北京市大兴区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 北京市大兴区北京市大兴区 2022 20232022 2023 学年九年级上学期期中数学试卷学年九年级上学期期中数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1对称给人们一种美感，下列图形属于中心对称图形的是（）A B C D 2抛物线22(3)1yx的顶点坐标是（）A3,1 B3,1 C2,1 D2,3 3将抛物线2yx=向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为（）A23yx B23yx C23yx D23yx 4用配方法解方程221xx，变形后的结果正确的是（）A212x B210 x C210 x D212x 5在方格纸中，选择标有

2、序号中的一个小正方形涂黑，与图中四个涂黑的小正方形组成的图形是中心对称图形，选择的小正方形的序号是（）A B C D 6已知点11,Ay，21,By，32,Cy都在二次函数2(1)yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系正确的是（）A123yyy B213yyy C231yyy D321yyy 7若关于 x 的一元二次方程2210axaa有一个根是=1x，则 a 的值为（）A1 B0 C1 D1或 1 8在图形的旋转过程中，下面有四种说法：试卷第 2 页，共 6 页 对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后图形的形状和大小都不变；旋转前、后图形的位置一

3、定会改变 上述四种说法正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 9方程230 xx的根为_ 10请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式_ 11已知点2A a，与点3Bb，关于原点 O中心对称，则ab_.12若方程10mxx 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为_.13据国家能源局数据公布显示，2022 年 5 月份全社会用电量为 6716 亿千瓦时，7 月份全社会用电量为 8324 亿千瓦时，若从 5 月至 7 月全社会用电量的月平均增长率都相同，求全社会用电量的月平均增长率 设月平均增长率为 x，则所列的方程应为_ 14抛物线20yaxbx

4、c a的对称轴及部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程20axbxc的两根为_.15如图，抛物线210yaxa与直线20ybxc b的两个交点坐标分别为2,4A，1,1B，则当12yy时，x 的取值范围是_.试卷第 3 页，共 6 页 16如图，在Rt ABCV中，2ACBC，90C o，点 O是 AB的中点，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点 O处，将三角板绕点 O旋转，始终保持三角板直角顶点与点 O重合，一条直角边与 AC相交，交点为点 D，另一条直角边与 BC相交，交点为点E，则线段 CD 与 CE的长度之和为_.三、解答题三、解答题 17解方程：2260.x 18解方程：2

5、680 xx 19如图，网格中每个小正方形的边长都是单位1.(1)画出将ABCV绕点 O 顺时针方向旋转90后得到的ABC V；(2)请直接写出A，B，C三点的坐标 20已知二次函数223.yxx 试卷第 4 页，共 6 页 (1)二次函数2=23y xx的图象与 x 轴交于AB，两点(点 A 在点 B 左侧)，求AB，两点的坐标；(2)画出此函数的图象 21如图，在ABC中，75CABo，在同一平面内，将ABC绕点 A 旋转到ABC 的位置，使得CCAB，求BAB的度数 22已知关于 x 的一元二次方程2320.xk xk (1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若此方程恰有一个根大于 1，

6、求 k 的取值范围 23小明在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组 x 与 y 的对应值 x 2 1 0 1 2 y 6 1 2 3 2 (1)求该二次函数的解析式；(2)该二次函数的图象与直线ym有两个交点 A，B，若 A，B两点间的距离小于 4，请直接写出 m的取值范围 24双手头上前掷实心球是锻炼青少年上肢力量和全身协调性的一个项目，实心球出手后飞行的路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，某校一名学生在投掷实心球时，从出手到落地的过程中，实心球的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）近似满足函数关系2132.84yxx 试卷第 5 页，共 6 页 (1

7、)求该同学投掷实心球时，实心球在空中飞行时竖直高度的最大值；(2)判断并说明，该同学此次投掷实心球的水平距离能否超过 10 米 25在正方形 ABCD 中，4AD，点 E在边 AB上，且3AE，将线段 DE 绕点 D逆时针方向旋转得到线段 DF，连接.EF (1)如图 1，若点 F 恰好落在边 BC 的延长线上，判断DEFV的形状，并说明理由；(2)若点 F落在直线 BC 上，请直接写出DEFV的面积.26抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴的交点坐标是1,0，3,0.(1)请直接写出这条抛物线的对称轴；(2)已知点1,A m y，21,B my在抛物线上，若12yy，求 m 的取值范围

8、27ABCV是等边三角形，将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转(060)oo得到线段 AD，连接 BD，交 AC于点 O，连接 CD，过点 A作APCD于点 P，交 BD于点 E，连接.CE (1)如图 1，当60o时，则BEC_o；(2)如图 2，当060oo时，依题意补全图2.猜想 1中结论是否仍然成立，并说明理由；求证：.BEAECE 试卷第 6 页，共 6 页 28 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，点4,0A，60AOCo，点 C 的纵坐标为3，点 D是边 BC上一点，连接OD，将线段OD绕点 O 逆时针旋转60o得到线段OE，给出如下定义：如果抛物线20yaxbx a同时经过点 A，E，则称抛物线20yaxbx a为关于点 A，E的“伴随抛物线”(1)如图 1，当点 D与点 C重合时，点 E 的坐标为_，此时关于点 A，E 的“伴随抛物线”的解析式为_；(2)如图 2，当点 D在边BC上运动时，连接CE，当CE取最小值时，求关于点 A，E 的“伴随抛物线”的解析式；若关于点 A，E 的“伴随抛物线”20yaxbx a存在，直接写出 a的取值范围