1、 - 1 - 北京市丰台区 20162017 学年度第二学期期末练习高二数学（文科） 2017.07 (本试卷满分共 100分，考试时间 90分钟 ) 注意事项： 1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号明黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名 ,在答题卡的“条肜码粘贴区”贴好条形码。 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用 2B 铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清 楚。 3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出
2、答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 4 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 第一部分 （选择题共 40分） 一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 . 1.设复数 z满足 ，则 A. B。 C. D. 2.已知集合 A=1,2,3， ，则 A B= A.1,2 B.1,2， 3 C.-2， -2,0,1,2 D. -2， -2,0,1,2， 3 3. 命题“若 p,则 q”的逆否命题是 A.若 q，则 p B.若 p，则 q C.若 q，则 p D.若 p，则 q 4.已知 a0,b0，且 ab
3、=2，那么 A.a+b 2 B.a+b 2 C. D. 5. 若命题 ，则 p为 (A) (B) - 2 - (C) (D) 6. 已知 a, b都是实数，那么“ ”是“ ab”的 (A)充分不必要条件 B必要不充分条件 (C)充分必要条件 （ D)既不充分也不必要条件 7. 已知命题 ;命题 .则下列命题为真命题的是 8.如果从不包括大小王 的 52张扑克牌中随机抽取一张，则下列说法正确的是 A.事件“取到红心牌”和“取到梅花牌”是对立事件 B.事件“取到红心牌”和“取到黑心牌”是对立事件 C.事件“取到方片牌”和“取到红心牌”的交事件是“取到红色牌” D.事件“取到红心牌”和“取到红色牌”
4、是互斥事件 9.阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A.1 B.11/8 C.5/4 D.3/2 10.若函数 f（ x）的图像上存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直，则称函数 f（ x）具有性质“ ”。下列函数： 其中具有性质“ ”的是 - 3 - A. B. C. D. 第二部分 （非选择题 共 60分） 二、填空题共 6小题，每小题 4分，共 24 分。 11.已知集合 ，则 =。 12.函数 的导函数 =。 13.已知复数 z的虚部是 ，那么 z=。 14. 北宋欧阳修在所著的寓言故事卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。”若
5、铜钱是直径为 3 cm的圆，中间有边长为 1 cm的正方形孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是。 15. 观察下列式子 ： 根据上述规律，第 n个不等式应为 . 16.已知 f(x) 和 g(x) 分别是二次函数 f(x)和三次函数 g(x)的导函数，它们在同一坐标系中的图像如图所示，设函数 。 （ i）若 f(0)=1,则 f(-1)=. （ ii）若函数 h（ x）的极小值为 0则 h（ x）的极大值为。 三、解答题共 4小题，共 36分 .解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 . 已知函数 的极大值为 1. （ I）求实数 a的值； (II)求函数
6、 f（ x）在区间上的最大值和最小值。 - 4 - 18.(本小题 9分 ) 从 2018 年起，某市中考考试科目将改为“ 3 科必考 + 3 科选考 +体育”。其中 3 科必考科目为语文、数学和外语， 3 科选考科目应在物理和生化两科中选择 1 或 2 科，在 历史、地理和思想品德三科中选择 1或 2科 .己知甲、乙两名考生在选考科目中选择每一科的可能性都相同 . (I)求甲考生在选考科目中选考历史的概率； (II)如果甲、乙两名考生都选考了物理，求他们选考科目完全相同的概率 . 19.（本题 9分） 已知关于 x的不等式 （ I）当 a=-1时，求不等式的解集； （ II）当 a0时，求不等式的解集。 20. (本小题 9分 ) 已知函数 (I)求 f（ x）在点 (1, f（ 1） )处的切线方程； (II) 当 a=2时，求函数 f（ x）的单调区间； (III) 如果当 x0时，函数 f（ x）的图像总在 图像的上方，求 a得取值范围。 (考生务必将答案答在答题卡上。在试卷上作答无效 )
