北京市西城区初中数学诊断第24章圆.doc

1、 第二十四章第二十四章 圆圆 测试测试 1 圆圆 学习要求学习要求 理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1 在一个_内， 线段 OA 绕它固定的一个端点 O_， 另一个端点 A 所形成的_ 叫做圆这个固定的端点 O 叫做_，线段 OA 叫做_以 O 点为圆心的圆记作 _，读作_ 2战国时期的墨经中对圆的定义是_ 3由圆的定义可知： (1)圆上的各点到圆心的距离都等于_；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长 的点都在_因此，圆是在一个平面内，所有到一个_的距离等于 _的_组成的图形 (2)要确定一个圆，需

2、要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中， _确定圆的位置，_确定圆的大小 4连结_的_叫做弦经过_的_叫做直径并且直 径是同一圆中_的弦 5圆上_的部分叫做圆弧，简称_，以 A，B 为端点的弧记作_， 读作_或_ 6圆的_的两个端点把圆分成两条弧，每_都叫做半圆 7在一个圆中_叫做优弧；_叫做劣弧 8半径相等的两个圆叫做_ 二、填空题二、填空题 9如下图，(1)若点 O 为O 的圆心，则线段_是圆 O 的半径；线段_是 圆 O 的弦，其中最长的弦是_；_是劣弧；_是半圆 (2)若A=40，则ABO=_，C=_，ABC=_ 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 10已知：如图，在同心圆中，大圆的

3、弦 AB 交小圆于 C，D 两点 (1)求证：AOC=BOD； (2)试确定 AC 与 BD 两线段之间的大小关系，并证明你的结论 11 已知： 如图， AB 是O 的直径， CD 是O 的弦， AB， CD 的延长线交于 E， 若 AB=2DE， E=18，求C 及AOC 的度数 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 12已知：如图，ABC，试用直尺和圆规画出过 A，B，C 三点的O 测试测试 2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径 学习要求学习要求 1理解圆是轴对称图形 2掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1圆是_对称图形，它的对称轴是

4、_；圆又是_对称图形， 它的对称中心是_ 2垂直于弦的直径的性质定理是_ 3平分_的直径_于弦，并且平分_ 二、填空题二、填空题 4圆的半径为 5cm，圆心到弦 AB 的距离为 4cm，则 AB=_cm 5如图，CD 为O 的直径，ABCD 于 E，DE=8cm，CE=2cm，则 AB=_cm 5 题图 6如图，O 的半径 OC 为 6cm，弦 AB 垂直平分 OC，则 AB=_cm，AOB=_ 6 题图 7如图，AB 为O 的弦，AOB=90，AB=a，则 OA=_，O 点到 AB 的距离=_ 7 题图 8如图，O 的弦 AB 垂直于 CD，E 为垂足，AE=3，BE=7，且 AB=CD，则

5、圆心 O 到 CD 的距离是_ 8 题图 9如图，P 为O 的弦 AB 上的点，PA=6，PB=2，O 的半径为 5，则 OP=_ 9 题图 10如图，O 的弦 AB 垂直于 AC，AB=6cm，AC=4cm，则O 的半径等于_cm 10 题图 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 11已知：如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于 E 点，BE=1，AE=5，AEC=30， 求 CD 的长 12已知：如图，试用尺规将它四等分 13今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何(选自 九章算术卷第九“句股”中的第九题，1 尺=10 寸) 14已知：O 的半径 OA=1，弦

6、 AB、AC 的长分别为2，3，求BAC 的度数 15已知：O 的半径为 25cm，弦 AB=40cm，弦 CD=48cm，ABCD 求这两条平行弦 AB，CD 之间的距离 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 16已知：如图，A，B 是半圆 O 上的两点，CD 是O 的直径，AOD=80，B 是的 中点 (1)在 CD 上求作一点 P，使得 APPB 最短； (2)若 CD=4cm，求 APPB 的最小值 17如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为 7.2m，拱顶高出水面 2.4m，现有一竹排运 送一货箱从桥下经过，已知货箱长 10m，宽 3m，高 2m(竹排与水面持平)问：该货箱 能否顺利通过

7、该桥? 测试测试 3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角 学习要求学习要求 1理解圆心角的概念 2掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1_的_叫做圆心角 2如图，若长为O 周长的 n m ，则AOB=_ 3在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_ _ 4在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆 或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也_反之，如果两条弦的弦心距 相等，那么_ 二、解答题二、解答题 5已知：如图，A、B、C、D 在O 上，AB=C

8、D 求证：AOC=DOB 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 6已知：如图，P 是AOB 的角平分线 OC 上的一点，P 与 OA 相交于 E，F 点，与 OB 相交于 G，H 点，试确定线段 EF 与 GH 之间的大小关系，并证明你的结论 7已知：如图，AB 为O 的直径，C，D 为O 上的两点，且 C 为的中点，若 BAD=20，求ACO 的度数 拓广拓广、探究、思考、探究、思考 8O 中，M 为的中点，则下列结论正确的是( ) AAB2AM BAB=2AM CABr点 P 在O_； d=r点 P 在O_；dr2)分别是O1和O2的半径，则 O1与O2外离d_； O1与O2外切d_； O1与

9、O2相交d_； O1与O2内切d_； O1与O2内含d_； O1与O2为同心圆d_ 二、选择题二、选择题 5若两个圆相切于 A 点，它们的半径分别为 10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( ) A14cm B6cm C14cm 或 6cm D8cm 6若相交两圆的半径分别是17 和17 ，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是 ( ) A.1 B.2 C3 D4 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 7如图，在 126 的网格图中(每个小正方形的边长均为 1 个单位)，A 的半径为 1，B 的半径为 2， 要使A 与静止的B 相切， 那么A 由图示位置需向右平移_个单位 7

10、 题图 8相交两圆的半径分别是为 6cm 和 8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为_cm 二解答题二解答题 9已知：如图，O1与O2相交于 A，B 两点求证：直线 O1O2垂直平分 AB 9 题图 10已知：如图，O1与O2外切于 A 点，直线 l 与O1、O2分别切于 B，C 点，若O1 的半径 r1=2cm，O2的半径 r2=3cm求 BC 的长 11已知：如图，两圆相交于 A，B 两点，过 A 点的割线分别交两圆于 D，F 点，过 B 点的 割线分别交两圆于 H，E 点 求证：HDEF 12已知：相交两圆的公共弦的长为 6cm，两圆的半径分别为cm23，cm5，求这两个圆 的圆心距 拓

11、广、探究、思考拓广、探究、思考 13如图，工地放置的三根外径是 1m 的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离 14已知：如图，O1与O2相交于 A，B 两点，圆心 O1在O2上，过 B 点作两圆的割线 CD，射线 DO1交 AC 于 E 点 求证：DEAC 15已知：如图，O1与O2相交于 A，B 两点，过 A 点的割线分别交两圆于 C，D，弦 CEDB，连结 EB，试判断 EB 与O2的位置关系，并证明你的结论 16如图，点 A，B 在直线 MN 上，AB=11cm，A，B 的半径均为 1cmA 以每秒 2cm 的速度自左向右运动，与此同时，B 的半径也不断增大，其半径 r(cm)与时间

12、 t(s)之间 的关系式为 r=1t(t0) (1)试写出点 A，B 之间的距离 d(cm)与时间 t(s)之间的函数表达式； (2)问点 A 出发多少秒时两圆相切? 测试测试 11 正多边形和圆正多边形和圆 学习要求学习要求 1能通过把一个圆 n(n3)等分，得到圆的内接正 n 边形及外切正 n 边形 2理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念，并能进行简单的计算 课堂学课堂学习检测习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1各条边_，并且各个_也都相等的多边形叫做正多边形 2把一个圆分成 n(n3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的_ 3一个正多边形的_叫做这个正多边形的中

13、心；_叫做正多边 形的半径；正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一 边的_叫做正多边形的边心距 4正 n 边形的每一个内角等于_，它的中心角等于_，它的每一个外角 等于_ 5设正 n 边形的半径为 R，边长为 an，边心距为 rn，则它们之间的数量关系是_这 个正 n 边形的面积 Sn=_ 6正八边形的一个内角等于_，它的中心角等于_ 7正六边形的边长 a，半径 R，边心距 r 的比 aRr=_ 8同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_ 二、解答题二、解答题 9在下图中，试分别按要求画出圆 O 的内接正多边形 (1)正三角形 (2)正方形 (3)正五边形 (4)正六边

14、形 (5)正八边形 (6)正十二边形 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、选择题一、选择题 10等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( ) A3 倍 B5 倍 C.4 倍 D2 倍 11已知正方形的周长为 x，它的外接圆半径为 y，则 y 与 x 的函数关系式是( ) Axy 4 2 Bxy 8 2 Cxy 2 1 Dxy 2 2 12有一个长为 12cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸 片的半径最小是( ) A10cm B12cm C14cm D16cm 二、解答题二、解答题 13已知：如图，正八边形 A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为 R 的O (

15、1)求 A1A3的长；(2)求四边形 A1A2A3O 的面积；(3)求此正八边形的面积 S 14已知：如图，O 的半径为 R，正方形 ABCD，ABCD 分别是O 的内接正方形 和外切正方形求二者的边长比 ABAB和面积比 S内S外 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 15已知：如图，O 的半径为 R，求O 的内接正六边形、O 的外切正六边形的边长比 ABAB和面积比 S内S外外 测试测试 12 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 学习要求学习要求 掌握弧长和扇形面积的计算公式，能计算由简单平面图形组合的图形的面积 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1在半径为 R 的圆中，n

16、的圆心角所对的弧长 l=_ 2_和_所围成的图形叫做扇形在半径为 R 的圆中，圆心角为 n的扇 形面积 S扇形=_；若 l 为扇形的弧长，则 S扇形=_ 3如图，在半径为 R 的O 中，弦 AB 与所围成的图形叫做弓形 当为劣弧时，S弓形=S扇形_； 当为优弧时，S弓形=_SOAB 3 题图 4半径为 8cm 的圆中，72的圆心角所对的弧长为_；弧长为 8cm 的圆心角约为 _(精确到 1) 5半径为 5cm 的圆中，若扇形面积为 2 cm 3 25 ，则它的圆心角为_若扇形面积为 15cm2，则它的圆心角为_ 6若半径为 6cm 的圆中，扇形面积为 9cm2，则它的弧长为_ 二、选择题二、选

17、择题 7如图，RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B 外切，那么图中两个扇 形(即阴影部分)的面积之和为( ) 7 题图 A 4 25 B 8 25 C 16 25 D 32 25 8如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 120，AB 的长为 30cm，贴 纸部分 BD 的长为 20cm，则贴纸部分的面积为( ) 8 题图 A 2 cm100 B 2 cm 3 400 C 2 cm800 D 2 cm 3 800 9如图，ABC 中，BC4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上一点

18、，且EPF=40，则圆中阴影部分的面积是( ) A 9 4 B 9 8 4 C 9 4 8 D 9 8 8 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 10已知：如图，在边长为 a 的正ABC 中，分别以 A，B，C 点为圆心，a 2 1 长为半径作 ，求阴影部分的面积 11已知：如图，RtABC 中，C=90，B=30，, 34BC以 A 点为圆心，AC 长为 半径作，求B 与围成的阴影部分的面积 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 12已知：如图，以线段 AB 为直径作半圆 O1，以线段 AO1为直径作半圆 O2，半径 O1C 交 半圆 O2于 D 点试比较与的长 13已知：如图，扇形 OAB 和扇形

19、 OAB的圆心角相同，设 AABBdl1， l2 求证：图中阴影部分的面积.)( 2 1 21 dllS 测试测试 13 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 学习要求学习要求 掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1以直角三角形的一条_所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何 体叫做_连结圆锥_和_的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和 底面圆心的距离是圆锥的_ 2沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个_若设圆锥的 母线长为 l，底面圆的半径为 r，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_， 因此圆锥的侧

20、面积为_，圆锥的全面积为_ 3RtABC 中，C=90，AB=5cm，BC3cm，以直线 BC 为轴旋转一周所得圆锥的底 面圆的周长是_，这个圆锥的侧面积是_，圆锥的侧面展开图的圆心角是 _ 4若把一个半径为 12cm，圆心角为 120的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的 周长是_，半径是_，圆锥的高是_，侧面积是_ 二、选择题二、选择题 5若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 3cm，则它的侧面积为( ) A2cm2 B3cm2 C6cm2 D12cm2 6若圆锥的底面积为 16cm2，母线长为 12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( ) A240 B120 C180 D90 7底面直

21、径为 6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216，则这个圆锥的高为( ) A5cm B3cm C8cm D4cm 8若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( ) A120 B1 80 C240 D. 300 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、选择题一、选择题 9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的 半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 R 与 r 之间的关系是( ) AR=2r BrR3 CR=3r DR=4r 10如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1，则这个圆锥 的

22、底面半径为( ) A 2 1 B 2 2 C2 D22 二、解答题二、解答题 11如图，矩形 ABCD 中，AB=18cm，AD=12cm，以 AB 上一点 O 为圆心，OB 长为半径画 恰与 DC 边相切，交 AD 于 F 点，连结 OF若将这个扇形 OBF 围成一个圆锥，求 这个圆锥的底面积 S 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 12如图，圆锥的轴截面是边长为 6cm 的正三角形 ABC，P 是母线 AC 的中点 求在圆锥的侧面上从 B 点到 P 点的最短路线的长 答案与提示答案与提示 第二十四章第二十四章 圆圆 测试测试 1 1平面，旋转一周，图形，圆心，半径，O，圆 O 2圆，一中同长

23、也 3(1)半径长，同一个圆上，定点，定长，点 (2)圆心的位置，半径的长短，圆心，半径长 4圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长 5任意两点间，弧，圆弧 AB，弧 AB 6任意一条直径，一条弧 7大于半圆的弧，小于半圆的弧 8等圆 9(1)OA，OB，OC；AB，AC，BC，AC； ； 及 (2)40，50，90 10(1)提示：在OAB 中，OAOB，AB同理可证OCDODC 又 AOCOCDA，BODODCB， AOCBOD (2)提示：ACBD可作 OECD 于 E，进行证明 11提示：连结 OD不难得出C36，AOC54 12提示：可分别作线段 AB、BC 的垂直平分线 测试测试 2

24、 1轴，经过圆心的任何一条直线，中心，该圆的圆心 2垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 3弦，不是直径，垂直于，弦所对的两条弧 46 58； 6.120, 36 o 7a 2 2 ，a 2 1 82 9.13 10.13 11. 24 12提示：先将二等分(设分点为 C)，再分别二等分和 13提示：题目中的“问径几何”是求圆材的直径答：材径二尺六寸 1475或 15 1522cm 或 8cm 16(1)作法：作弦B B CD 连结B A ，交 CD 于 P 点，连结 PB则 P 点为所求，即使 APPB 最短 (2)cm.32 17可以顺利通过 测试测试 3 1顶点在圆心，角2 n

25、m 360 3它们所对应的其余各组量也分别相等 4相等，这两条弦也相等 5提示：先证 6EFGH提示：分别作 PMEF 于 M，PNGH 于 N 755 8C 93 提示：设COD，则OPD2，AOD33BOC 10(1)作 OHCD 于 H，利用梯形中位线 (2)四边形 CDEF 的面积是定值，962 2 1 )( 2 1 CDCHCDDECFS54 测试测试 4 1顶点，与圆相交 2该弧所对的，一半 3同弧或等弧，相等 4半圆(或直径)，所对的弦 572，36，72，108 690，30，60，120 760，120 8C 9B 10A 11B 12A 13C 14提示：作O 的直径A B

26、 ，连结C A 不难得出A B cm.38 15cm.34 16提示：连结 AH，可证得HCAFH 17提示：连结 CE不难得出cm.25AC 18提示：延长 AO 交O 于 N，连结 BN，证BANDAC 19提示：连结 MB，证DMBCMB 测试测试 5 1外，上，内 2以 A 点为圆心，半径为 R 的圆 A 上 3连结 A，B 两点的线段垂直平分线上 4不在同一直线上的三个点 5内接三角形，外接圆，外心，三边的垂直平分线 6内，外，它的斜边中点处 7. 4 33 2 R 8. 3 2 a 926cm 1020cm 11略 12C 13D 14D 15B 16D 17A 点在O 内，B 点

27、在O 外，C 点在O 上 18) 2 5 , 1(，作图略 测试测试 6 1D 2C 3C 4C 5D 6C 772 832 9,cm21045 1060或 120 11提示：先证 ODOE 124cm 13)0, 32(A，提示：连结 AD 14略 15CAD30，.cm6)( 6 1 22 AOS 提示：连结 OC、CD 测试测试 7 1三，相离、相切、相交 2有两个公共点，圆的割线；有一个公共点，圆的切线，切点；没有公共点 3dr；dr；dr1r2； dr1r2； r1r2dr1r2； dr1r2； 0dr1r2； d0 5C 6C 72 或 4 84(d 在 2d5.5 时，d2t11

28、 (2)第一次外切，t3；第一次内切，; 3 11 t 第二次内切，t11；第二次外切，t13 测试测试 11 1相等，角 2内接正 n 边形 3外接圆的圆心，外接圆的半径，圆心角，距离 4 nnn n360 , 360 , 180)2( 5 nnnn anrarR 2 1 , 4 1 222 6135，45 7 2 3 :1:1(或3:2:2) 8. 3:22 9略 10C 11B 12B 13(1);2 31 RAA (2) 2 2 2 R (3).22 2 R 14ABAB12，S内S外12 15ABAB32，S内S外34 测试测试 12 1; 180 Rn 2由组成圆心角的两条半径，圆

29、心角所对的弧，. 2 1 , 360 2 lR Rn 3SOAB，S扇形 4.9157, 5 16 o 5120，216 63cm 7A 8D 9B 10.) 8 4 3 ( 2 a 11. 3 8 38 12的长等于的长提示：连结 O2D 13提示：设A O R，AOBn，由, 180 , 180 )( 21 Rn l dRn l 可得 R(l1l2)l2d而 .)( 2 1 2 1 2 1 2 1 )( 2 1 2 1 )( 2 1 211212121 dlldldldlllRRldRlS 测试测试 13 1直角边，圆锥，顶点，底面圆周上任意一点，高 2扇形，l，2r，rl，rlr2 38

30、cm，20cm2，288 48cm，4cm，,cm2848cm2 5C 6B 7D 8B 9D 10B 1116cm2 12.cm53 提示：先求得圆锥的侧面展开图的圆心角等于 180，所以在侧面展开图上， . 5363,90 2222o ABPAPBPAB 第二十四章第二十四章 圆全章测试圆全章测试 一、选择题一、选择题 1若 P 为半径长是 6cm 的O 内一点，OP2cm，则过 P 点的最短的弦长为( ) A12cm Bcm22 Ccm24 Dcm28 2四边形 ABCD 内接于O，BC 是O 的直径，若ADC120，则ACB 等于( ) A30 B40 C60 D80 3若O 的半径长

31、是 4cm，圆外一点 A 与O 上各点的最远距离是 12cm，则自 A 点所引 O 的切线长为( ) A16cm Bcm34 Ccm24 Dcm64 4O 的半径为 10cm，弦 ABCD若 AB12cm，CD16cm，则 AB 和 CD 的距离为 ( ) A2cm B14cm C2cm 或 14cm D2cm 或 10cm 5O 中，AOB100，若 C 是上一点，则ACB 等于( ) A80 B100 C120 D130 6三角形的外心是( ) A三条中线的交点 B三个内角的角平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条高的交点 7如图，A 是半径为 2 的O 外的一点，OA4，AB

32、是O 的切线，点 B 是切点，弦 BC OA，则的长为( ) 7 题图 A 3 2 B 3 8 C D3 3 2 8如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点 到 B 点，甲虫沿，路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下 列结论正确的是( ) 8 题图 A甲先到 B 点 B乙先到 B 点 C甲、乙同时到 B 点 D无法确定 9如图，同心圆半径分别为 2 和 1，AOB120，则阴影部分的面积为( ) 9 题图 A B 3 4 C2 D4 10某工件形状如图所示，圆弧的度数为 60，AB6cm，点 B 到点 C 的距离等于 AB， BAC30，则工件的面积等于( )

33、10 题图 A4 B6 C8 D10 11如图，O1的弦 AB 是O2的切线，且 ABO1O2，如果 AB12cm，那么阴影部分的 面积为( ) 11 题图 A36cm2 B12cm2 C8cm2 D6cm2 二、填空题二、填空题 12如图，在O 中，AB 为O 的直径，弦 CDAB，AOC60，则B_ 12 题图 13如图，边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转，当 B，C 两点恰好落在扇形 AEF 的弧上 时，的长度等于_ 13 题图 14如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为 _ 14 题图 15若圆锥的底面半径是 2cm，母线长是 4

34、cm，则圆锥的侧面积是_cm2 16如图，在ABC 中，AB2，,2AC以 A 为圆心，1 为半径的圆与边 BC 相切，则 BAC 的度数是_ 16 题图 17RtABC 中，C90，AC4，BC3，则以直线 AB 为轴旋转一周所得的几何体的 表面积为_ 18已知半径为 2cm 的两圆外切，半径为 4cm 且和这两个圆都相切的圆共有_个 三、解答题三、解答题 19 已知：如图， P 是ABC 的内心，过 P 点作ABC 的外接圆的弦 AE， 交 BC 于 D 点 求 证：BEPE 20如图，ABC 的三个顶点都在O 上，APBC 于 P，AM 为O 的直径 求证：BAMCAP 21如图，O 中

35、，点 C 在上，BHAC 于 H 求证：AHDCCH 22已知：等腰ABC 内接于半径为 6cm 的O，ABAC，点 O 到 BC 的距离 OD 的长等 于 2cm 求 AB 的长 23已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于 C 点，AB12cm 求两个圆之间的圆环面积 答案与提示答案与提示 第二十四章第二十四章 圆全章测试圆全章测试 1D 2A 3B 4C 5D 6C 7A 8C 9C 10B 11A 1230 13cm. 3 14cm.32 158cm 16105 17cm. 5 84 18五 19提示：连结 BP 20提示：连结 BM 21提示：延长 CH 到 E，使 CECD，连结 BE，证：ABHEBH 22cm64或cm.34 2336cm2提示：连结 OC、OA