1、 1 贵州省湄潭县湄江中学 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文 第卷 一、 选择题： 本题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的 . 1已知集合 ? ?| 1 2A x x? ? ? ?， ? ?| 0 3B x x? ? ?，则 AB? ( ) A ? ?1,3? B ? ?1,0? C ? ?0,2 D ? ?2,3 2已知向量 a (1， 2)， b (x， 4)，若向量 a b，则 x=（ ） A 2 B -2 C 8 D -8 3已知 f(x) x2，则 f(3) ( ) A 0 B 2x C 6 D 9 4已知抛
2、物线的准线方程为 x 7，则抛物线的标准方程为 ( ) A x2 28y B y2 28x C y2 28x D x2 28y 5.已知 sin 45， 并且 是第二象限角 ， 那么 tan 的值等于 ( ) A 43 B 34 C.34 D 43 6、圆心为 ? ?1,1 且过原点的圆的方程是（ ） A ? ? ? ?221 1 1xy? ? ? ? B ? ? ? ?221 1 1xy? ? ? ? C ? ? ? ?221 1 2xy? ? ? ? D ? ? ? ?221 1 2xy? ? ? ? 7 在某次测量中得到的 A 样本数据如下： 82， 84， 84， 86， 86， 86
3、， 88， 88， 88， 88.若 B 样本数据恰好是 A样本数据每个都加 2后所得数据，则 A， B两样本的下列数字特征对应 相同的是 ( ) A众数 B平均数 C中位数 D标准差 8阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为 ( ) A 8 B 18 C 26 D 80 2 9已知 x与 y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程 y bx a必过点 ( ) A (1,2) B (1.5,0) C (2,2) D (1.5,4) 10在集合 M x|00. 故 f(x)的单调减区间是 ( ， 0)，单调增区间是 (0， ) 18（
4、本小题满分 12分） （ 1） 椭圆 C的方程为 x24y23 1 （ 2） 短轴长 32 ，焦距 19.（本小题满分 12分） 6 （ I）茎叶图（略），结论：城市的高三学生的平均身高比农村的高三学生的平均身高高。 （ II）来自农村的身高不低于 170的高三学生有 5人，从中随 机抽取 3名同学共有 10 种 结果，其中恰有两名同学的身高低于 175的有 3种，故所求概率为10320.（本题满分 12分） 证明： （ ）因为 ,OM分别为 AB， VA的中点， 所以 /OM VB . 又因为 VB? 平面 MOC， 所以 /VB 平面 MOC. （）因为 AC BC? ， O 为 AB的中
5、点， 所以 OC AB? . 又因为平面 VAB? 平面 ABC，且 OC? 平面 ABC， 所以 OC? 平面 VAB. 在等腰直 角三角形 ACB 中， 2AC BC?， 所以 2, 1AB OC?. 所以等边三角形 VAB的面积 3VABS? ? . 所以三棱锥 C-VAB的体积等于 1333VABOC S? ? ?. 又因为三棱锥 V-ABC的体积与三棱锥 C-VAB的体积相等， 所以三棱锥 V-ABC的体积为 33 . 21. (本小题满分 12分 ) 解 (1) e 2. 7 可设双曲线方程为 x2 y2 ( 0) 过点 (4， 10)， 16 10 6. 双曲线的方程为 x2 y
6、2 6. (2)由 (1)可知，双曲线中 a b 6， c 2 3. F1( 2 3， 0)， F2(2 3， 0) MF1 ( 2 3 3， m)， MF2 (2 3 3， m) MF1 MF2 (3 2 3)(3 2 3) m2 3 m2. M 在双曲线上， 9 m2 6， 3 m2 0. MF1 MF2 0. 22 （ 本小题满分 12分 ） 解： (1)由 f(x) kx kx 2ln x得 f( x) k kx2 2x kx2 2x kx2 ， f(2) 4k 4 k4 0. k 45. f(2) 452 45 12 2ln 2 65 2ln 2. 过点 (2， f(2)的直线方程为 y 65 2ln 2 0(x 2)， 即 y 65 2ln 2. (2)由 f( x) k kx2 2x kx2 2x kx2 . 令 h(x) kx2 2x k，要使 f(x)在定义域 (0， ) 上是增函数 8 只需 h(x)0 在 (0， ) 上恒成立 即 kx2 2x k0 在 (0， ) 上恒成立 . k 2xx2 1 2x 1x在 x (0， ) 上恒成立 x0， x 1x2. 2x 1x1. k1. 综上， k的取值范围是 k1.
