《整式的乘法与因式分解》人教版数学课件1.pptx

1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.3 积的乘方【学习目标】1理解并掌握积的乘方的运算性质。2探索积的乘方的过程。【课前预习】1下列运算正确的是（）A(-a)=a5B(-a)=a6C(-3a)=6a4D(-3a)=9a5 2计算 的结果是（）3计算(23)2006（1.5）2005(-1)2009 A-23B-32C23D32 4（-3xy）的值是（）A-6x4y5B-9x4y9C9x6y4D6x6y4 5下列计算正确的是（）Ax4x4=x16 Da+2a=3a323 2()xyxy 在括号里填写适当的计算依据：每个因式分别乘方后的积(ab)n=_.(1)(3x)231若 ，则m、n的值分

2、别为()anbn=(ab)nam an=am+n3下列计算结果不正确的是（）每个因式分别乘方后的积(ab)n=_.同底数幂的乘法运算法则：1理解并掌握积的乘方的运算性质。（4）16x4y8z122计算 的结果是（）你能用文字语言叙述这个性质吗？(ab)n=_.(2ab3c2)416a4b12c8.1251008101_(2ab3c2)416a4b12c8.10计算的结果是（）16 a4 b12c85）2005(-1)20092探索积的乘方的过程。(am)n=amn每个因式分别乘方后的积【课前预习】答案1B 2B 3A 4C 5Dam anam+n(am)n=(m、n都是正整数)amn【学习探究

3、】知识回顾知识回顾填空：填空：1.am+am=_,依据依据_.2.a3a5=_,依据依据_ _.3.若若am=8,an=30,则则am+n=_.4.(a4)3=_,依据依据_.5.(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.2am合并同类项法则合并同类项法则a8同底数幂乘法的同底数幂乘法的运算性质运算性质240a12幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质2m8a19 (12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2=1 11 12 23 31616216216你发现了什么?2 22 2()1 11 1(2 23 3136136填空：(ab)n=_.(n为正整数为正整

4、数)anbn =3、观察、猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系呢？(ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律（）(2)(3x)23下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.（）am+am=_,依据_.5下列计算正确的是（）anbn=(ab)n7下列四个式子：(3x3)39x3；Aab（ab）a3b3B（p3）2p6am an=am+n9下列的运算中，其结果正确的是（）_.(ab)n=_.3下列计算结果不正确的是（）(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)

5、2=_.am an=am+n每个因式分别乘方后的积4（-3xy）的值是（）5100的计算结果正确的是（）5下列计算正确的是（）16 a4 b12c8（5m)316 a4 b12c8(5ab)225a2b2；（）(ab)n=_.(n为正整数为正整数)猜想:你能说明理由吗？=(ab)(ab)(ab)n个个ab =(aaa)(bbb)n个个a n个个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义乘方的意义(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,

6、再把所得的幂相乘.积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1 计算：(1)（5m)3 (2)(-xy2)3 (3)(3103)2125m3-x3 y6 91061.计算：计算：(1)(-ab)5 (2)(x2y3)4(3)(4103)2 (4)(-3a3)3x342.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)(xy2)3=x y6 ()(2)(-2b2)2=-4 b4 ()-a5 b5 x8y1216 106-27a9练习积的乘方的

7、运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=(ab)cn=anbncn=(ab)ncn积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)例2 计算：(1)（3xy2)2 (2)(-2ab3c2)49x2y416 a4 b12c8（）（）（）（）（）1.在括号里填写适当的计算依据：在括号里填写适当的计算依据：(1)(3x)23 =(3x)6 =36x6 =729x6(2)(3x)23 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质

8、积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质练习2.计算计算:(1)(-3x2y)3 (2)(-5ab)2(3)(2xnym)2 (4)(-2xy2z3)4（1）-27x6y3（2）25a2b2（3）4x2ny2m（4）16x4y8z123.计算：(-a2)3.(-a3)2 -(n2).(-n5)3 a5.a3+(2a2)4 (-2a)3(-a).(a)2-a12n17-a12-7a3111222222()().()6122()=1111222222(.)(.)6个个126个个2解：原式解：原式

9、解：原式66122()你会计算吗？你会计算吗？441()22逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn1001001()2241221原式（）1001221原 式（）(ab)n=_.(ab)n=_.(-ab)5 (2)(x2y3)4(5ab)225a2b2；(2ab3c2)416a4b12c8.（）(ab)n=_.(ab)3与a3b3 是什么关系呢？am+am=_,依据_.(a4)3=_,依据_.2探索积的乘方的过程。2计算 的结果是（）(ab)n=_.3计算(23)2006（1.4（-3xy）的值是（）(1)(3x)23 (12)4_;1424=

10、_;C（a2b）2a2b2D（1）011理解并掌握积的乘方的运算性质。(12)4_;1424=_;(ab)n=_.Aab（ab）a3b3B（p3）2p6C2bac D2abc1若 ，则m、n的值分别为()9下列的运算中，其结果正确的是（）4520 254.441144.()4101424.()计算:200520061333.()1434幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积 反向使用am an=am+n(am)n=amn anbn=(ab)n可使某些计算简捷。【课后练习】1若 ，

11、则m、n的值分别为()A9，5B3，5C5，3D6，12 2计算 的结果为（）ABCD-2016 3下列计算结果不正确的是（）Aab（ab）a3b3B（p3）2p6 C（2ab2）38a3b6D（3pq）29p2q2 4下列运算中，计算结果正确的是（）Aa2a3a6 B（a2）3a5 C（a2b）2a2b2D（1）01 521010.5100的计算结果正确的是（）A1 B2C0.5 D103915()mna ba b20192018522125512125512n个ab =(aaa)(bbb)(2)(3x)23第十四章 整式的乘法与因式分解（）(5ab)225a2b2；(-2ab3c2)4(x

12、y2)2x2y4；C2bac D2abc(ab)n=_.5下列计算正确的是（）1若 ，则m、n的值分别为()A-23B-32C23D3210计算的结果是（）16 a4 b12c816 a4 b12c88下列计算正确的是（）幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn(3)(3103)2(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.11计算：_(a4)3=_,依据_.（）(ab)3与a3b3 是什么关系呢？(3)(4103)2 (4)(-3a3)3 6已知2a3,2b6,2c12，那么a，b，c间的大小关系是()Aabc B2bac C2ba

13、c D2abc 7下列四个式子：(3x3)39x3；(5ab)225a2b2；(xy2)2x2y4；(2ab3c2)416a4b12c8.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个 8下列计算正确的是（）9下列的运算中，其结果正确的是（）10计算的结果是（）11计算：_12在横线上填写适当的整式：16a16(_)2.13计算0.1251008101_14已知x-y=1，则 _15计算：(-a)+(-a)_2018201920182(1.5)(1)3 20202020()()xyxy【课后练习】答案1B 2A 3D 4D 5B 6C 7C 8D 9B 10D11124a8.13814115032