1、 2019人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册 圆的面积 我被主人用一根我被主人用一根2米长米长 的绳子拴在了这棵小树的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？动范围有多大吗？ 2 2米米 我的最大活动 范围是什么呢？ 周长周长是指所围成是指所围成图图 形形各边的长的和各边的长的和。 面积面积是指是指图形图形所所 占占平面平面的大小的大小。 围成圆的围成圆的曲线曲线的长的长 叫做叫做圆的周长圆的周长 圆圆所占平面的大小所占平面的大小 叫做叫做圆的面积圆的面积 推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底
2、底高高 平行四边形的面平行四边形的面 积公式是怎样得积公式是怎样得 到的呢？到的呢？ 这个方法叫做这个方法叫做 “割补法”“割补法” 圆的面积公式能不能通过圆的面积公式能不能通过 “割补法”“割补法” 转化成转化成 已学的图形推导出来呢？已学的图形推导出来呢？ 问：问：(1) 圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？ (2) 如何能把曲线转化成近似的直线呢？如何能把曲线转化成近似的直线呢？ 圆可以转化成什么图形呢？圆可以转化成什么图形呢？ 四等份 八等份 十六等份 三十二等份 圆的具体圆的具体 转化过程转化过程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3、 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 1 6 1 2 3 4 5 6 7 8 ? ? 长方形的长方形的长长相当于相当于 圆周的一半圆周的一半r r 长方形长方形 的的宽宽相相 当圆的当圆的 半径半径 r 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽 圆的面积圆的面积= = r rr r= = r r2 2 概括： 设圆的半径为设圆的半径为r，面积为，面积为S，那么圆的，那么圆的 面积面积 S= r r2 2 现在你能解决马儿的困惑了吗？现在你能解决马儿的困惑了吗？ 例例1. 马儿被主人用一根马儿被主人用一根2米长的绳子拴
4、在了米长的绳子拴在了 这棵小树上，它的最大活动范围有多大？这棵小树上，它的最大活动范围有多大？ 解：解：r=2 m S Sr r2 2 3.143.1422 12.56 m12.56 m2 答：答：马儿的最大活动范围为马儿的最大活动范围为12.5612.56平方米。平方米。 例例2. 已知一个圆的直径为已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的分米，求这个圆的 面积？面积？ 解：解：d 4040 r 402 2020 dm S Sr r2 2 3.143.142020 1256 dm1256 dm2 答：答：这个圆的面积这个圆的面积1256平方分米。平方分米。 若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？ 若测出圆的直径为20厘米，试求它的面 积？ 若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的 面积？ 试一试试一试 1、求下面各圆的面积。、求下面各圆的面积。 r=4厘米厘米 d=10米米 2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？ 能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？ 通过这节课你收获了什么？
