1、试卷第 1页，共 3页陕西省洛南中学陕西省洛南中学 2022-20232022-2023 学年高二上学期期中数学（理）学年高二上学期期中数学（理）试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合24260MxxNx xx，则MN=A43xx B42xx C22xx D 23xx2设 x，y 满足约束条件10,10,3,xyxyx 则23zxy的最小值是（）A7B6C5D33 对于任意实数a，b，c，d，以下四个说法：22acbc，则ab；若ab，cd，则acbd；若ab，cd，则acbd；ab，则11ab.其中正确的个数是（）A1B2C3D44已知命题:Rpx，sin1x
2、；命题:Rqx，20 x，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpq CpqD()pq5“2bac”是“,a b c成等比数列”的（）A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6设等差数列na的前n项和为nS，若17180,0SS，则当nS取最小值时，n的值为（）A8B9C16D177下列说法正确的是（）A命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1”B命题“x0R，20 x x010”的否定是“xR，x2+x10”C命题“若 xy，则 sin xsin y”的逆否命题为假命题D若“p 或 q”为真命题，则 p，q 中至少有一个为真命题试卷第 2页，共 3页
3、8已知等比数列na满足114a,35441a aa,则2a（）A2B1C12D189 对于任意实数x，不等式2(2)2(2)40m xmx恒成立，则m的取值范围是（）A(2,2)B(2,2C(,2)(2,)D(,2)2,)10 在 200m 高的山顶上，测得山下塔顶与塔底的俯角分别为 30和 60，则塔高为（）A40033mB20033mC4003mD2003m11 设数列 na的前n项和为nS，若对于*nN都有1nS，nS，2nS成等差数列，且24a，则9a（）A512B512C1024D102412在ABC中，若4AB BC ，3 2BCBA ，则ABC面积的最大值为（）A172B3 17
4、2C12D6 2二、填空题二、填空题13在等差数列na中，12a ，268aa，则数列na的公差d.14不等式5131xx的解集为.15在ABC中，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，已知coscos2bCcBb，则ab.16某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料，已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的限量如下表所示.如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得的最大利润为万元.甲乙原料限量A/吨3212B/吨128三、解答题三、解答题试卷第 3页，共 3页17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2a，6B.(1)若
5、4b，且sin A的值；(2)若13b，求c的值.18设命题 p：实数 x 满足 x24ax+3a20（a0），命题 q：实数 x 满足 x25x+60（1）若 a1，且 pq 为真命题，求实数 x 的取值范围；（2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围19在等差数列na中，14=1=4aa，在正项等比数列 nb中，22435baba，（1）求na与 nb的通项公式；（2）求数列nna b的前n项和nS20已知关于x的不等式2320axx的解集为|1x x 或xb.(1)求a，b的值；(2)当0 x，0y 且满足1abxy时，有222xykk恒成立，求k的取值范围21在ABC中，内角,A B C的对边分别为,a b c，已知2coscos0acBbC（1）求B；（2）若6b，求ABC的周长的最大值22已知前n项和为nS的数列na的各项均为正数，且满足2(1)4nnaS.(1)求数列na的通项公式；(2)设23log1nnnaba，记数列 nb的前n项和为nT，若称使得nT为整数的正整数n为“优化数”，试求区间0,2050内所有“优化数”的和S.
