1、长方体、正方体的表面积(2)【教学内容】教科书第7页例5及“练一练”,练习二第6-10题,思考题。【教学目标】1.通过探索,学会运用长方体、正方体表面积的计算方法,解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。2.在解决问题的过程中发展空间观念,培养思维的灵活性,增强解决实际问题的能力。3.进一步体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。【教学重点】能根据所求问题的具体特点选择计算方法,解决一些简单的实际问题。【教学难点】能根据实际情况分析和判断所求问题。【教学准备】长方体模型、课件【教学过程】一、 复习巩固,导入新课1.谈话:这几天,我们学习了什么?(有
2、关长方体和正方体的知识)谁来说说你对长方体和正方体有了哪些了解?(学生自由发言) 2.计算下列各长方体或正方体的表面积。(1)长方体的长、宽、高分别是a、b、h,则长方体的表面积是多少?(2)正方体的棱长是a,则正方体的表面积是多少?(3)一个长方体长6厘米,宽5厘米,高2厘米,这个长方体上面的面积是()平方厘米,前面的面积是()平方厘米,右面的面积是()平方厘米,它的表面积是()平方厘米。学生独立计算,然后指名说说每道题是怎样计算的,集体订正。 二、教学新知,解决问题 1.学习例5 (1)谈话:看来,
3、同学们对长方体和正方体的了解还真不少。前几天,老师也遇到一个有关长方体的问题,请同学们一起帮老师解决它。 出示例5:一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? (2)谈话:同学们想求制作这个鱼缸至少需要多少玻璃就是要计算什么?可以怎样计算呢? (3)学生在小组里讨论、交流想法,选择一种想法算出结果并全班交流:(教师在学生交流时相应板书)方法一:53+53.52+33.52.算出底面、前后、左右五个面的面积之和就是制作鱼缸所需要的玻璃的面积。 &nb
4、sp;方法二:(53.5+33.5+53)2-53. 先算出整个长方体玻璃鱼缸的表面积,因为鱼缸没有盖,再减去上面那个面的面积就得出了制作鱼缸所需玻璃的面积。 2.小结:刚才,大家帮老师解决了鱼缸的问题,以后在解决类似求长方体或正方体表面积的实际问题时,首先要判断要求出哪几个面的面积,然后再选择自己喜欢的办法计算。(板书课题:长方体和正方体的表面积2) 3.追问:如果为了使这个鱼缸看起来更漂亮些,要在鱼缸四周贴一层透明装饰纸,需要多少透明装饰纸?学生独立思考后列出算式,然后交流各自的方法。 4.谈话:看来,
5、生活中有很多物体的表面积不一定是6个面的面积之和,谁来说说生活中有哪些物体的表面积要计算6个面的总面积,哪些物体只要计算其中4个面或5个面的面积?三、巩固强化,拓展应用1.“练一练”学生先独立计算,再要求学生说说思考和计算过程,同桌互相评价计算情况。教师及时点拨:无盖的长方体和正方体说明只有五个面。2.练习二第6题自主审题独立完成练习。交流:商标纸的面积指的是哪部分的面积?商标纸的面积就是长方体,前后左右四个面的面积之和,也就是长方体的侧面积。3.练习二第7题。学生先独立思考,列出算式,然后指名学生交流,教师重点指导学生弄清要求哪几个面的面积,这几个面的长和宽分别是多少。 &nb
6、sp;4.练习二第8题。 学生认真读题并看图,理解问题所求需要木板多少平方厘米就是求长方体昆虫箱的上下、左右这四个面的面积之和,而求需要多少纱网就是求长方体昆虫箱的前后两个面的面积之和。 5.练习二第9题。 明确两点:a. 教室的地面不需要粉刷,学生读题后观察自己的教室。b. 算出四壁和顶面的面积后要扣除门窗及黑板的面积。 6.练习二第10题。 引导学生思考:求内盒、外盒至少各用多少平方厘米的硬纸,要分别计算哪几个面面积的和。同时提示学生把算出的得数保留一位小数。7
7、.思考题学生认真读题,弄清楚题目当中的条件和问题,小组交流解题思路。引导:用若干个棱长是一厘米的正方体摆成物体,让学生观察尝试画出从前面,上面,右面看到的形状。第(2)小题先让学生说说这个物体的表面积表示什么?明确这个物体的表面积所含有的1平方厘米的正方形的个数,正好等于从前面、上面、右面看到的图形中所含有的正方形个数的和再乘2。第(3)小题可以先引导学生思考,如果要把这个物体补成一个大正方体,这个大正方体的棱长最少是几厘米,然后再计算它的表面积。8.拓展延伸一个正方体,切掉一个长方体,剩下的表面积与原来的表面积比较( )。A.原来大 B.现在大 &nb
8、sp; C.不变学生仔细观察思考,比较切掉小长方体之后,表面积的变化情况。重点观察产生了哪几个面,减少了哪几个面。四、总结反思通过今天的学习,你有哪些收获要和大家分享?还有什么没有弄明白的问题吗? 五、布置作业练习二第5、6题及补充题。【板书设计】长方体和正方体的表面积(2) 例5:一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?方法一:53+53.52+33.52方法二:(53.5+33.5+53)2-53
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