内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页内蒙古赤峰市赤峰第四中学内蒙古赤峰市赤峰第四中学 2022-20232022-2023 学年高二下学学年高二下学 5 5 月月月月考理科数学试题考理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1设1 i2i1iz（i 为虚数单位，z为 z 的共轭复数），则z z（）A0B14C1D22 设某实验成功率是失败率的 3 倍，用随机变量描述 3 次实验成功的次数，则2P的概率是（）A2764B13C964D233据统计 2023 年“五一”假期哈尔滨太阳岛每天接待的游客人数 X 服从正态分布22000,100N，则在此期间的某一天，太阳岛接待的人数不少于 18

2、00 的概率为（）附：2,XN，()0.6827PX，(22)0.9545PX，(33)0.9973PXA0.4987B0.8413C0.9773D0.99874给出以下四个说法：设随机变量服从正态分布2,N，041P xP x，则2；对分类变量 X 与 Y，若它们的随机变量2K的观测值 k 越小，则判断“X 与 Y 有关系”的犯错误的概率越小；在刻画回归模型的拟合效果时，2R的值越大，说明拟合的效果越好；随机变量x服从二项分布1,2B n，216Ex，则 n6其中正确的说法是（）ABCD5 习近平总书记在湖南省湘西州花垣县十八洞村考察时，首次提出“精准扶贫”概念，“精准扶贫”已成为我国脱贫攻

3、坚的基本方略为配合国家“精准扶贫”战略，某省农业厅派出 8 名农业技术专家（6 男 2 女）分成两组，到该省两个贫困县参加扶贫工作，若要求女专家不单独成组，且每组至多 6 人，则不同的选派方案共有（）种A480B252C306D236试卷第 2页，共 4页6设10(1)daxx，1201dbxx，1202dcxx，则 a，b，c 的大小关系（）AabcBacbCbacDbca7曲线 L：1 2cos1 2sinxy （为参数）上的点到曲线1C：122142xtyt （t 为参数）上的点的最近距离为（）A1B2 22C22D282621(1)xxx展开式中2x的系数是（）A24B9C24D99下

4、面四个图象中，至少有一个是函数3222()113f xxaxax（其中Ra）的导函数 fx的图象，则1f 等于（）A23B43C23或43D23或4310在椭圆22194xy上求一点M，使点M到直线2100 xy的距离最大时，点M的坐标为（）A3,0B98,55C2 52,5D2,011已知函数 fx是定义在R上的奇函数，当0 x 时，()e(1)xf xx，则下列结论中正确的个数是（）当0 x 时，()e(1)xf xx 函数 fx有 3 个零点 0f x 的解集为,10,1 12,Rx x，都有122fxfx试卷第 3页，共 4页A1 个B2 个C3 个D4 个12函数1()22xf x，

5、若对于任意的1,4x，不等式1()(2)2f xf ax恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A3,B5,C,4D6,二、填空题二、填空题13高三某班一学习小组的,A B C D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，A不在散步，也不在打篮球；B不在跳舞，也不在散步；“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；D不在打篮球，也不在散步；C不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D在.14已知曲线3yx与曲线1ln33xyx在0 xx处的切线互相垂直，则0 x 15要从甲、乙等 8 人中选 5 人在座谈会上发言，若甲乙都被选中

6、且他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有种（用数字作答）16已知函数2()()exf xxxa有两个极值点12,x x，若()f x存在最小值，且满足不等式312(e)()f xf x，则 a 的取值范围为三、解答题三、解答题17“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为14，乙组能使生物成活的概率为23，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；(2)如果乙小组成功了 4 次才停止试验，求乙小组第四次成

7、功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；(3)为了激励研究热情，首先分别给予两个小组各 50 万元的研究经费，并规定试验每成功一次，额外奖励 9 万元 若甲乙两小组各进行 1 次试验，设两个小组获得的总费用（研究经费额外奖励）为 Y，求 Y 的数学期望试卷第 4页，共 4页18在平面直角坐标系 xoy 中，直线 l 的参数方程为321 2xtyt （t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为2cos4sin(1)求直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程；(2)已知点3,1P，直线 l 与圆 C 交于 A、B 两点，AB 的中点为 D，求PD

8、AB的值19如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，=2,=60AD DC CBABC，四边形 ACFE为矩形，平面ACFE 平面 ABCD，CF1(1)求证：BC平面 ACFE；(2)在线段 EF 上是否存在点 M，使得平面 MAB 与平面 FCB 所成锐二面角的平面角为且满足7cos7？若不存在，请说明理由；若存在，求出 FM 的长度20设函数2()21exf xxm，Rm(1)当1m 时，求 fx的单调区间；(2)求证：当0,x时，2lnln e12xxx21 已知椭圆 C：222210 xyabab经过21,2P，其离心率是方程223 220 xx的一个实数根(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)设直线 l：yxm 与椭圆 C 交于 M、N 两点，在 y 轴上是否存在点 E 使得MNE为正三角形？若存在，求出 l 的方程；若不存在，请说明理由22已知函数2()ln(2)f xxaxx在0 x 处取得极值(1)求实数 a 的值；(2)若关于 x 的方程 52fxxt 在区间0,2上恰有两个不同的实数根，求实数 t 的取值范围；(3)证明：对任意的正整数 n，不等式23412ln(1)49nnnL都成立