福建省莆田市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 福建省莆田市 2016-2017 学年高二数学上学期期末考试试题 文 （考试时间： 120 分钟 总分： 150 分） 一、选择题 ： 本大题共 14 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 70 分 . 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是 符合题目要求的 1 在一个容量为 1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为 50 的样本，那么总体中 的每个个体被抽到的概率为 ( ) A 201 B 501 C 52 D 100350 2一个单位有职工 160人，其中有业务员 104人，管理人员 32 人， 后勤服务人员 24 人，要从中抽取一个容量为 20 的样本，用分层 抽样方法抽出样本

2、，则在 20 人的样本中管理人员人数为 ( ) A 3 B 4 C 12 D 7 3 某校 1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图 如图所示规定不低于 90 分为优秀等级，则该校学生优秀等级 的人数 是 ( ) A 300 B 150 C 30 D 15 4已知 x 与 y 之间的一组数据 如 右表所示 ： 则 x 与 y 的线性回归 直线 ? ?:l y bx a?的必过点 ( ) A (2,2) B (1.5,0) C (1,2) D (1.5,4) 5 如图是 2007 年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族 舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一

3、个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为 （ ） A 84 ， 4.84 B 84 ， 1.6 C 85 ， 1.6 D 85 ， 4 6 总体由编号为 01 ， 02 ，?， 19 ， 20 的 20 个个体组成，利用 下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个 个体的编号为 （ ） A 11 B 08 C 07 D 02 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 1198 3204 9234 4935 8200 3623 48

4、69 6938 7481 第 5 题图 第 3 题图 第 7 题图 第 4 题图 2 7 执行 如图所示的程序框图 ， 若要使输出 的 y 的值等于 3 ， 则输入 的 x 的值可以是 （ ） A 1 B 2 C 8 D 9 8 曲线 3( ) 2 +4f x x x? 在点 (1,3) 处的切线的倾斜角为 （ ） A 30 B 45 C 60 D 120 9 掷两颗相同的均匀骰子（各个面分别标有 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ）， 记录朝上一面的两个数，那么 互斥而不对立的两个事件是 （ ） A “ 至少有一个奇数 ” 与 “ 都是奇数 ” B “ 至少有一个奇数 ” 与 “ 至

5、少有一个偶数 ” C “ 至少有一个奇数 ” 与 “ 都是偶数 ” D “ 恰好有一个奇数 ” 与 “ 恰好有两个奇数 ” 10某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 由 上表可得回归方程 ? ?y bx a?中的 ?b 为 9.4 ，据此模型预报广告费用为 6 万元 时销售额为 ( ) A 63.6 万元 B 65.5 万元 C 67.7 万元 D 72.0 万元 11 执行如右图所示的程序框图 ，若输入 n 的值为 4 ， 则输出的 S 的值为（ ） A 15 B 6 C 10? D 21? 12 从数字 1， 2 ， 3 ， 4 、 5 中任取 2 个数字构成一个 两位数

6、 ，则这个 两位数 大于 40 的概率是 ( ) A 15 B 25 C 35 D 45 13 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人 ， 这五人 被录用的机会均等 ， 则甲或乙被录用的概率为 （ ） A23B2C3D91014 右图 中的程序运行后，输出的值为 （ ） A 44 B 45 C 43 D 46 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 15 从 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 中任取一个数， 则 取出的数 大于 3 或能被 3 整除 的概率 为 _ _； 广告费用 x (万元 ) 4 2 3 5 销售额 y (万元 ) 49

7、26 39 54 第 14 题图 第 11 题图 第 10 题图 第 16 题图 3 16 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产品，称其重量， 用茎叶图 分别记录如 右上图， 则 (1)这种抽样方法 是 用 抽样法 ； (2)由 茎叶图可看 出 车间 生产的产品 的 重量比较稳定 17 某企业三月中旬生产 A B C、 、 三种产品共 3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如 右 的统计表 格 ， 由于不小心，表格中 AC、 产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得 A 产品的样本容量 比 C 产品的样 本容量多 10，根据以上信息，可得

8、 C 产品的数量是 _ _件 18 通过模拟试验，产生了 20 组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 ， 如果恰有三个数在 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 中，则表示恰有三次击中目标， 则 四次射击中恰有三次击中目标的概率约为 _ _ 三、解答题：本大题共 5 小题，共计 60 分。 请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 19 （本小题满分 10 分） 为了了解中华人民共和国道

9、路交通安全法在学生中的普及情况， 调查部门对某校 6 名学生 进行问卷调查 . 6 人得分情况为： 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 把这 6 名学生的得分看成一个总体 (1)求该总体的平均数 x ； (2)用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名， 记 他们的得分 分别为 ab、 ， 将之 组成一个样本 ， 记为 ()ab, ， 求该样本平均数 2ab? 与总体平均数 x 之差的绝对值不超过 0.5 的概率 20 （本小题满分 12 分） 甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 10 次，每次命中的环数分别是：甲： 8,6,7,8,6,5,9,10,4,7； 乙： 6,7,7,

10、8,6,7,8,7,9,5. (1)分别计算以上两组数据的平均数； (2)分别求出两组数据的方差； (3)根据计算结果评价一下甲 、乙两名战士的射击情况 （ 谁的射击平均水平好 ？ 谁的成绩稳定 ？） 21 （本小题满分 12 分）【 参考公式 ： ? ? ? ? ?1122 211?nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ? ? ? ? ?， ?a y bx? 】 产品类别 A B C 产品数量 (件 ) 1300 样本容量 130 第 17 题图 4 假设关于某种设备的使用年限 x (年 )与所支出的修理费用 y 万元 )，有如下的统

11、计资料： 由资料可知 y 与 x 具有线性相关关系 (1)求回归方程 ? ?y bx a?； (2)估计使用年限为 10 年时维修费用是多少 （ 参考数据 ： 5 2 2 2 2 2 21 2 3 4 5 6 9 0ii x? ? ? ? ? ? ?， 51 = 2 2 . 2 3 3 . 8 4 5 . 5 5 6 . 5 6 7 . 0 1 1 2 . 3iii xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?） 22 （本小题满分 12 分） 哈尔滨市投资修建冰雪大世界，为了调查 此次修建冰雪大世界能否收回成本，组委会成立了一个调查小组对国内参观冰雪大世界的游客的消费指数 (单位：百元 )

12、进行调查，在调查的 1000位游客中有 100位哈尔滨本地游客，把哈尔滨本地游客记为 A 组，外地游客记 为 B 组，按分层抽样从这1000人中抽取 A ， B 组人数如下表： A 组 ： B 组 ： （ 1） 请 完善以上两 频率分布表； （ 2）分别在答题纸上完成 A 组与 B 组的频率分布直方图； （直接作图即可） （ 3）分别估计 A ， B 两组游客消费指数的平均数，并估计被调查的 1000名游客消费指数的平均数 使用年限 x 2 3 4 5 6 维修费用 y 2.2 3.8 5. 6.5 7.0 消费指数（百元） )2,1 )3,2 )4,3 )5,4 )6,5 合计 人数 3 4

13、 6 5 2 20 频率 1.0 消费指数（百元） )4,3 )5,4 5,6) )7,6 8,7 合 计 人数 9 36 72 54 9 180 频率 1.0 5 23 （本小题满分 14 分） 已知函数 3211() 32 af x x x a x a? ? ? ?， xR? ， 0a? ， （ I）求函数 )(xf 的单调区间； （ II）若函数 ()fx 在区间 ( 2,0)? 内恰有两个零点，求 a 的取值范围； （ III）当 =1a 时，设函数 )(xf 在区间 , 3tt? 上的最大值为 ()Mt，最小值为 ()mt ， 记 ( ) ( ) ( )g t M t m t?，求函

14、数 ()gt 在区间 1,3 ? 上的最小值 6 15. 57 ； 16. 系统 ， 甲 ； 17. 800 ； 18. 0.25 ； 三、解答题： 19. （本题满分 10 分） 解： (1)总体平均数为 1= ( 5 6 7 8 9 1 0 ) 7 .56x ? ? ? ? ? ?； 3 分 (2)从 6 名学生成绩 中 ，抽取 2 个 ， 全部可能的基本结果 ()ab, 有： (56), ， (57), ， (58), ， (59), ， (510), ， (67), ， (68), ， (69), ， (610), ， (78), ， (79), ， (710), ， (89), ，

15、(810), ，(910), ，共 15个等可能性发生的 基本结果 （ 6 分 ） 设 A 表示事件 “ 样本平均数 2ab? 与总体平均数之差 x 的绝对值不超过 0.5 ” ， 即 7.5 0.52ab? ?， 14 16ab? ? ? ， （ 7 分 ） 事件 A 包括的 基本结果有： (59), ， (510), ， (68), ， (69), ， (610), ， (78), ， (79), ， 共有 7 个基本结 果 ，（ 8 分 ） 7()15PA? ，（ 9 分 ） 所求的概率为 715 （ 10 分 ） 20. （本题满分 12 分） 甲： 8,6,7,8,6,5,9,10,4,7； 乙： 6,7,7,8,6,7,8,7,9,5. 解 ： (1) 1 ( 2 8 2 6 2 7 5 9 1 0 4 ) 710x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲(环 )， 1 ( 2 6 4 7 2 8 5 9 ) 710x ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙 (环 ) （ 4 分 ） (2) 2 2 2 2 2 2 2 21 2 ( 8 7) 2 (6 7) 2 (7 7) ( 5 7) ( 9 7) ( 1 0 7) ( 4 7) 3 . 010S ? ? ? ? ? ? ?