山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页山东省德州市山东省德州市 20232023 届高三上学期届高三上学期 1212 月月“备考检测备考检测”联合调联合调考数学试题考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合 52,28xAxxBx，则AB（）AB3x x C33xx D23xx2下列结论正确的是（）A“2000Q,Qxxx”的否定是“2Q,Qxxx”B“2000Q,Qxxx”的否定是“2000Q,Qxxx”C“四边形 ABCD 是矩形”是“平面四边形 ABCD 的每个内角都相等”的充要条件D“四边形 ABCD 是矩形”是“平面四边形 ABCD 的每个内角都相等”的充分不必要条件3

2、若函数 lgf xaxx110 x有零点，则 a 的取值范围为（）A10,1B1,10C1,11D11,14在ABC 中，2BDDC，2AEED ，若AEABAC ，则（）A29B29C13D135已知某容器的高度为 30cm，向容器内注入液体，且容器内液体的高度 h（单位：cm）与时间 t（单位：s）的函数关系式为et aht当1t 时，液体上升高度的瞬时变化率为 2e cm/s，则当2t 时，液体上升高度的瞬时变化率为（）A2e cm/sB22e cm/sC23e cm/sD24e cm/s6古希腊伟大的数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴

3、长与短半轴长的乘积.如图，某种椭圆形镜子按照实际面积定价，每平方米200元，小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为1.8米且离心率为53的椭圆，则小张要买的镜子的价格约为（）试卷第 2页，共 4页A320元B339元C341元D344元7若函数 yf x的定义域为0,，且对任意120 xx，11220 x f xx f x恒成立，则称函数 yf x为“同步”函数已知 12,01,1xaxxf xaxx是“同步”函数，则a 的取值范围是（）A1,2B1,C3,22D3,28如图，某几何体由两个相同的圆锥组成，且这两个圆锥有一个共同的底面，若该几何体的表面积为12，体积为 V，则2V的最大值为（）A26

4、4 33B220 3C256 33D224 3二、多选题二、多选题9某工厂连续 7 个月（1 月份7 月份）生产的零件数逐月递增，且依次成等比数列，已知 1 月份生产的零件数为 m 万，2 月份与 3 月份生产的零件数之和是 1 月份生产的零件数的 2.64 倍，则（）A2 月份生产的零件数是1.2m万B4 月份生产的零件数是 2 月生产的零件数的 1.44 倍C3 月份生产的零件数是1.4m万D这 7 个月生产的零件总数为66 1.25m万10已知三棱锥PABC的棱PA，AB，AC两两垂直，2PAAC，4AB，D为AB的中点，E在棱BC上，且AC平面PDE，则（）A111422PEABPCP

5、D BPC与平面ABC所成的角为45C三棱锥PABC外接球的表面积为20D点 A 到平面PDE的距离为2试卷第 3页，共 4页11已知函数 cos23sin2f xxx，则（）A fx的最小正周期为2B fx的图象关于直线Z2kxk对称C fx在19 11,126上单调递增D 1g xf x在505,505上的零点个数是 404112已知1ea，ln55b，25 2ln5ec，则（）AabBacCbcDcb三、填空题三、填空题13若复数(1 i)(i)zaa的模不大于5，则实数 a 的取值范围是.14若tan2，sin4sincos，则tan15已知正数 a，b 满足20abab，则2ab的最

6、小值为四、双空题四、双空题16对正整数 n，函数 n是小于或等于 n 的正整数中与 n 互质的数的数目此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数根据欧拉函数的概念，可得441，数列7nn的前 n 项和nS 五、解答题五、解答题17在ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且cossin02ACB(1)求角 B 的大小；(2)若:3:5a c，且 AC 边上的高为15 314，求ABC的周长18已知函数 22sincos201f xxxm的图象关于点,22对称(1)求，m 的值；(2)将 fx的图象向左平移4个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变，得到

7、函数 g x的图象，求 g x在0,3上的值域19设正项数列 na的前 n 项和为nS，且222nnnSaa试卷第 4页，共 4页(1)求 na的通项公式；(2)若21nnnaab是首项为 5，公差为 2 的等差数列，求数列 nb的前 n 项和nT20如图，在三棱柱111ABCABC-中，ACBC，四边形11ABB A是菱形，160ABB，点 D 在棱1CC上，且1CDCC (1)若1ADBC，证明：平面1ABC 平面 ABD(2)若12ABBCAC，是否存在实数，使得平面1ABC与平面 ABD 所成角的余弦值是17？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆C经过点3,2M，6,1N(1)求C的方程；(2)已知点3,0D，直线:3,0l xtyn nt与C交于,A B两点，且直线,DA DB的斜率之和为1t，证明：点,t n在一条定抛物线上22已知函数 21cos22 sincos2f xxxxxx(1)求 fx在,上的单调区间；(2)设 fx是 fx的导函数，函数 212cossin2g xaxaxxxfx，若 0g x 对0,x恒成立，求 a 的取值范围