1、 - 1 - 2016 2017学年 度 第一学期期末试 卷 高 二数学（文科） 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 ) 1命题 “ ? x0R,2 x0 31” 的否定是 ( ) A ? x0R, 2x0 31 B ? x0R, 2x0 31 C ? xR, 2x 31 D ? xR, 2x 31 2 “mn 0” 是 “ 方程 mx2+ny2=1表示焦点在 y轴上的双曲线 ” 的（ ） A充分必要条件 B既不充分也不必要条件 C充分而不必要条件 D必要而不充分条件 3设 f(x) xln x，若 f( x0) 2，
2、则 x0的值为 ( ) A. ln 22 B e2 C ln 2 D e 4抛物线 y ax2的准线方程是 y 2，则 a的值为 ( ) A. 18 B 18 C 8 D.8 5已知椭圆的长轴长是短轴长的 2倍，则椭圆的离心率等于（ ） A B C D 6已知两点 F1（ 1， 0）、 F2（ 1， 0），且 |F1F2|是 |PF1|与 |PF2|的等差中项，则动点 P的轨迹方程是（ ） A B C D 7双曲线 =1 的渐近线方程是（ ） A y= x B y= x C y= x D y= x 8双曲线 x2my2n 1(mn0) 的离心率为 2，它的一个焦点与抛物线 y2 4x的焦 点重
3、合，则 mn的值为 ( ) - 2 - A. 163 B. 83 C. 316 D. 38 9设函数 f(x)在 R上可导， f(x) x2f(2) 3x，则 f( 1)与 f(1)的大小关系是 ( ) A f( 1)f(1) B f( 1)b0)一点 P向 x轴作垂线 ,垂足恰为左焦点 1F ， A是椭圆与 x轴正半轴的交点 ,B是椭圆与 y轴正半轴的交点 ,且 ABOP ,| AF1 |= 510? , 求此椭圆方程 。 - 4 - 19 (本小题满分 12分 )已知椭圆 19y36 22 ?x 和 P（ 4,2），直线 l 经过点 P且与椭圆交于 A,B两点 . (1)当直线 l 的斜率
4、为 21 时，求线 段 |AB|的长度 ； (2)当点 P恰为线段 AB的中点时，求 l 得方程 . 20 (本小题满分 12 分 )已知抛物线 y2 4x，直线 l 过定点 P（ 2,1），斜率为 k，当 k为何值时，直线 l 与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点 . - 5 - 21 (本小题满分 12分 )设函数 f(x) 13x3 x2 (m2 1)x(xR) ，其中 m 0. (1)当 m 1时，求曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线的斜率； (2)求函数 f(x)的单调区间与极值 22 (本小题满分 12分 )已知函数 f(x) ln x a(1 x) (1)讨论 f(x)的单调性； (2)当 f(x)有最大值，且最大值大于 2a 2时，求 a的取值范围
