1、试卷第 1 页,共 5 页 广东省深圳市罗湖区翠园东晓中学广东省深圳市罗湖区翠园东晓中学 20222022-20232023 学年九年级上学年九年级上学期期中数学试题(学期期中数学试题(1111 月)月)学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1 下列方程中2320 xx;22340 xx;214xx;21x;2330 xx,一元二次方程有()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2已知,34acbd,且0bd,下列各式正确的是()A34cd B34acbd C37dcd D14abb 3下列说法:(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;(2)有一个内角为直角的平行四边形是矩形;
2、(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形;(4)两组对角相等的四边形是平行四边形;(5)四边形各边中点连线所得的图形是平行四边形;其中正确的有()个 A2 B3 C4 D5 4按照党中央、国务院决策部署,为了活跃市场主体、助推各地区经济发展,各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地江夏区制定了“黄金十条”,坚定企业疫后发展信心,促进企业稳步高效增长2022 年我区某企业 4 月份的利润是 100 万元,第二季度的总利润达到 500 万元,设利润平均月增长率为 x,则依题意列方程为()A2100(1)500 x B2100(1)500 x C2100(1)100(1)500 xx D2100
3、100(1)100(1)500 xx 5某校举行演讲比赛,小李、小吴与另外两位同学闯入决赛,则小李和小吴获得前两名的概率是()A12 B13 C14 D16 6若两个数的和为6,积为 5,则以这两个数为根的一元二次方程是()A2560 xx B2560 xx C2650 xx D2650 xx 7在ACB中,90ABC,用直尺和圆规在 AC 上确定点 D,使 BADCBD,试卷第 2 页,共 5 页 根据作图痕迹判断,正确的是()A B C D 8 如图,在正方形网格中有 5 个格点三角形,分别是:ABCV,ACDV,ADEV,AEF,AGHV,其中与相似的三角形是()A B C D 9如图,
4、在正方形 ABCD和正方形 CEFG 中,点 G在 CD上,BC=8,CE=4,H是 AF的中点,那么 CH 的长为()A4 10 B2 10 C4 7 D2 7 10如图,ABCV的面积为 40cm2,2DEAE,3CDBD,则四边形BDEF的面积等于()A10011cm2 B9cm2 C10511cm2 D8.5cm2 二、填空题二、填空题 11如果23xy,那么2yxxy 12 如图,在线段AB上找到一个点C,且A C B C,满足:AC CBCB AB,设1mAB,试卷第 3 页,共 5 页 则线段AC m.13已知关于 x 的方程21(1)230mmxx 是一元二次方程,则 m的值为
5、 14等腰三角形的两边,a b满足2210634abba,则这个三角形的周长为 15如图,矩形ABCD和矩形AEFG,12AD,9AB,8AG,6AE,矩形AEFG绕点 A旋转,给出下列结论:43BEDG;BEDG;22315DEBG;当60BAG时,43 3ABGADGSS其中正确的结论 三、解答题三、解答题 16解方程(1)2410 xx (2)2311x xx 17“双减”意见下,我区教体局对课后作业作了更明确的要求为了解某学校七年级学生课后作业时长情况,某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查,调查结果分四类显示:A 表示“40 分钟以内完成”,B表示“40-70 分钟以内完成”,C表示
6、“70-90 分钟以内完成”,D表示“90 分钟以上完成”根据调查结果,绘制成两种不完整的统计图请结合统计图,回答下列问题 (1)这次调查的总人数是_人;扇形统计图中,B类扇形的圆心角是_;C 类扇形所占的百分比是_(2)在 D 类学生中,有 2 名男生和 2 名女生,再需从这 4 名学生中抽取 2 名学生作进一试卷第 4 页,共 5 页 步访谈调查,请用树状图或列表的方法,求所抽 2 名学生恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率 18已知在平面直角坐标系中的位置如图所示:(1)在图中画出ABCV沿 x 轴翻折后的111ABC;(2)以点(1,2)M为位似中心,作出111ABC按2:1放大后的
7、位似图形222A B C;(3)点2A的坐标_;ABCV与222A B C的周长比是_,ABCV与222A B C的面积比是_ 19如图,在矩形 ABCD 中,对角线 BD的垂直平分线 MN与 AD相交于点 M,与 BD相交于点 O,与 BC 相交于点 N,连接 BM、DN (1)求证:四边形 BMDN 是菱形;(2)若 AB=4,AD=8,求 BMD 的面积 20为促进新旧功能转换,提高经济效益,甘井科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为 25 万元,经过市场调研发现,该设备的月销售量 y(台)和销售单价 x(万元/台)满足如图所示的一次函数关系 试卷第 5 页,共 5 页
8、(1)求月销售量 y与销售单价 x之间的函数关系式(不用体现 x 的取值范围);(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于 28 万元/台,如果该公司想获得 70 万元的月利润,那么该设备的销售单价应是多少?21 在ABCV中,45ACB 点 D(与点BC、不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF (1)如果ABAC如图 1,且点 D在线段BC上运动试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论(2)如果ABAC,如图 2,且点 D在线段BC上运动(1)中结论是否成立,为什么?(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点 P,设4 23ACBCCDx,求线段CP的长(请先画出图形,用含 x 的式子表示CP)22问题背景:如图(1),已知ABCADE,求证:ABDACEVV;尝试应用:如图(2),在ABCV和ADEV中,90BACDAE,30ABCADE,AC与DE相交于点F点D在BC边上,3ADBD,求DFCF的值;拓展创新:如图(3),D是ABCV内一点,30BADCBD,90BDC,4AB,2 3AC,直接写出AD的长
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