北京市西城区初中数学诊断第21章二次根式.doc

1、 第二十一章第二十一章 二次根式二次根式 测试测试 1 二次根式二次根式 课堂学习检验课堂学习检验 一、填空题一、填空题 1a1表示二次根式的条件是_ 2当 x_时， 1 2 x 有意义，当 x_时， 3 1 x 有意义 3若2x无意义，则 x 的取值范围是_ 4直接写出下列各式的结果： (1)49_； (2) 2 )7(_； (3) 2 )7(_； (4) 2 )7(_； (5) 2 )7 . 0(_；(6) 22 )7( _ 二、选择题二、选择题 5下列计算正确的有( )A、 B、 C、 D、 2)2( 2 22 2)2( 2 2)2( 2 6下列各式中一定是二次根式的是( ) A 2 3

2、 B 2 ) 3 . 0( C2 Dx 7当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是( ) A2x Bx2 C2 2 x D 2 2x 8已知,21) 12( 2 aa那么 a 的取值范围是( ) A 2 1 a B 2 1 a C 2 1 a D 2 1 a 三、解答题三、解答题 9当 x 为何值时，下列式子有意义? (1);1x (2); 2 x (3); 1 2 x (4) x x 2 1 10计算下列各式： (1);)23( 2 (2);)1( 22 a (3);) 4 3 (2 2 (4).) 3 2 3( 2 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 11x2表示二次根

3、式的条件是_ 12使 12 x x 有意义的 x 的取值范围是_ 13已知411yxx，则 xy的平方根为_ 14当 x=2 时， 22 44121xxxx_ 二、选择题二、选择题 15下列各式中，x 的取值范围是 x2 的是( ) A2x B 2 1 x C x2 1 D 12 1 x 16若022|5|yx，则 xy 的值是( ) A7 B5 C3 D7 三、解答题三、解答题 17计算下列各式： (1);)14. 3( 2 (2);)3( 22 (3);) 3 2 ( 21 (4).) 5 . 0 3 ( 2 2 18当 a=2，b=1，c=1 时，求代数式 a acbb 2 4 2 的值

4、 19已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示： 化简：|)(| 22 bbccaa的结果是：_ 20已知ABC 的三边长 a，b，c 均为整数，且 a 和 b 满足. 0962 2 bba试求ABC 的 c 边的长 测试测试 2 二次根式的乘除二次根式的乘除(一一) 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1如果yxxy 24成立，x，y 必须满足条件_ 2计算：(1) 12 1 72_；(2)84)( 2 1 3(_；(3)03. 027. 02_ 3化简：(1)3649_；(2)25. 081. 0 _；(3)45_ 二、选择题二、选择题 4下列计算正确的是( ) A532 B

5、632 C48 D3)3( 2 5如果) 3(3xxxx，那么( ) Ax0 Bx3 C0 x3 Dx 为任意实数 6当 x=3 时， 2 x的值是( ) A3 B3 C3 D9 三、解答题三、解答题 7计算：(1);26 (2);33(35 (3);8223 (4); 125 27 3 5 (5); 1 3 1 a ab (6); 5 2 5 2 a c c b b a (7);49)7( 2 (8);513 22 (9) .72 72y x 8已知三角形一边长为cm2，这条边上的高为cm12，求该三角形的面积 一、填空题一、填空题 9定义运算“”的运算法则为：,4xyyx则(26)6=_

6、10已知矩形的长为cm52，宽为cm10，则面积为_cm2 11比较大小：(1)23_32；(2)25_34；(3)22_6 二、选择题二、选择题 12若baba 2 成立，则 a，b 满足的条件是( ) Aa0 且 b0 Ba0 且 b0 Ca0 且 b0 Da，b 异号 13把 4 3 24根号外的因式移进根号内，结果等于( )A11 B11 C44 D112 三、解答题三、解答题 14计算：(1)xxy6335_； (2) 222 927baa_； (3) 2 1 1 3 2 212_； (4)123(3_ 15若(xy2)2与2 yx互为相反数，求(xy)x的值 16化简：(1) 11

7、10 ) 12() 12(_；(2)13() 13(_ 测试测试 3 二次根式的乘除二次根式的乘除(二二) 一、填空题一、填空题 1把下列各式化成最简二次根式： (1)12_；(2)x18_；(3) 35 48yx_；(4) x y _； (5) 3 2 _；(6) 2 1 4_；(7) 24 3xx_；(8) 3 1 2 1 _ 2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与. 2 (1)32与_； (2)32与_； (3)a3与_； (4) 2 3a与_； (5) 3 3a与_ 二、选择题二、选择题 3 x x x x 11 成立的条件是( )Ax1

8、且 x0 Bx0 且 x1 C0 x1 D0 x1 4下列计算不正确的是( ) A 4 7 16 1 3 Bxy xx y 6 3 1 3 2 C 20 1 ) 5 1 () 4 1 ( 22 D x x x 3 2 9 4 5把 32 1 化成最简二次根式为( )A3232 B32 32 1 C2 8 1 D2 4 1 三、计算题三、计算题 6(1); 25 16 (2); 9 7 2 (3); 3 24 (4);1252755 (5); 152 5 (6);3366 (7); 2 1 1 3 1 1 (8).125. 0 2 1 2 1 一、填空题一、填空题 7化简二次根式：(1)62_(

9、2) 8 1 _(3) 3 1 4_ 8计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1) 5 1 _(2) x 2 _(3) 32 2 _(4) y x 5 _ 9已知,732. 13 则 3 1 _；27_(结果精确到 0001) 二、选择题二、选择题 10已知13 a， 13 2 b，则 a 与 b 的关系为( ) Aa=b Bab=1 Ca=b Dab=1 11下列各式中，最简二次根式是( ) A yx 1 B b a C4 2 x Dba25 三、解答题三、解答题 12计算：(1); 3 b a ab a b (2); 3 2 12yxy (3) ba ba 13当24,24yx

10、时，求 22 2yxyx和 xy2x2y 的值 14观察规律：, 32 32 1 ,23 23 1 , 12 12 1 并求值 (1) 227 1 _；(2) 1011 1 _；(3) 1 1 nn _ 15试探究 22 )( a、a与 a 之间的关系 测试测试 4 二次二次根式的加减根式的加减(一一) 一、填空题一、填空题 1下列二次根式15,12,18, 82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有_，与 3的被开方数相同的有_，与5的被开方数相同的有_ 2计算：(1) 3 1 312_； (2)xx43_ 二、选择题二、选择题 3化简后，与2的被开方数相同的二次根式是(

11、 )A10 B12 C 2 1 D 6 1 4下列说法正确的是( )A被开方数相同的二次根式可以合并 B8与80可以合并 C只有根指数为 2 的根式才能合并 D2与50不能合并 5下列计算，正确的是( ) A3232 B5225 Caaa26225 Dxyxy32 三、计算题三、计算题 6.48512739 7. 61224 8 32 1 8 1 2 1 9)5 . 04 3 1 3() 8 1 412( 10.1878523xxx 11 x x x x 1 2 4 69 3 2 一、填空题一、填空题 12已知二次根式 ba b 4与ba3是同类二次根式，(ab)a的值是_ 13 3 8 3

12、2 ab与 b a b 2 6无法合并，这种说法是_的(填“正确”或“错误”) 二、选择题二、选择题 14在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是( ) Aa2 B 2 3a C 3 a D 4 a 三、计算题三、计算题 15.) 15( 2 8 2 2 18 0 16).272( 4 3 )32( 2 1 17 b b a b a a 1 2 4 1 18. 21 2 33 ab b ba ab a b a b a 四、解答题四、解答题 19化简求值： y yx y x x 3 2 4 1 ，其中4x， 9 1 y 20当 32 1 x时，求代数式 x24x2 的值 21探究下面的问题： (

13、1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“” ，否则画“” 3 2 2 3 2 2（ ） 8 3 3 8 3 3（ ） 15 4 4 15 4 4（ ） 24 5 5 24 5 5（ ） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有 n 的式子将规律表示出来，并写出 n 的取值范围 (3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性 测试测试 5 二次根式的加减二次根式的加减(二二) 一、填空题一、填空题 1当 a=_时，最简二次根式12 a与73 a可以合并 2若27 a，27 b，那么 ab=_，ab=_ 3合并二次根式：(1)18(50_；(2)ax x a x

14、45_ 二、选择题二、选择题 4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( ) Aab与 2 ab Bmn与 nm 11 C 22 nm 与 22 nm D 23 9 8 ba与 43 2 9 ba 5下列计算正确的是( ) Abababa2)(2( B1239)33( 2 C32)23(6 D641426412)232( 2 6)32)(23(等于( ) A7 B223366 C1 D22336 三、计算题三、计算题(能简算的要简算) 7 12 1 ).2218( 8).4818)(122( 9). 3 2 8 4 1 )( 2 3 6 2 1 5( 10).3 2 1 8)

15、(83 2 1 ( 11. 6)1242764810( 12.)18212( 2 一、填空题一、填空题 13(1)规定运算：(a*b)=ab，其中 a，b 为实数，则7)3*7(_ (2)设5a，且 b 是 a 的小数部分，则 b a a_ 二、选择题二、选择题 14ba 与ab 的关系是( ) A互为倒数 B互为相反数 C相等 D乘积是有理式 15下列计算正确的是( ) Ababa 2 )( Babba Cbaba 22 Da a a 1 三、解答题三、解答题 16 2 21 2 21 17 2 818 ) 2 1 2(2 18.)21 ()21 ( 20092008 19.)()( 22

16、baba 四、解答题四、解答题 20已知,23,23yx求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值 21已知25 x，求4)25()549( 2 xx的值 22 两个含有二次根式的代数式相乘， 如果它们的积不含有二次根式， 我们说这两个代数式互为有理化因式 如： a与a，63与63互为有理化因式 试写下列各式的有理化因式： (1)25与_； (2)yx2与_； (3)mn与_； (4)32与_； (5)223与_； (6)3223与_ 23已知,732. 13,414. 12求)23(6(精确到 0.01) 第二十一章第二十一章 二次根式全章测试二次根式全章测试 一、填空题一、填空题 1已知

17、 mn m 1 有意义，则在平面直角坐标系中，点 P(m，n)位于第_象限 2322的相反数是_，绝对值是_3若3:2:yx，则 xy yx 2 )( _ 4已知直角三角形的两条直角边长分别为 5 和52，那么这个三角形的周长为_ 5当32x时，代数式3)32()347( 2 xx的值为_ 二、选择题二、选择题 6当 a2 时，式子 2 )2(,2,2,2aaaa中，有意义的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7下列各式的计算中，正确的是( ) A6)9(4)9()4( B74343 22 C91814041 22 D2 3 2 3 8若(x2)22，则 x 等于( )A42 B4

18、2 C22 D22 9a，b 两数满足 b0a，则下列各式中，有意义的是( ) Aba Bab Cba Dab 10已知 A 点坐标为),0 ,2(A点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，B 点坐标( ) A(0，0) B) 2 2 , 2 2 ( C(1，1) D) 2 2 , 2 2 ( 三、计算题三、计算题 11.1502963546244 12).32)(23( 13. 253 4 1 122 14).94( 3 2 3 ab a b aba ab a b 15 b a baab b a 3) 2 3 ( 35 16 xy yx yx xy yx y )( 四、解答题四、

19、解答题 17已知 a 是 2 的算术平方根，求222ax的正整数解 18已知：如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，A90，BCD 为等边三角形，且 AD2，求梯形 ABCD 的周长 19先观察下列等式，再回答问题 ; 2 1 1 11 1 1 1 1 2 1 1 1 1 22 ; 6 1 1 12 1 2 1 1 3 1 2 1 1 22 12 1 1 13 1 3 1 1 4 1 3 1 1 22 (1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想 22 5 1 4 1 1的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n(n 为正整数)表示的等式 20用 6 个边长为 12cm 的正方形拼

20、成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到 0.1cm， 可用计算器计算) 答案与提示答案与提示 第二十一章第二十一章 二次根式二次根式 测试测试 1 1a1233x2 4(1)7； (2)7； (3)7； (4)7； (5)0.7； (6)49 5C 6B 7D 8D 9(1)x1；(2)x0；(3)x 是任意实数；(4)x1 且 x2 10(1)18；(2)a21；(3); 2 3 (4)6 11x0 12x0 且 2 1 x 131 140 15B 16D 17(1)314；(2)9；(3); 2 3 (4)36 18 2 1 或 1 190 20提示：a2，b3，于是

21、 1c；(2)；(3) 12B 13D 14(1);245yx (2);33 2 ba (3) ;34 (4)9 151 16(1); 12 (2). 2 测试测试 3 1(1);32 (2);23x (3);34 2 xyyx (4); x xy (5) ; 3 6 (6); 2 23 (7);3 2 xx (8) 6 30 2.3)5( ; 3)4( ;3) 3( ;2)2( ; 3) 1 (aa 3C 4C 5C 6. 4)8(; 3 22 )7(;22)6(; 6 3 )5(; 2 15 )4(;22)3(; 3 5 )2(; 5 4 ) 1 ( 7 3 39 )3(; 4 2 )2(

22、; 32) 1 ( 8 y yx x x 5 5 )4(; 6 6 ) 3(; 2 )2(; 5 5 ) 1 ( 90.577，5.196 10A 11C 12.)3(;33)2(;) 1 (bax b ab 13.112;222 2222 yxxyyxyx 14.1) 3( ;1011)2( ;722) 1 (nn 15当 a0 时，aaa 22 )(；当 a0 时，aa 2 ，而 2 )( a无意义 测试测试 4 1.454,125;12,27;18, 82,32 2(1).)2( ; 33x 3C 4A 5C 6. 33 7. 632 8 8 27 9. 23 10.214x 11.3

23、x 121 13错误 14C 15. 12 16 4 2 3 4 11 17.3 2 1 ba 180 19原式,3 2 y x 代入得 2 201 21(1)都画“” ；(2) 11 22 n n n n n n(n2，且 n 为整数)； (3)证明： 1 1 1 ) 1( 1 22 3 2 2 2 n n n n n n nnn n n n 测试测试 5 16 2. 3 ,72 3(1);22 (2) .3 ax 4D 5D 6B 7 6 6 8.1862 9. 3 3 14 2 1 8 10 4 1 7 11. 215 12. 62484 13(1)3；(2). 55 14B 15D 1

24、6 4 1 172 18. 21 19ab4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法) 20(1)9； (2)10 214 22 (1)2； (2)yx2； (3)mn； (4)32； (5)223； (6)3223(答案)不唯一 23 约 7.70 答案与提示答案与提示 第二十一章第二十一章 二次根式全章测试二次根式全章测试 1三 2. 223 ,223 3. 2 6 65 4. 555 5. 32 6B 7C 8C 9C 10B 11. 68 12. 562 13 10 23 14.2 ab 15. 2 9 3 abba 160 17x3；正整数解为 1，2 18周长为. 625 19(1); 20 1 1 14 1 4 1 1 (2). ) 1( 1 1 1 11 1 ) 1( 11 1 22 nnnn nn 20两种：(1)拼成 61，对角线);cm(0 .7337127212 22 (2)拼成 23，对角线3 .4313123624 22 (cm)