西藏林芝市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 西藏林芝市 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 文 一、选择题（ 本大题共 12小题， 每小题 5分，共 60分） 1.椭圆 11625 22 ? yx ,以下选项正确的是（ ） A. 5, 4, 3a b c? ? ? B. 4, 5, 3a b c? ? ? C. 3, 5, 4a b c? ? ? D. 5, 3, 4a b c? ? ? 2.抛物线 xy 122 ? 的焦点坐标是（ ） A. (3,0)? B. (3,0) C. (0, 3)? D. (0,3) 3.曲线 3 2y x x?在 (1, 1)? 处的切线方程为 ( ) A 20xy? B 2

2、0xy? ? ? C 20xy? ? ? D 20xy? ? ? 4.已知命题 533: ?p ，命题 36: ?q ，则下列说法正确的是（ ） A. qp? 为真， qp? 为假 B. qp? 为假， p? 为假 C. qp? 为真， q? 为假 D. qp? 为假， p? 为真 5. 2215 15xy?化为标准方程，正确的是 ( ) A. 2 2 115x y? B. 2 2 115y x?C. 22 115yx ? D. 2 2 115x y?6. 已知集合 A 1， a， B 1， 2， 3， 则 “ a 3” 是 “ A?B” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C

3、.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知 双曲线 1210 22 ? yx ，以下说法错误的是（ ） A焦点在 x 轴上 B 2b? C 23c? D. 焦点在 y 轴上 8.设函数 1()fxx? ， 则 (2)f? =( ) A 4 B. 14 C 4? D 14? 9.已知抛物线的顶点在原点，准线方程是 4y? ，则该抛物线的标准方程为（ ） A. yx 162 ? B. xy 162 ? C. xy 162? D. yx 162 ? 10.函数 xxy cos4sin3 ? 的导数是（ ） A. xx sin4cos3 ? B. xx sin4cos3 ? C. xx sin4c

4、os3 ? D. xx sin4cos3 ? 11.已知椭圆 222 125xym?（ 0m? ）的左焦点为 ? ?1F 4,0? ，则 m? （ ） A 9 B 4 C 3 D 2 12.下列说法正确的是 ( ) A函数的极大 值就是函数的最大值 B函数的极小值就是函数的最小值 C函数的最值一定是极值 - 2 - D若函数的最值在区间内部取得 ,则一定是极值 . 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.若 p ：“平行四边形一定是菱形”，则“非 p ”为 命题 .（填真或假） 14.如果椭圆 136144 22 ? yx 上一点 P到焦点 1F 的距离等于 10，

5、那么点 P到另一个焦点 2F 的距离是 . 15. 写出焦点在 y 轴上 , 6a? , 35b? 的双曲线的标准方程 16. 如果 2?xp： ， 42 ?xq： ，那么 p 是 q 的 .（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空） 三、解答题（ 本大题 共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）。 注意：请将选择题和填空题的答案填在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 17.（本小题 12分） 写出命题 p “ 若 a 是正数 ， 则 a 的平方不等于 0 ”的逆命题、否命题、逆否命题， 命题 p 的否定 ，并判断它们的

6、真假 . 18.（本小题 12分） 求椭圆 16 40025 22 ? yx 的长轴长、短轴的长、焦点坐标、离心率、顶点坐标 . 19.（本小题 12 分）求双曲线 819 22 ?yx 的实轴 长 、虚轴长、焦点坐标、焦距、渐近线方程 . 20.（本小题 12分） 求 ? ? 31 443f x x x? ? ?的极值和单调区间 21.（本小题 12分） 已知椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?经过点 (0,4)A ，离心率为 53 ； （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）求过点 (3,0) 且斜率为 54 的直线被 C所截线段的中点坐标 22.（本小题 10分）写出下列命题

7、的 否定。 （ 1）命题“存在一个三角形，内角和不等于 ?180 ” （ 2）命题“ 0|, 2 ? xxRx ” - 3 - 林芝二高 2017-2018学年第一学期第二学段考试高二年级文科数学答案 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C A A D D D A C D 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13、 真 14、 14 15、 22136 35yx? 16、 充分不必要条件 . 三、解答题（本大题共 6小题，共计 70分，每小题要有必要的解题过程） 17

8、、 （本小题 12分） 解： 命题 p的逆命题： “ 若 a的平方不等于 0， 则 a是正数 ” ； ( ) 命题 p的否命题： “ 若 a不是正数 ， 则它的平方等于 0” ； ( ) 命题 p的逆否命题： “ 若 a的平方等于 0， 则 a不是正数 ” ； ( ) 命题 p的否定： “ 至少有一个正数的平方等于 0” ( ) 18、 （本小题 12分） 解：把已知方程化为标准方程 1452222 ? yx , 这里 a 5， b 4，所以 c 1625? 3 因此，椭圆的长轴和短轴长分别是 2a 10， 2b 8 离心率 e ac 53 两个焦点分别是 F1( 3,0),F2(3,0)，

9、四个顶点分别是 A1( 5,0) A1(5,0) B1(0, 4) B1(0,4). 19、 （本小题 12分） 解：把已知方程化为标准方程得： 1932222 ? yx 所以， a=3,b=9， 10393 2222 ? bac 因此，双曲线 819 22 ?yx 的实轴长 2a=6, 虚轴长 2b=18 焦点坐标是：（ 103? ， 0），（ 103 ， 0） 焦距 610 离心率 e ac 10 渐近线方程是： xy 3? 20. （本小题 12 分） 解： 因为 ? ? 31 443f x x x? ? ?，所以 ? ?2 4 ( 2 )( 2 )f x x x x? ? ? ? ?、

10、 ? ? 0, 2, 2f x x x? ? ? ?下面分两种情况讨论： （ 1）当 ?fx0,即 2x? ，或 2x? 时； （ 2）当 ?fx0,即 22x? ? ? 时 . 当 x变化时， ?fx， ?fx的变化情况如下表： x ? ?,2? -2 ? ?2,2? 2 ? ?2,? y? + 0 0 + - 4 - y 极大值283 极小值 43? 因此， 当 2x? 时， ()fx有极大值，并且极大值为 28( 2) 3f ? ； 当 2x? 时， ()fx有极小值，并且极小值为 4(2) 3f ? 。 函数 ? ? 31 443f x x x? ? ?的图像如图所示。单调递增区间为

11、? ?,2? 和 ? ?2,? 单调递减区间为 ? ?2,2? 21. （本小题 12 分） （ 1） 1162522 ? yx（ 2） )56,23( ? 解：又因离心率为 53 ，所以 5259153 22 ? aabac所以椭圆方程为： 1162522 ? yx（ 2）依题意可得，直线方程为 )( 354 ? xy ，并将其代入椭圆方程 1162522 ? yx，得0832 ? xx 设直线与椭圆的两个交点坐标为 ),(),( 2211 yxyx ，则由韦达定理得， 321 ?xx , 所以中点横坐标为 22 321 ?xx ，并将其代入直线方程得， 56?y 故所求中点坐标为 )56,23( ? 22、 （本小题 10分，每小题 5分） 解：（ 1） 所有三角形，内角和都等于 ?180 （ 2） 0|, 2000 ? xxRx