浙江省金华市十校联考2016-2017学年高二数学下学期期末试卷（有答案解析，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷 一、 1设 z= （ i为虚数单位），则 |z|=（ ） A 2 B C D 2不等式（ m 2）（ m+3） 0的一个充分不必要条件是（ ） A 3 m 0 B 3 m 2 C 3 m 4 D 1 m 3 3在（ x2 4） 5的展开式中，含 x6的项的系数为（ ） A 20 B 40 C 80 D 160 4设 a、 b 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（ ） A若 a b， a ， b? ，则 b B若 a b， a ， b ，则 C若 a ， ，则 D若 a ， ，则 a 5已

2、知双曲线 =1 的一个焦点在直线 x+y=5上，则双曲线的渐近 线方程为（ ） A y= x B y= x C y= x D y= x 6用数学归纳法证明不等式 + + + n（ n N*）时，从 n=k 到 n=k+1 不等式左边增添的项数是（ ） A k B 2k 1 C 2k D 2k+1 7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A 64 B 128 C 252 D 80+25 8 A、 B、 C、 D、 E 五个人参加抽奖活动，现有 5 个红包，每人各摸一个， 5 个红包中有 2个 8元， 1个 18元， 1 个 28 元， 1个 0元，（红包中金额相同视为相同红包

3、），则 A、 B两人2 都获奖（ 0元视为不获奖）的情况有（ ） A 18种 B 24种 C 36种 D 48种 9椭圆 M： + =1（ a b 0）的左、右焦点分别为 F1、 F2， P 为椭圆 M 上任一点，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是 2b2， 3b2，椭圆 M 的离心率为 e，则 e 的最小值是（ ） A B C D 10底面为正方形的四棱锥 S ABCD，且 SD 平面 ABCD， SD= ， AB=1，线段 SB 上一 M点满足 = ， N 为线段 CD 的中点， P 为四棱锥 S ABCD 表面上一点 ，且 DM PN，则点 P 形成的轨迹的长度为（ ） A B

4、 C D 2 二、填空题（共 7小题，每小题 6分，满分 36分） 11在（ ） n的展开式中，只有第 5项的二项式系 数最大，则 n= ，展开式中常数项是 12在正棱柱 ABC A1B1C1 中， M 为 A1B1C1 的重心，若 = ， = ， = ，则= ， = 13已知直线 l： mx y=1，若直线 l 与直线 x（ m 1） y=2 垂直，则 m 的值为 ，动直线 l： mx y=1被圆 C： x2 2x+y2 8=0截得的最短弦长为 14在正三棱锥 S ABC 中， M 是 SC的中点，且 AM SB，底面边长 AB=2 ，则正三棱锥 S ABC的体积为 ，其外接球的表面积为 1

5、5已知点 A（ 4， 0），抛物线 C： y2=2px（ 0 p 4）的焦点为 F，点 P在 C上， PFA为正三角形，则 p= 16 P为曲线 C1： y=ex上一点， Q为曲线 C2： y=lnx上一点，则 |PQ|的最小值为 17已知椭圆 + =1 与 x 轴交于 A、 B 两点，过椭圆上一点 P（ x0， y0）（ P 不与 A、 B 重合）的切线 l 的方程为 + =1，过点 A、 B 且垂直于 x 轴的垂线分别与 l 交于 C、 D3 两点，设 CB、 AD 交于点 Q，则点 Q的轨迹方程为 三、解答题（共 5小题，满分 74分） 18已知圆 C： x2+y2=4，直线 l： y+

6、x t=0， P为直线 l上一动点， O为坐标原点 （ 1）若直线 l交圆 C 于 A、 B两点，且 AOB= ，求实数 t的值； （ 2）若 t=4，过点 P做圆的切线，切点为 T，求 ? 的最小值 19甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则： 闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰； 每人最多闯 3关； 闯第一关得 10万奖金，闯第二关得 20万奖金，闯第三关得 30 万奖金，一关都没过则没有奖金已知甲每次闯关成功的概率为 ，乙每次闯关成功的概率为 （ 1）设乙的奖金为 ，求 的分布列和数学期望； （ 2）求甲恰好比乙多 30万元奖金的概率 20在四棱锥 P ABCD 中， PA

7、 平面 ABCD，底面 ABCD 为直角梯形， CDA= BAD=90 ，AD=DC= ， AB=PA=2 ，且 E为线段 PB 上的一动点 （ 1）若 E为线段 PB的中点，求证： CE 平面 PAD； （ 2）当直线 CE与平面 PAC 所成角小于 ，求 PE 长度的取值范围 21 已知抛物线 C： y=x2，点 P（ 0， 2）， A、 B是抛物线上两个动点，点 P到直线 AB的距离为 1 （ 1）若直线 AB的倾斜角为 ，求直线 AB的方程； （ 2）求 |AB|的最小值 22设函数 f（ x） =ex x， h（ x） = kx3+kx2 x+1 （ 1）求 f（ x）的最小值； 4

8、 （ 2）设 h（ x） f（ x）对任意 x 0， 1恒成立时 k的最大值为 ，证明： 4 6 5 2016-2017 学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、 1设 z= （ i为虚数单位），则 |z|=（ ） A 2 B C D 【考点】 A5：复数代数形式的乘除运算 【分析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案 【解答】 解： z= = ， 则 |z|= 故选： C 2不等式（ m 2）（ m+3） 0的一个充分不必要条件是（ ） A 3 m 0 B 3 m 2 C 3 m 4 D 1 m 3 【考点】 2L：必要条件、充分条

9、件与充要条件的判断 【分析】 求出不等式的等价条件，结合充分不必要条件的定义进行求解即可 【解答】 解：由（ m 2）（ m+3） 0得 3 m 2，即不等式的等价条件是 3 m 2， 则不等式（ m 2）（ m+3） 0的一 个充分不必要条件一个是（ 3， 2）的一个真子集， 则满足条件是 3 m 0， 故选： A 3在（ x2 4） 5的展开式中，含 x6的项的系数为（ ） A 20 B 40 C 80 D 160 【考点】 DB：二项式系数的性质 【分析】 Tr+1= =（ 4） r ，令 10 2r=6，解得 r=2，由此能求出含 x6的项的系数 【解答】 解： （ x2 4） 5，

10、6 Tr+1= =（ 4） r ， 令 10 2r=6，解得 r=2， 含 x6的项的系数为（ 4） 2C =160 故选： D 4设 a、 b 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（ ） A若 a b， a ， b? ，则 b B若 a b， a ， b ，则 C若 a ， ，则 D若 a ， ，则 a 【考点】 LP：空间中直线与平面之间的位 置关系 【分析】 在 A中，由线面平行的判定定理得 b ；在 B中，由面面垂直的判定定理得 ；在 C中，由面面垂直的判定定理得 ；在 D中， a 或 a? 【解答】 解：由 a、 b 是两条不同的直线， 、 是两个不同

11、的平面，知： 在 A中，若 a b， a ， b? ，则由线面平行的判定定理得 b ，故 A正确； 在 B中，若 a b， a ， b ，则由面面垂直的判定定理得 ，故 B正确； 在 C中，若 a ， ，则由面面垂直的判定定理得 ，故 C正确； 在 D中，若 a ， ，则 a 或 a? ，故 D错误 故选 ： D 5已知双曲线 =1 的一个焦点在直线 x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（ ） A y= x B y= x C y= x D y= x 【考点】 KC：双曲线的简单 性质 【分析】 根据题意，由双曲线的方程可以确定其焦点在位置，由直线的方程可得直线与 x轴交点的坐标，即可得双曲线焦

12、点的坐标，由双曲线的几何性质可得 9+m=25，解可得 m 的值，即可得双曲线的标准方程，进而由双曲线的渐近线方程计算可得答案 【解答】 解：根据题意，双曲线的方程为 =1，则其焦点在 x轴上， 直线 x+y=5与 x轴交点的坐标为（ 5， 0）， 7 则双曲线的焦点坐标为（ 5， 0）， 则有 9+m=25， 解可得， m=16， 则双曲线的方程为： =1， 其渐近线方程为： y= x， 故选： B 6用数学归纳法证明不等式 + + + n（ n N*）时，从 n=k 到 n=k+1 不等式左 边增添的项数是（ ） A k B 2k 1 C 2k D 2k+1 【考点】 RG：数学归纳法 【

13、分析】 分别计算 n=k和 n=k+1时，不等式左侧的项数即可得出答案 【解答】 解：当 n=k时，不等式左边为 ，共有 2k 1项， 当 n=k+1时，不等式坐左边为 + + ，共有 2k+1 1项， 增添的项数为 2k+1 2k=2k 故答案为： C 7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A 64 B 128 C 252 D 80+25 【考点】 L!：由三视图求面积、体积 【分析】 由三视图得到几何体是底面为直角三角形的三棱锥，高为 8，由此求出表面积 【解答】 解：由三视图得到几何体是底面为直角三角形的三棱锥，高为 8，表面积为8 + + + =128； 故选：

14、B 8 A、 B、 C、 D、 E 五个人参加抽奖活动，现有 5 个红包，每人各摸一个， 5 个红包中有 2个 8元， 1个 18元， 1 个 28 元， 1个 0元，（红包中金额相同视为相同红包），则 A、 B两人都获奖（ 0元视为不获奖）的情况有（ ） A 18种 B 24种 C 36种 D 48种 【考点】 CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【分析】 A、 B两人都获奖（ 0元视为 不获奖）的情况有三类：即获奖的四人为： ABCD， ABCE，ABDE，在每类情况中，获奖的情况有： =12 种，由乘法原理能求出 A、 B 两人都获奖（ 0元视为不获奖）的情况的种数 【解答】 解： A、 B两人都获奖（ 0元视为不获奖）的情况有三类： 即获奖的四人为： ABCD， ABCE， ABDE， 在每类情况中，获奖的情况有： =12种， 由乘法原理得： A、 B两人都获奖（ 0元视为不获奖）的情况有： 3 12=36种 故选： C 9椭圆 M： + =1（ a b 0）的左、右焦点分别为 F1、 F2， P 为椭圆 M 上任一点，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是 2b2， 3b2，椭圆 M 的离心率为 e，则 e