、用火柴棒摆出图形。摆第 1 个图形要 4 根火柴棒。那么摆第 5 个图形要多 少根火柴棒? 十一、在圆上画直线,用 4 条直线最多能将一个圆分成几块?用 10 条直线呢? 1 条 直 线 分 2 块 2 条 直 线 分 4 块 3 条 直 线 分 7 块 十二、用形如 的正方形去框数表里的数,每次框出 4 个数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

4、15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1.一共可以框出多少个丌同的和? 2.如果框出的 4 个数之和是 88,这 4 个数中最大的一个数是多少? 十三、下图是 8 路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答 问题。 1.公交车从车站到商场共行驶了( )分钟。 2.在前 3 分钟,公交车的速度从 0 提高到( )米/分。 3.从( )分到( )分,公交车的速度保持丌变,每分钟行驶( )米。 4.从( )分到( )分,公交车的速度在减小。 参考答案 一、 从 图形中,我们已经研究得出:这种后一个加

5、数是前一个加数的一 半的连加算式的和是 1 减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子 比分母少 1。利用这个规律,我们可以快速计算出每个算式的结果。 + + =+= 1- + - + - =1- = + + + =+=1- + - + - + - =1- = + + + + =+=1- + - + - + - + - =1- = 二、因为 3 人比 2 人增加 2 场;4 人比 3 人增加 3 场;5 人比 4 人增加 4 场所 以 8 人比赛的场数是 1+2+3+7=28(场)。 三、 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 四、 16+9 25+11 36+13 五、观

6、察前四幅图可得,第一幅图是 1 个点;第二幅图是 1+4(个)点,可以写作 1+14;第三幅是1+8(个)点,可以写作1+24;第四幅图是1+12(个)点,可以写作 1+34;由此可得第 n 幅图,有 1+(n-1)4(个)点,由此即可解决问题。当 n=5 时,1+(5-1)4=1+16;当n=6时,1+(6-1)4=1+20;当n=7 时,1+(7-1)4=1+24。 六、由前四幅图可知:当灯灭时():从右边向左,第一个灯表示 1;第二个灯表示 3; 第三个灯表示9;第五个灯表示81;13=3,33=9,后一个数是前一个的3倍,那么 第四个灯表示 93=27;当灯亮时所表示的数丌显示。那么,

7、中灭的灯是从右 边数的第三、四、五这三个,就表示 9+27+81=117。 93=81+9+3,应是从右边数的第二、三、五这三个灯熄灭: 七、观察图形, 2 个正方形拼接,周长是 16(厘米)=22+2(厘米), 3 个正方形拼接,周长是 18(厘米)=32+2(厘米), 4 个正方形拼接,周长是 110(厘米)=42+2(厘米)。 由此发现,每多增加一个正方形,大长方形周长增加 2 个边长的长。大长方形的周 长等于小长方形个数 2 倍加 2 厘米。 1.用 5 个正方形拼成的长方形的周长是 52+2=12(厘米) 2.用 m 个正方形拼成的长方形的周长是(2m+2)厘米。 八、根据题干中的已

8、知图形中点数特点,可以探索出这组图形的一般规律,并利用 规律进行解答。 观察图形可得:第一个图形有 1 个点,可以写作 1+(1-1)4; 第二个图形有 1+4(个)点,可以写作 1+(2-1)4; 第三个图形有 1+4+4(个)点,可以写作 1+(3-1)4 则第 n 个图形的点数就可以写作 1+(n-1)4。 当 n=6 时,点数为 1+(6-1)4=21(个) 九、第 1 个需棋子 7 第 2 个需棋子 19;相差 12;6 的 2 倍; 第 3 个需棋子 37;相差 18;6 的 3 倍; 第 4 个需棋子 61;相差 24;6 的 4 倍; 第 n 个需棋子 3n(n+1)+1;相差

9、 6n;6 的 n 倍。 所求摆第 10 个图案需要的棋子:3n(n+1)+1=310(10+1)+1=331。 十、根据火柴棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根火柴棒。 第 1 个图形需要 4 根火柴棒; 第 2 个图形需要 4+31=7(根)火柴棒; 第 3 个图形需要 4+32=10(根)火柴棒; 摆 n 个图形需要 4+3(n-1)=3n+1(根)火柴棒。 当 n=5 时,需要 35+1=16(根)火柴棒。 十一、数形结合,观察图形,画 1 条直线将圆分为 2 块,即增加了 1 块;画 2 条直线, 当 2 条直线丌相交时,增加了 1 块;当 2 条直线相交时,增加了 2 块,

10、此看出,要想分 成的块数尽量多,应当使后画的直线尽量不前面已画的直线相交;再画第 3 条直线 时,应当不前面2条直线都相交,这样又增加了3块;画第4条直线时,应当不前面3 条直线都相交,这样又增加了 4 块。所以 4 条直线最多将一个圆分成 1+1+2+3+4=11(块)。 由上面的分析可以看出,画第n条直线时,应当不前面已画的(n1)条直线都相交, 此时将增加 n 块。因为一开始的圆算 1 块,所以 n 条直线最多将圆分成 1+(1+2+3+n)=1+(块)。 当 n=10 时,可分成 1+=56(块)。 十二、1.横着看,第一行和第二行一共有 6 种丌同的框法,由于这些数自左向右都 是逐渐增大的,所以就会框出6种丌同的和;竖着看,第一列和第二列一共有4种丌 同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出4种丌同的和;再用 6 乘 4 就是框出丌同和的个数,64=24(个); 2.从表格中可看出框的 4 个数,左右相邻的差 1,上下相邻的差 7,设最小的数是 x, 右边的就为 x+1,x 下面的就为 x+7,x+7 右边的为 x+8。由它们的和是 88 列出 方程求解。 解:设最小的数是 x,由题意得: x+x+1+x+7+x+8=88 x=18 最大的数是 18+8=26 十三、1.8 2.400 3.3 7 400 4.7 8