1、试卷第 1 页,共 7 页 20232023 年河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考模拟数学试题年河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考模拟数学试题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1下列计算结果正确的是()A623aaa=B()33abab=C()236aa=D33a aa=2下列说法中错误的是()A三角形的一个外角大于任何一个内角 B三角形的中线、角平分线、高线都是线段 C任意三角形的内角和都是 180 D三角形按边分可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形 3将3(+6)(5)+(+2)写成省略加号和括号的和的形式,正确的是()A3+652 B36+5+2 C3652 D36
2、+52 4已知16mm=,则1mm+的值为()A10 B10 C6 D10 5一个五边形的外角和等于()A360 B540 C720 D180 6冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5900000000 千米,5900000000 用科学记数法表示是()A5.91010 B5.9109 C59108 D0.591010 7如图所示,陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的?()A长方体和圆锥 B长方形和三角形 C圆和三角形 D圆柱和圆锥 8如图,直线/AB CD,EG平分AEF,EHGE,且平移EH恰好到GF,则下列结论:EH平分BEF;EGHF=;FH平分EFD;90GFH=其中一定正确的结论有
3、()试卷第 2 页,共 7 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9下列说法错误的是()A倒数和它本身相等的数,只有1和1?B相反数与本身相等的数只有0 C立方等于它本身的数只有0、1和1 D绝对值等于本身的数是正数 10 如图AB、AC是O的两条弦,31A=,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则D的度数等于()A28 B29 C30 D31 11以下命题的逆命题为真命题的是()A邻补角相等 B同旁内角互补,两直线平行 C若ab=,则22ab=D若0,0ab,则220ab+12某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压()kpap是气体体积()3mV的反比例函数,其图
4、象如图所示当气球内的气压大于140kpa时,气球将爆炸为了安全起见,气体体积应()A不大于324m35 B不小于324m35 C不大于324m37 D不小于324m37 13 给出四个命题:若ab,cd=,则acbd;若acbc,则ab;若22acbc,则ab;若ab,则22acbc.真命题是()A B C D 试卷第 3 页,共 7 页 14某射击运动员在训练中射击了 10 次,成绩如图,下列结论正确的是()A平均数是 8 B众数是 8 C中位数是 9 D方差是 1 152022 年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热某市青少年校园足球联赛采用单循环制,即每支球队必须和其余球队比赛一场,现有校园
5、足球联赛队伍 x 支,共比赛了 36场,则下列方程中正确的是()A()136x x=B()136x x+=C()11362x x=D()11362x x+=16下列说法正确的是()A等腰三角形的对称轴是底边的中线 B有理数与数轴上的点是一一对应的 C等腰三角形任意两个角相等 D三角形的三条高所在的直线一定交于一点 二、填空题二、填空题 17现有分别标有汉字“我”“爱”“实”“验”的四张卡片,它们除汉字外完全相同,若把四张卡片背面朝上,洗匀放在桌子上,然后任意抽取一张卡片,抽中卡片“爱”的概率是 18如图,O是正ABC内一点,3OA=,4OB=,5OC=将线段BO绕 B 逆时针旋转60得到线段B
6、O,那么AOB=19美术社团班的甲、乙、丙同学,准备到文具店购买画笔,该文具店a种画笔可供选择,每种画笔有粗、中、细三种型号,且每种画笔的三种型号的价格每支分别为 8 元、m元、n元,其中 38nmmn,均为整数,三人每种画笔的每种型号都选择了一支,对于每一种画笔,三人选择的型号也各不相同结账时,甲花费了 85 元,乙试卷第 4 页,共 7 页 和丙两人共花费了 110 元,则甲买细型号的画笔上共花费 元 三、解答题三、解答题 20已知22Axxy=,23Byxy=+,当2x=,=3y时,求2AB的值 21某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部
7、分学生的成绩,分成四组:A:6070 x;B:7080 x;C:8090 x;D:90100 x,并绘制出如下不完整的统计图 (1)本次被抽取的学生_人;(2)C组所占扇形的圆心角度数为_;(3)若该学校有 1500 名学生,估计这次竞赛成绩在 D:90100 x组的学生有多少人?(4)该校准备从上述 D 组的五名学生中选取两人参加蓝山县矩形的“防溺水”安全知识竞赛,已知这五人中有三名男生(用1A,2A,3A表示),两名女生(用1B,2B表示),请利用树状图法或列表法,求恰好抽到 2 名男生的概率 22已知a,b满足2246130abab+=,求()2222ababba+()()的值 23如图
8、,抛物线2yxbxc=+交 x轴于(),3,0A B两点,交 y轴于点()0,3C (1)求抛物线解析式及 A 点坐标;(2)将抛物线2yxbxc=+向上平移 3 个单位长度,再向左平移()0m m 个单位长度,若新抛物线的顶点在ABC内,求 m 的取值范围;试卷第 5 页,共 7 页(3)点 P 为抛物线上一个动点,若ACBBAP=,直接写出点 P 的坐标 24 如图,点 E是矩形ABCD的边BA延长线上一点,连接EDECEC,交AD于点 G,作CFED交AB于点 F,DCDE=(1)求证:四边形CDEF是菱形;(2)若35BCCD=,求AE的长;(3)在(2)的条件下,求AG的长 25如图
9、,折线 ABC 是在某市乘出租车所付车费 y(元)与行车里程 x(km)之间的函数关系图象 (1)当行车里程超过 3km 时,每增加 1km,所付的车费应增加多少元?并求当3x时的函数关系式;(2)某人乘坐 2.5km,应付多少钱?(3)某人乘坐 13km,应付多少钱?(4)若某人付车费 30.8 元,则出租车行驶了多少路程?26勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理在我国古书周髀算经中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图 1)后人称之为“赵爽弦图”,流传至今(1)请叙述勾股定理;勾股定理的证明,人们已经
10、找到了 400 多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)试卷第 6 页,共 7 页 (2)如图 4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足123SSS+=的有_个;如图 7 所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为1S,2S,直角三角形面积为3S,请判断1S,2S,3S的关系并证明;(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图 8 所示的“勾股树”在如图 9 所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形M的边长为定值m,四个小正方形A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d,已知123=,则当变化时,回答下列问题:(结果可用含m的式子表示)2222abcd+=_;b与c的关系为_,a与d的关系为_ 试卷第 7 页,共 7 页
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