河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2 2校校20232023届高三届高三下学期开学考试数学试题下学期开学考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2 28,560AxxBx xx，则AB I（）A()1,2-B1,26,8 C1,8 D2,6 2若2i1 iz，则复数 z 的虚部是（）A2i Bi C2 D1 3已知等差数列 na的前n项和为57,nS a a是关于x的方程240 xxk的两根，则11S（）A22 B24 C26 D28 4已知0,2，若15cos214cos110，则t

2、an（）A23 B53 C52 D13.5若7270127(35)(1)(1)(1)xaa xa xa xL，则71iia（）A257 B129 C65 D33 6教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户存入规定数额资金用于教育目的的专项储签，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息税的政策，若你的父母在你 12 岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入2000 元，并且每年在你生日当天存入 2000 元，连续存 6 年，在你十八岁生日当天一次性取出，则一次性取出的金额总数为（）（假设教育储蓄存款的年利率为 5%，取71.051.4）A14400 元 B1540

3、0 元 C16200 元 D18500 元 7在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，E为 CD1上的动点，则 AE 与平面11AAB B所成角的正切值不可能为（）试卷第 2 页，共 5 页 A1 B52 C2 D3 8若ln17a，3b，2ec，则（）Abac Bcab Cabc Dacb 二、多选题二、多选题 9下图反映 2017 年到 2022 年 6 月我国国有企业营业总收入及增速统计情况：2017 年到 2022 年 6 月国有企业营业总收入及增速统计图 根据图中的信息，下列说法错误的是（）A2017-2022 年我国国有企业营业总收入逐年增加 B2017-2022 年我

4、国国有企业营业总收入逐年下降 C2017-2021 年中，我国国有企业营业总收入增速最快的是 2021 年 D2017-2021 年我国国有企业营业总收入的平均数大于 630000 亿元 10已知函数()2cossin3f xxx，则下列结论正确的是（）A()f x的图象关于点,03对称 B()f x在区间,4 2上单调递减 试卷第 3 页，共 5 页 C将()f x的图象先向右平移512个单位长度，再向上平移32个单位长度后得到的函数为偶函数 D124ff 11如图是唐代纹八棱金杯，其主体纹饰为八位手执乐器的乐工，分布于八个棱面，乐工手执竖箜篌曲项琵琶排箫等，金杯无论造型还是装饰风格都有着浓

5、郁的域外特征，是唐代中外文化交流的见证该杯的主体部分可近似看作是双曲线2222:1(0,0)xyabab与直线0,3,6xyy围成的曲边四边形ABCD绕 y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为2 14，下底外直径为2 5，双曲线与x轴交于,E F两点，则（）A的方程为22126xy B的离心率705e C的焦点到渐近线的距离为6 D若,P m n为上任意一点，则22162mn的最大值为14 12已知定义域为R的函数 f x在1,0上单调递增，11fxfx，且图像关于2,0对称，则 f x（）A 02ff B周期2T C在1,2单调递减 D满足202120222023fff 三

6、、填空题三、填空题 13已知向量(2,3)a r，(,1)btr，若abrr则|2|abrr 14有甲、乙两个加工厂加工同一型号零件，甲厂加工的次品率为6%，乙厂加工的次品率为5%，已知甲乙两个加工厂加工的零件数分别占当地市场总数的 45%，55%，现试卷第 4 页，共 5 页 从当地市场上任意买一件这种型号的零件、则买到的零件是次品，且是甲厂加工的概率为 15写出与圆221xy和抛物线283xy都相切的一条直线的方程 16已知0f x是函数 3exf xax的唯一极小值，则实数a的取值范围是 四、解答题四、解答题 17已知等比数列 na的前n项和为nS公比1q，若28a，328S (1)求

7、na的通项公式；(2)证明：27nnaS 18在ABCV中，点D为线段BC的四等分点且靠近点,BBAD与BAC互补.(1)求ACAD的值；(2)若30,4BADABo，求AD的长.19如图，在四棱锥SABCD中平面SAD 平面ABCD，ADBC，ABAD，22ADABBC，ASDS，点 E，F 分别为 AS，CD 的中点 (1)证明：BE平面SCD；(2)若1AB，3AS，求二面角CASF的余弦值 202022 年卡塔尔世界杯足球赛于 11 月 21 日至 12 月 18 日在卡塔尔境内举办，这是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继 2002年韩日世界杯之后时

8、隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，备受瞩目，一时间掀起了国内外的足球热潮.某机构为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各 120 名观众进行调查，统计数据如下：喜爱足球运动 不喜爱足球运动 试卷第 5 页，共 5 页 男性 80 40 女性 60 60(1)根据上表说明，能否在犯错误概率不超过 0.01 的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？(2)现从参与调查且喜爱足球运动的观众中，采用按性别分层抽样的方法，选取 7 人进行有奖竞答.求男、女性观众各选取多少人？若从这 7 人中随机抽取 4 人进行本届世界杯赛事集锦分享，求抽到男生人数X的分布列和数学期望E X.附：22n adbcabcdacbd，nabcd .0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ax 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21已知椭圆2222:10 xyCabab的焦距为 2，且经过点0,3A.(1)求C的方程；(2)若直线:l ykxm与C交于,P Q两点，PQ的中点为M，当2PMAPQA时，求m的值.22已知函数 ln12esin2,Rxf xaxxa.(1)若1a，求 f x在 0,0f处的切线方程；(2)0f x 在0,恒成立，求a的取值范围.