1、1整式第3课时 多项式导学案一.学习目标1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.2.复习思考1.什么叫单项式?应注意什么问题呢?2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?3.列式表示下列问题:(1)温度由t下降5后是 .(2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需 元.(3)如图1,三角尺的面积为 .(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 平方米.联系对比:上面列出的式子
2、,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?3.阅读思考(自读课本P58内容,并思考下列问题)1.几个单项式的和叫做 .2.在多项式中,每个单项式叫做 .3.在多项式中,不含字母的项叫做 .4.在多项式中, ,叫做这个多项式的次数.5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别?6.请说出上面各多项式的次数和项.4.应用新知练习1:下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:-a2b,x2+y2-1,x,32t3,3x2-y+3xy3+x4-1,2x-y.练习2:1.单项式m2n2的系数是 ,次数是 ,m2n2是 次单项式.2.多项式x+
3、y-z是单项式 , , 的和,它是 次 项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是 ,一次项是 ,二次项的系数是 .4.如果-5xym-1为四次单项式,则m= .5.下列说法中,正确的是( )A.单项式的系数是-2,次数是3B.单项式a的系数是0,次数是0C.-3x2y+4x-1是三次三项式,常数项是1D.单项式-的次数是2,系数是-6.判断题(1)-5ab2的系数是5.( )(2)xy2的系数是0.( )(3)x2的系数是.( )(4)-ab2c的次数是2.( )7.(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回 元.(2)如图,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积
4、是 .8.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?,5a,-xy2z,a,x-y,0,3.14,-m+1.9.多项式-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有几项,多项式的次数是多少?第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?5.典例分析【例1】如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(取3.14).【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?6.课堂检测
5、1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x,2x-1,-ab,-5,-1,3m-4n+m2n.2.判断正误:(1)多项式-x2y+2x2-y的次数是2.( )(2)多项式-a+3a2的一次项系数是1.( )(3)-x-y-z是三次三项式.( )3.说出下列单项式的系数和次数.(1)20%m;(2)3105x2y.4.(1)写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3;(2)写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4.5.下列关于24的次数说法正确的是( ) A.2B.4C.0D.无法确定6.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为
6、.7.课后作业课本P59习题2.1第3,5,6,8题.8.达标测试(一)填空题1.在式子-ab,-a2bc,1,x3-2x+3,+1中,单项式是 ,多项式是 .2.多项式-+2x-3是 次 项式,最高次项的系数是 ,常数项是 .3.2x2-3xy2+x-1的各项分别为 .(二)选择题4.一个五次多项式,它任何一项的次数( )A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于55.下列说法正确的是( )A.x2+x3是五次多项式B.不是多项式C.x2-2是二次二项式D.xy2-1是二次二项式(三)列式表示6.n为整数,不能被3整除的整数表示为 .7.一个三位数,十位数字为x,个位数字比十位数字少
7、3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为 .8.某班有学生a人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是 .9.如图所示,阴影部分的面积表示为 .10.用火柴棒按下图的方式搭成三角形.(1)观察填表:一条边火柴棒根数1234小三角形个数火柴棒总根数(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒,则小三角形有多少个?参考答案1.-ab,-a2bc,1,x3-2x+32.三三-33.2x2,-3xy2,x,-14.D5.C6.3n+1或3n+27.300(x-3)+10x+(x-3)8.9.ab-()210.(1)小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为3,9,18,30(2)n2
