11-19年高考物理真题分专题汇编之专题016.人造地球卫星.pdf

1、第第 16节节 人造地球卫星人造地球卫星 1.【2019年 4 月浙江物理选考】某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面 静止） 。则此卫星的 A. 线速度大于第一宇宙速度 B. 周期小于同步卫星的周期 C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度 D. 向心加速度大于地面的重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇 宙速度，选项 A 错误； B卫星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选项 B错误； C根据可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知 角速度大于月球绕地球运行的角速度

2、，选项 C正确； D根据可知，向心加速度小于地面的重力加速度，选项 D 错误。 2.【2019年物理北京卷】2019年 5 月 17 日，我国成功发射第 45 颗北斗导航卫星，该卫星属于地 球静止轨道卫星（同步卫星） 。该卫星 A. 入轨后可以位于北京正上方 B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度 C. 发射速度大于第二宇宙速度 D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少 【答案】D 【解析】 【详解】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。 由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故 A 错误； 由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小

3、于第一宇宙速 度，故 B错误； 由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙 速度，故 C错误； 将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故 D 正 确。 3.【2019年物理全国卷 3】金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加 速度大小分别为 a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v火。已知它们的轨道半径 R 金R地a地a火 B. a火a地a金 C. v地v火v金 D. v火v地v金 【答案】A 【解析】 【详解】AB由万有引力提供向心力可知轨道半径越小,向心加速度越大,故

4、知 A 项 2 Mm Gma R 正确，B错误； CD由得可知轨道半径越小,运行速率越大,故 C、D 都错误。 2 2 Mmv Gm RR GM v R 4.【2019年物理江苏卷】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至 今仍沿椭圆轨道绕地球运动如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心 的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G则 A. B. 121 , GM vv v r 121 , GM vv v r C. D. 121 , GM vv v r 121 , GM vv v r 【答案】B 【解析】 【详解】“东方红一号”从近地点

5、到远地点万有引力做负功，动能减小，所以，过近地点圆 12 vv 周运动的速度为 ，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以，故 B正确。 GM v r 1 GM v r 1. 2012年物理海南卷年物理海南卷 11地球同步卫星到地心的距离 r 可用质量 M、地球自转周期 T 与 引力常 量 G 表示为 r=_. 答： 2 2 4 GMT 解答：由，得到。 2 2 2 4 T m r mM G 2 2 4 GMT r 2. 2013年上海卷年上海卷 22B若两颗人造地球卫星的周期之比为 T1T221，则它们的轨道半径之比 R1R2 ，向心加速度之比 a1a2 。 答案：1 12 3 4 3 2 解析

6、：由开普勒定律，R1R21.由牛顿第二定律，G=ma，向心加速 2 3 1 T 2 3 2 T 3 4 2 Mm R 度之比 a1a2R22R1212。 3 2 3. 2012年物理上海卷年物理上海卷 22 （B组）人造地球卫星做半径为 r，线速度大小为 v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的 倍后，运动半径为_，线速度大小为_。 4 2 答案： 2r， v 2 2 解析：根据， 整理得：r=2 r ； , 2 2 rm r Mm G,) 4 2 ( 2 2 rm r Mm G v= r ；则 . 2 2 2 4 2 vrv 4.2011年上海卷年上海卷 22B人造地球卫星在运行过程中由于受到

7、微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中， 卫星所受万有引力大小将 （填“减小”或“增大”）；其动能将 （填“减小”或“增大”）。 答案：增大，增大。 解析：本题考查万有引力定律及人造地球卫星。根据万有引力定律可知，人造地球卫星离地球越 近，受到的万有引力越大，故轨道半径缓慢减小时，万有引力大小会增大。由Gm可知，v02反 Mm R2 v02 R 比于轨道半径R，故R缓慢减小时，卫星的速率越来越大，故动能将增大。 5. 2013年天津卷年天津卷 9 （1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶 段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀

8、速圆周运动，它距月球表面的高度为 h，己知月球 的质量为 M、半径为 R，引力常量为 G，则卫星绕月球运动的向心加速度 a_线速度 v=_。 【答案】， 2hR GM a hR GM v 【解析】由，得， hR v mma hR GMm 2 2 2hR GM a hR GM v 6.31.2018年全国卷年全国卷 III、15为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为 地球半径的 16倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P与 Q 的周期之比约为（ C ） A B C D 2:14:18:116:1 解析：设地球半径为 R，根据题述，地球卫星 P的轨道半

9、径为 RP=16R，地球卫星 Q 的轨道半径为 RQ=4R，根据开普勒定律，所以 P与 Q 的周期之比为 TPTQ=81，选项 C正确。 64 3 3 2 2 Q P R R T T Q P 7. 2011年海南卷年海南卷 122011年 4 月 10 日，我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航 卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为 12 小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和 GPS 导航卫星的轨道半径分别为 R1和 R2，向心加速 度分别为和，则=_。=_ _。（可用根式表示） 1 a 2 a 12 :RR 1

10、2 :aa 答： ， 3 4 4 2 3 【解析】，由得：， 2 2 1 T T maR T m R Mm G 2 2 2 4 3 2 2 4 GMT R 2 R GM a 因而： ， 3 3 2 2 1 2 1 4) T T ( R R 4 2 3 2 2 1 2 1 ) R R ( a a 8. 2016年上海卷年上海卷 22B.两颗卫星绕地球运行的周期之比为 27:1，则它们的角速度之比为 _，轨道半径之比为_。 【答案】1:27； 9:1 【解析】据题意，卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的运行角速度与周期关系为：，即角 T 2 速度与周期成反比，则；两颗卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供

11、向心力，则有： 27 1 1 2 2 1 T T ，即，所以有：。 2 2 mr r Mm G 3 2 GM r 1 9 3 2 1 2 2 2 1 r r 9. 2012年理综安徽卷年理综安徽卷 14.我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为 350km ，“神州八 号”的运行轨道高度为 343km。它们的运行轨道均视为圆周，则 A“天宫一号”比“神州八号”速度大 B“天宫一号”比“神州八号”周期长 C“天宫一号”比“神州八号”角速度大 D“天宫一号”比“神州八号”加速度大 答: B 解析：根据卫星运行模型知越高则周期越大，线速度越小，加速度与万有引力加速度

12、相同，也越 小。 10. 2014年理综福建卷年理综福建卷 14若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p倍，半径为地球的 q倍，则该行星卫星的环绕速度是 地球卫星环绕速度的 （ ） A倍 B倍 C倍 D倍 pq p q q p 3 pq 答案：C 解析：根据万有引力提供向心力，有，可得， R v m R Mm G 2 2 R GM v q p M R R M v v 地 地 地 地 地 地 11. 2012年理综四川卷年理综四川卷 15今年 4月 30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为 2.8l07m。它与另一 颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为 4.2l07m）相比 A向心

13、力较小 B动能较大 C发射速度都是第一宇宙速度 D角速度较小 答案：B 解析：卫星的向心力由卫星所受地球的万有引力提供，由可知 A、D mr r v m r GMm F 2 2 2 向 错 B正确；两颗卫星的发射速度都比第一宇宙速度大，故 C也错。正确答案只有 B。 12. 2012年理综北京卷年理综北京卷 18. 关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 （B） A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星.它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它

14、们的轨道平面一定会重合 解析：所有的同步卫星都在同一个赤道轨道上运动，C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫 星它们的运行轨道面与赤道面的夹角可以不同，它们的轨道平面就不会重合，D 错误；分别沿圆轨道 和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，A 错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道的 关于长轴对称的两个位置的速率相等，所以在轨道不同位置可能具有相同的速率是正确的。 13. 2018年江苏卷年江苏卷 1. 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高今年 5 月 9日发射的“高 分五号”轨道高度约为 705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 36 000 km，它们都绕地球做圆

15、 周运动与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ A ） A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度 解析：设地球质量为 M，人造卫星质量为 m，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向 心力有，得，mar T mmr r v m r Mm G 2 2 2 2 2 4 r GM v 3 r GM GM r T 3 2 2 r M Ga 因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项 A 正确，BCD 错误。 14.2018年天津卷年天津卷 62018年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志 我国成为世界上少数拥有在

16、轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕 地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的 运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫 星的（ CD ） A密度 B向心力的大小 C离地高度 D线速度的大小 解析：根据题意，已知卫星运动的周期 T，地球的半径 R，地球表面的重力加速度 g，卫星受到的 万有引力充当向心力，有，卫星的质量被抵消，故不能计算卫星的密度，更不能计算 r T m r Mm G 2 2 2 4 卫星的向心力大小，选项 AB 错误；由，解得，而 r T m r Mm G 2 2 2 4 mg R M

17、m G 2 3 2 22 4 TgR r r=R+h，可以故可以计算卫星距离地球表面的高度 h，选项 C正确；根据公式，轨道半径可以 T r v 2 求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，选项 D 正确。 15. 2012年理综天津卷年理综天津卷 3. 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后做匀速圆周运动，动能减小为原来 的 1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的 A.向心加速度大小之比为 4:1 B.角速度大小之比为 2:1 C.周期之比为 1:8 D.轨道半径之比为 1:2 答案：C 解析：根据向心加速度表达式知，在动能减小时势能增大，地球卫星的轨道半径

18、增大， R mv a 2 则向心加速度之比大于 4；根据万有引力定律和牛顿第二定律有化简为， 2 2 R Mm G R v mGMRv 2 知在动能减小速度减小则轨道半径增大到原来的 4 倍；同理有化简为 2 2 ) 2 ( R Mm GR T m 22 3 4 GM T R ，则周期增大到 8倍；根据角速度关系式，角速度减小为。 T 2 8 1 16. 2011年理综北京卷年理综北京卷 15由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 A质量可以不同 B轨道半径可以不同 C轨道平面可以不同 D速率可以不同 答：A 【解析】万有引力是卫星的向心力，解得周期，环绕速 r

19、 v mr T m r GMm 2 2 2 ) 2 ( GM r T 3 2 度，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B错误，轨道半径相同必然环绕速度相同， r GM v D错误，同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上， C错误，同步卫星的质量可以不同，A正确。 17.2011年理综全国卷年理综全国卷 19我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即 绕地球一圈需要 24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月 球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比

20、， A卫星动能增大，引力势能减小 B卫星动能增大，引力势能增大 C卫星动能减小，引力势能减小 D卫星动能减小，引力势能增大 答案：D 解析：依题意可将“嫦娥一号”视为圆周运动，且质量变化可忽略不计，则变轨后，轨道更高，由 卫星运动规律可知高轨道速度小，故变轨后动能变小，排除 A、B选项；卫星发射越高，需要更多能 量，由能量守恒定律可知高轨道的卫星能量大，而高轨道动能反而小，因此高轨道势能一定大（当然 也可直接通过离地球越远引力势能越大来判断） ，D 对。 18. 2011年理综山东卷年理综山东卷 17甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲 的运行高度，两卫星轨道均可视为

21、圆轨道。以下判断正确的是 A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度 C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方 答案：AC 解析：对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有 2 22 2 4 T mr r v mma r Mm G ，可得向心加速度之比，C正确；周期之比，A 正确；甲、乙均为两颗地1 2 2 甲 乙 乙 甲 r r a a 1 3 3 乙 甲 乙 甲 r r T T 球卫星，运行速度都小于第一宇宙速度，B错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D 错误。 19. 2011年理综广东卷年理综广东卷 20已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T

22、，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G。有关同步卫星，下列表述正确的是 A卫星距离地面的高度为 3 2 2 4 GMT B卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C卫星运行时受到的向心力大小为 2 Mm G R D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答：BD 【解析】卫星距地面的高度为，A 错误。第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，R GMT 3 2 2 4 卫星最大的环绕速度，B正确。同步卫星距地面有一定的高度 h，受到的向心力大小为， 2 2 ) )h hR R( ( MMm m G G C错误。卫星运行的向心加速度为，地球表面的重力加速度为，D 正确。 2 2 ) )h hR R(

23、( G GMM 2 2 R R G GMM 20 2013年新课标年新课标 I 卷卷 20. 2012年 6 曰 18 日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气， 下列说法正确的是 A. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B. 如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C. 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D. 航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 【答案】BC 【解析】围绕地球运动的卫星和飞船，其环绕速度都小

24、于第一宇宙速度，A 选项错，由于存在稀 薄的空气阻力，所以不加干预，天宫一号速度将减小做近心运动，半径变小，万有引力做正功，其动 能增加，B选项对，C选项对；航天员在天宫一号中处于完全失重状态，万有引力全部提供向心力，所 受的重力存在，D 选项错。 21. 2015年理综福建卷年理综福建卷 14. 如图，若两颗人造卫星 a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动，a、b 到地心 O 的距离分别为 r1、r2，线速度大小分别为 v1、v2，则 （ A ） A B 12 21 vr vr 11 22 vr vr C D 212 21 () vr vr 211 22 () vr vr 解析：由题意知，两颗人

25、造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据 r v m r Mm G 2 2 ，得： r GM v ，所以 12 21 . vr A vr ，故 A 正确；B、C、D 错误。 22. 2015年理综山东卷年理综山东卷 15如图，拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球 和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 a1、a2分别表 示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心 加速度的大小。以下判断正确的是 （ D ） Aa2 a3 a1 Ba2 a1 a3 C

26、a3 a1 a2 Da3 a2 a1 解析：因为空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据可知，a2 a1；对空r T a 2 2 4 间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星的周期小于空间站的周期，同步卫星的轨道半径较小，根据 可知， a3 a2，故选项 D 正确。 2 r GM a 23. 2017年新课标年新课标卷卷 142017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验 室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫 二号单独运行相比，组合体运行的 A周期变大 B速率变大 C动能变大 D向心加速度变大 答：C 解析：因为对

27、接前后，轨道半径没有改变，周期 速率 ，向心加速度 GM r T 3 2 r GM v ，所以前后周期、速率、向心加速度不变，但质量变大，动能变大，故 C正确，A、B、D 错 2 r GM a 误。 24. 2017年江苏卷年江苏卷 6“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升 r2 r1 b a O L1 月球 地球 空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约 380 km的圆轨道上飞行，则其 （ BCD ） （A）角速度小于地球自转角速度 （B）线速度小于第一宇宙速度 （C）周期小于地球自转周期 （D）向心加速度小于地面的重力加速度

28、 解析：根据知，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星的角marm r Mm G 2 2 速度等于地球自转角速度，所以“天舟一号”的角速度大于地球自转角速度，周期小于地球自转周期， 故 A 错误；C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B 正确；地面的重力加速度为，故“天舟一号”的向心加速度小于地面的重力加速度 g，所以 D R GM g 正确。故选 BCD. 25. 2015年理综新课标年理综新课标卷卷 16.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经 过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火

29、，给卫星一附加速 度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为 3.1103 m /s，某次发射卫星飞经赤道上空 时的速度为 1.55103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为 30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小 约为 （ B ） A. 西偏北方向，1.9103m/s B. 东偏南方向， 1.9103m/s C. 西偏北方向，2.7103m/s D. 东偏南方向， 2.7103m/s 解析：由余弦定理可得 m/s1091302 30 21 2 2 2 1 .cosvvvvv 方向为东偏南，故 ACD 错，选项 B正确。 26. 2016

30、 年江苏卷年江苏卷 7如图所示，两质量相等的卫星 A、B绕地球做匀速圆周运动，用 R、T、Ek、 S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的 面积。下列关系式正确的有() ATATB BEkAEkB CSA=SB D 2 3 2 3 B B A A T R T R 【答案】AD 【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动时其向心力由万有引力提供，若地球质量为 M，卫星质量为 转移轨道 同步轨道 赤道 N S EW v2 v1 v 地球 B A m，则有，由此可得和，这里 RARB，则 r v m r Mm G 2 2 r T m r Mm G 2 2 2 4 r GM v GM

31、r T 3 2 vATB，而动能，故 EkARB，则 SASB，选项 C错GMR t R GMRt RvtRlS 222 1 2 1 误；由开普勒第三定律可知， 选项 D 正确。 27. 2013年安徽卷年安徽卷 17.质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时，引力势能可表示为 ，其中 G 为引力常量，M 为地球质量。该卫星原来的在半径为 R1的轨道上绕地球做匀 p GMm E r 速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2，此过程中 因摩擦而产生的热量为 （ C ） A . B. C. D. 2 11 () 1 GMm RR 12 11 ()G

32、Mm RR 21 11 () 2 GMm RR 12 11 () 2 GMm RR 解析：卫星在原来的在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力， ，则动能，又势能为，机械能 1 2 1 2 1 R v m R GMm 1 2 1 22 1 R GMm mv 1 1 R GMm Ep ，同理，卫星在原来的在半径为 R2的轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有 1 1 2 11 22 1 R GMm EmvE p 引力提供向心力，则动能，又势能为，机械能 2 2 1 2 2 R v m R GMm 2 2 2 22 1 R GMm mv 2 2 R GMm Ep ，摩擦而产生的热量

33、为 Q=E1- E2=，故 C对，A、B、D 2 2 2 22 22 1 R GMm EmvE p 21 11 () 2 GMm RR 错。 28. 2013年海南卷年海南卷 5“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星） 、中轨道卫星和 倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为 地球半径的 6倍和 3.4倍，下列说法中正确的是 A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 2 倍 B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2 倍 C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 1/7 D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的 1/7 答案

34、：A 解析：由万有引力提供向心力可知，整理可得周期mar T mmr r v m r Mm G 2 2 2 2 2 4 ，线速度，角速度，向心加速度，设地球的半径为 R，由题 GM r T 32 4 r GM v 3 r GM 2 r M Ga 意知静止轨道卫星的运行半径是 r1=7R，中轨道卫星的运行半径是=4.4R，由比例关系可得静止轨道 2 r 卫星的周期约为中轨道卫星的倍，故 A 正确；同理可判断出选项 BCD 均错误。 2 44 7 3 3 . 29.2016年新课标年新课标 I 卷卷 17.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无 线电通讯。目前，地球同步卫

35、星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅 用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ） A. B. C. D. 1h4h8h16h 答案：B 解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由 可得，则卫星离地球的高度应变r T m r Mm G 2 2 2 4 GM r T 32 4 小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由 几何关系可作出右图。 由几何关系得，卫星的轨道半径为 R R r2 30sin 0 由开普勒第三定律，代入题中数据，得 2 2 3 2 2 1 3 1 T r T r 2 2 3

36、2 2 24 )6 . 6( T rR 由解得 h4 2 T 30. 2014 年理综山东卷年理综山东卷 20、2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航 天工程。某航天受好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h高 度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量 为 m，月球为 R，月面的重力加速度为 g月。以月面为零势能面。“玉兔”在 h 高度的引力势能可表示为 ，其中 G 为引力常量，M 为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需 )(hRR GMmh Ep 要对

37、“玉兔”做的功为 （ ） A、 B、 )2(Rh hR Rmg 月 )2(Rh hR Rmg 月 C、 D、 ) 2 2 (Rh hR Rmg 月 ) 2 1 (Rh hR Rmg 月 地地 h R 30 卫星 卫星 卫星 【答案】D 【解析】在月球表面上，在距离月球表面 h高处， 地 地 mg R GMm 2 , hR v m )hR( GMm 2 2 可得在高 h 处“玉兔”的动能而将发送到该处时，对它做的地 地 )hR( Rmg )hR( GMm mvEk 222 1 2 2 功应等于它在该处的机械能，即对它做的功为选项 D 正确。 地 地 )hR( )hR( Rmg EEW pk 2

38、1 故选项 A、B、D 错，C正确。 31 2014年理综大纲卷年理综大纲卷 26.（22 分） 已知地球的自转周期和半径分别为 T 和 R，地球同步卫星 A的圆轨道半径为 h。 卫星 B沿半径为 r （rh）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求： (1)卫星 B做圆周运动的周期； (2)卫星A和 B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。 【答案】(1) (2) T) h r ( 2 3 ) r R arcsin h R (arcsin )rh( r 2323 23 【解析】(1)设卫星 B绕地心转动的周期为 T ，根据万有引力定律和圆周运动的规律

39、有 h) T (m h Mm G 2 2 2 r) T (m r mM G 2 2 2 式中，G 为引力常量，M 为地球质量，m、m分别为卫星 A、B的质量 由式得 T) h r (T 2 3 (2)设卫星 A和 B连续地不能直接通讯的最长时间间隔为 ；在此时间间隔 内，卫星 A和 B绕地 心转动的角度分别为 和 ，则 2) T ( 2) T ( 若不考虑卫星 A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星 B的位置应在图中 B点和 B点之间，图中 内圆表示地球的赤道 由几何关系得 ) r R arcsin h R (arcsinBBO2 由式知，当 rh时，卫星 B比卫星 A转得快，考虑卫星 A的公转后应有 - =BOB， 由式得 ) r R arcsin h R (arcsin )rh( r 2323 23 r A B B O R h