1、 第第 27 节节 简谐振动简谐振动 1. 【2019 年物理江苏卷】一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 A. 位移增大 B. 速度增大 C. 回复力增大 D. 机械能增大 【答案】AC 【解析】 【详解】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故 A 正确 ； 当偏角 增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故 B 错误；由回复力 可知，位移增大，回复力Fkx 增大，故 C 正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故 D 错误； 2.2013 年上海卷年上海卷 4做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 A位移 B速度 C加
2、速度 D回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不 同的物理量是速度，选项 B 正确。 3.2015 年上海年上海卷卷 17质点运动的位移 x 与时间 t 的关系如图所示，其中做机械振动的是 （ ABC ） 解析：机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回运动，质点运动的位移 x 与时间 t 的关系如图 所示中，ABC 正确，D 错误。 4.2013 年安徽卷年安徽卷 24.（20 分） 如图所示，质量为 M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地 面的动摩擦因数为 ， 斜面顶端与劲度系数为 k、 自然长度为
3、 l 的轻质 弹簧相连， 弹簧的另一端连接着质量为 m 的物块。 压缩弹簧使其长度 为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面 3 4 l 体始 终处于静止状态。重力加速度为 g。 （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度； m M （2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用 x 表示物块相对于平衡 位置的位移，证明物块做简谐运动； （3）求弹簧的最大伸长量； （4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数 应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩 擦力）？ 答案：（1） （2）见解析 （3） k mg L sin k mgLsin2 4 （4） sincos44
4、cos)sin4( 2 kLmgMg mgkL 解析：（1）设物体在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为 L，有 解得 0sinLkmg k mg L sin 此时弹簧的长度为 k mg L sin （2）当物块的位移为 x 时，弹簧的伸长量为 L， 物块所受合力为 )sinLxkmgF（ 合 联立以上各式可得，可知物块作简谐振动。 kxF 合 （3）物块作简谐振动的振幅为 k mgL A sin 4 弹簧的最大伸长量为 k mgLsin2 4 （4）设物块位移 x 为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有： 水平方向 0cossin 1 FFf N 竖直方向 0sincos 12 FFMgF NN 又 cos), 1 mgFLxkF N （ 联立可得 0sincos 12 FFMgF NN 为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有，所以 2N Ff sin cos 2 kxmgMg xk F f N 当 x=-A 时，上式右端达到最大值，于是有 sincos44 cos)sin4( 2 kLmgMg mgkL m M x O Mg f FN2 FN1 F
